Результатом детерминированного факторного анализа является разложение прироста результативного показателя, обусловленного общим влиянием или изменением факторных признаков на сумму частичных приростов результативного показателя, которые обусловлены изменением только одного фактора. Для этого в экономическом анализе используют кроме индексного, специально разработанные методы, которые иногда называют приемами. Основными из них являются метод разниц и метод выявления изолированного влияния факторов. В свою очередь к методу разниц принадлежат приемы цепных подстановок, абсолютных (арифметических) разниц и относительных (процентных) разниц.
Прием цепных подстановок по праву считается основным приемом элиминирования. Он используется в исследовании функциональных зависимостей и предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при неизменном (фиксированного) значения других.
Для этого последовательно заменяются базисные значение каждого фактора (плановые, прошлого периода) на фактические его данные (отчетные). Полученные результаты последовательной замены каждого фактора-показателя сравниваются. Разница между каждым последующим и предыдущим показателям характеризовать влияние фактора, при условии устранения влияния всех других факторов.
Основываясь на изложенном выше, прием цепных подстановок часто называют приемом последовательного, постепенного изолирования факторов.
При применении приема цепных подстановок следует придерживаться четкого порядка замены факторов:
В первую очередь заменяются объемные (количественные) показатели;
Во вторую - структурные;
В третью - качественные.
В случаях, когда в аналитической модели есть несколько количественных или качественных показателей, среди них устанавливают очередность - сначала заменяют основные, первичные (общие) показатели, а затем - вторичные, производные (частичные) (рис. 11.2).
Рис. 11.2. Очередность замены показателей при применении приема цепных подстановок
Общую схему приема цепных подстановок рассмотрим на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели:
где Т - результативный показатель;
а, Ь, с, d - факторные показатели, причем а - качественный показатель; в - структурный показатель; с, d - объемные (количественные) показатели и показатель d первичный относительно показателя с.
Сравним фактические значения показателей (индекс "1") с плановыми (индекс "0"). Полное отклонение показателя Т от плана составит:
.
Для проведения дальнейших расчетов перестроим нашу аналитическую модель в порядке необходимом для осуществления замены показателей. Тогда:
;. 
Определим вариацию результативного показателя, обусловленную изменением всех факторов и каждого в отдельности:
Общее воздействие факторов;
Влияние фактора d;
Влияние фактора с;
Влияние фактора b;
Влияние фактора а;
Таким образом:
Пример. По приведенным в таблице данным рассчитать влияние факторов на отклонение стоимости выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим (табл. 11.5).
1. Определим общее изменение выпуска продукции:
(тыс. грн).
2. Рассчитаем влияние отдельных факторов как изменение выпуска продукции:
а) влияние изменения численности рабочих на изменение выпуска продукции:
б) влияние изменения количества отработанных дней одним рабочим на изменение выпуска продукции:
в) влияние изменения средней продолжительности смены на динамику выпуска продукции:
г) влияние изменения производительности труда на изменение выпуска продукции:
Баланс отклонений:
Таким образом, в отчетном году по сравнению с прошлым, выпуск продукции вырос на 429,3 тыс. Грн. На это повлияли следующие факторы: изменение численности рабочих, количества отработанных дней, продолжительность рабочей смены и среднечасовой выработки (производительности труда).
Так, благодаря увеличению численности рабочих выпуск продукции увеличился на 269,5 тыс. Грн. Вследствие сокращения количества отработанных дней выпуск продукции уменьшился на 64,68 тыс. Грн. Увеличение продолжительности смены обусловило рост выпуска продукции на 34,16 тыс. Грн, а повышение производительности труда - на 190,32 тыс. Грн.
Прием абсолютных (арифметических) разниц по прием относительных разниц является модификацией приема цепных подстановок. Он может применяться при определении влияния факторных показателей на результативный в мультипликативных и смешанных моделях. Лучше прием абсолютных разниц использовать тогда, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. Однако этот метод нецелесообразно использовать для кратных моделей.
Рассмотрим алгоритм расчета влияния факторов с помощью приема абсолютных разниц на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели, которую применяли выше в приеме цепных подстановок:
Есть абсолютные отклонения фактических значений каждого факторного показателя от базисных:
;
;
;
.
В результате:
По данным приведенного выше примера (табл.11.5) определяем влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема абсолютных разниц.
1. Общее изменение выпуска продукции:
(тыс. грн).
2. Влияние изменения отдельных факторов на динамику выпуска продукции, а именно:
а) численность работников:
(тыс. грн);
б) количество отработанных дней одним рабочим:
(тыс. грн);
в) средняя продолжительность смены:
(тыс. грн);
г) производительность труда:
(тыс. грн).
Баланс отклонений:
Из примера видно, что способ абсолютных разниц дает такие же результаты влияния факторов, как и способ цепных подстановок.
Прием относительных (процентных) разниц является разновидностью приема цепных подстановок, который используется в мультипликативных моделях, когда исходные данные представлены в относительных величинах. Определение влияния факторов с помощью приема относительных разниц предполагает выполнение следующих последовательных действий:
Для определения влияния первого фактора следует базисное значение результативного показателя умножить на относительное отклонение (темп прироста) первого показателя, взятого в процентах, и разделить на 100;
Для расчета влияния второго и последующих факторов необходимо сумму базисного значения результативного показателя и величину влияния предыдущих факторов умножить на относительное отклонение рассматриваемого фактора-показателя, выраженное в процентах, и разделить на 100.
Например,. Тогда:
Баланс отклонений:
По данным приведенного выше примера определим влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема относительных разниц, рассчитав сначала процентное отклонение (темп прироста) показателей отчетного года от прошлого года (колонка 5 табл. 11.5):
1. Общее изменение выпуска продукции.
(тыс. грн).
2. Изменение выпуска продукции за счет изменения численности работников:
(тыс. грн).
3. Изменение выпуска продукции за счет изменения количества отработанных дней:
(тыс. грн).
4. Изменение выпуска продукции под влиянием динамики продолжительности смены:
5. Влияние среднечасовой выработки на выпуск продукции:
Баланс отклонений:
Как видим, мы получили одинаковые результаты, используя приемы цепных подстановок и относительных разниц.
Следует отметить, что прием относительных разниц целесообразно использовать тогда, когда исходные данные для проведения анализа представлены в виде относительных величин (например процент выполнения плана).
Таким образом, метод разниц можно использовать при изучении отклонений фактических значений экономических показателей от плановых, а также при изучении динамики показателей. Преимуществом его является простота и универсальность применения.
Однако приведенный метод имеет и определенные недостатки. Так, результат разложения влияния факторов на результативный показатель зависит от соблюдения порядка (последовательности) их замены. Кроме того, этот метод неадитивнои по времени, то есть результаты проделанной работы, например, за год анализа не совпадают с соответствующими данными, полученными по месяцам или кварталам.
Способ цепной подстановки
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.
Как нам уже известно, объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфактор- ную мультипликативную модель:
ВП = ЧР ГВ.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
ВП 0 = ЧР 0 ГВ 0 = 100 4 = 400 млн руб.;
ВП усл = ЧРу ■ ГВ 0 = 120 -4 = 480 млн руб.; ВП 2 = ЧР, TBj = 120 5 = 600 млн руб.
| Таблица 4.1
|
Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка про- " дукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на " 80 млн руб. (480-400).
Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях - отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).
Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следующими факторами:
а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;
б) повышение уровня производительности
труда +120 млн руб.
Итого + 200 млн руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
АВП чр + АВП гв = АВП общ.
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.
Общее изменение результативного показателя:
AY o6ui =Y,-Y 0 ,
в том числе за счет:
л у =v - Y ■ AY = Y -Y
А усл1 I 0" ziI B усл2 уел 1"
AY =Y -Y AY =Y - Y
С ^слЗ усл2> ziI D M услЗ"
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:
ВП = ЧР д п чв.
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.1: ВП 0 = ЧР 0 ■ Д 0 П 0 ЧВ 0 = 100 200 8 2,5 = 400 млн руб.;
ВП усл1 = ЧР, До п 0 ЧВ 0 = 120 200 8 ■ 2,5 = 480 млн руб.;
ВГ1 усл2 - ЧР, Д 1 П 0 ЧВ 0 = 120 208,3 ■ 8 2,5 = 500 млн руб.;
ВП усл3 = ЧР, Д; П, ЧВ 0 = 120 208,3 7,5 ■ 2,5 = = 468,75 млн руб.;
ВП, = ЧР, Д, П, ЧВ, = 120 208,3 7,5 3,2 = 600 млн руб.
Объем выпуска продукции в целом вырос на 200 млн руб. (600 - 400), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих
ДВП чр = ВП усл, - ВП 0 = 480 - 400 = +80 млн руб.;
б) количества отработанных дней одним рабочим за год
АВП Д = ВП усл2 - ВП усл1 = 500 - 480 = +20 млн руб.;
в) средней продолжительности рабочего дня
АВП п = ВП усл3 - ВП усл2 = 468,75 - 500 = -31,25 млн руб.;
г) среднечасовой выработки
ДВП чв = ВП, - ВП усл3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн руб.
Итого +200 млн руб.
Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.3 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции - фактор первого уровня, количество отработанных дней - второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня: Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y = х, х
х х 2 х 3 ..... х п) и моделях мультипликативно-аддитивного типа:
Y= (а - Ь)с и Y = а(Ь - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валового выпуска продукции выглядит следующим образом:
ВП = ЧР Д П ЧВ.
ДВП чр = ДЧР До п 0 ЧВ 0 = (+20) ■ 200 8,0 2,5 = +80 000;
ДВПд = 4Pj ДД П 0 ЧВ 0 = 120 (+8,33) 8,0 2,5 = +20 000;
ДВП п = ЧР, ■ Д, ДП ■ ЧВ 0 = 120 208,33 ■ (-0,5) 2,5 = -31 250;
ДВП чв = 4Pj Д х П] ДЧВ = 120 208,33 7,5 (+0,7) = +131 250
Итого +200 000
Таким образом, с помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
П = УРП(Ц-С), где П - прибыль от реализации продукции;
УРП - объем реализации продукции;
Ц - цена единицы продукции;
С - себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции ДП урп = ДУРП (Ц 0 - С 0);
Способ относительных разниц
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y= abc.
AY c =(Y 0 +AY a +AY b)^
Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 4.1:
ДВП чв = (вп 0 + ДВП ЧР + ДВПд + ДВПд) ■
= (400 + 80 + 20-31,25)=+131,25 млн руб.
Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа влияния отдельных факторов на результативный показатель методом относительных разниц (см. пример).Способ используется только в мультипликативных моделях и в смешанных моделях типа Y = a * (b - c). Этот метод особенно удобен и эффективен, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в % или коэффициентах.
При использовании данного способа для расчета влияния первого фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на относительный прирост этого фактора (в %) и разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора, а затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора (в %) и результат разделить на 100.
Алгоритм расчета методом относительных разниц для мультипликативной модели
Y = a * b * с1. Сначала рассчитываются относительные отклонения факторов, включенных в модель:
Δa% = (a1 – a0) / а0 * 100%
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100%
Δc% = (c1 – c0) / c0 * 100%
2. Определяем отклонение результативного показателя за счет каждого из факторов:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYс = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100
3. Рассчитываем общее изменение результативного показателя:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.
19. Способ относительных разниц
применяется в детерминированном факторном анализе для оценки влияния каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. К достоинству этого метода относится простота. Способ относительных разниц можно использовать только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных факторных моделей.
Этот способ основан на методе элиминирования. Элиминирование (от англ. eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Способ исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у одного фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у двух, трех и так далее.
Для расчета величины влияния первого фактора на результативный показатель следует умножить базисную величину результативного показателя на относительный прирост первого фактора в процентах и разделить на 100.
Для расчета влияния второго фактора следует умножить сумму базисной величины результативного показателя и его прироста за счет первого фактора на относительный прирост второго фактора.
Для расчета влияния третьего фактора следует умножить сумму базисного значения результативного показателя, влияния первого и второго факторов на относительное отклонение третьего фактора. И так далее.
При использовании этого способа большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и, соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.
Для метода относительных разниц должна применяться правильно построенная детерминированная факторная модель, необходимо соблюдать определенную очередность в расстановке факторов.
Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора.
Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т. д.
Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Например, качественным фактором является жирность молока, производительность труда, качество продукции и т. д.
Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.
По иерархии факторы делятся на факторы первого, второго, третьего уровня и т. д. Факторами первого уровня являются факторы, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые влияют на результативный показатель косвенно, через факторы первого уровня, являются факторами более низкого уровня (второго, третьего и т. д.).
Алгоритм расчета способом относительных разниц для двухфакторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:
Х = А*Б;
Δ отн А-((А 1 -А 0 )/А 0 *100;
Δ отн Б-((Б 1 -Б 0 )/Б 0 *100;
Δ ХА= X план* Δ отн А;
ΔХ Б = (X план +ΔХ(а)) Δ отн Б.
Сумма этих величин (ΔХа и ΔХб) должна быть тождественна разности между Х 1 и Х 0
Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.
Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В). Составляется двухфактор-ная мультипликативная модель, где численность рабочих - это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка - качественный фактор, и он находится за количественным.
ОП=Ч*В.
Данные, которые мы будем использовать, занесены в табл. 6.
Таблица 6. Данные для факторного анализа
Итак, на первом таге нам нужно рассчитать относительные приросты факторов.
Δ отн Ч=((Ч факт -Ч план)/Ч план)* 100= ((27 - 25)/25) 100 = 8;
Δ отн В=((В факт -В план)/В план)*100= ((230-200)/200)*100=15.
Относительное изменение среднегодовой численности рабочих составило 8 %, а относительное изменение среднегодовой выработки составило 15 %.
Второй шаг. Находим влияние первого фактора на величину результативного показателя. В нашем случае - как изменится объем производства в случае, если численность рабочих увеличится на два человека. Мы должны умножить плановую величину объема производства на относительный прирост численности рабочих и разделить полученное число на 100.
ΔОП(Ч) = ОП план * Δ отн Ч;
Δ ОП(Ч) = 5000 8/100 = 400.
Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 400 тыс. руб.
Третий шаг. Мы продолжаем последовательно рассматривать факторы в нашей модели. Теперь находим влияние второго фактора на величину результативного показателя. В нашем примере - как изменится объем производства в случае, если увеличится среднегодовая выработка одного рабочего (на 30 тыс. руб.). Мы должны умножить сумму плановой величины результативного показателя (объема производства) и влияния первого фактора (среднегодовой численности рабочих) на относительный прирост второго фактора (среднегодовой выработки одного рабочего) и полученную цифру разделить на 100:
ΔОП (В) = ((ОП план + ΔОП(Ч)) * Δ отн В)/100;
ΔОП (В) = ((5000+400) 15)/100 = 810.
Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 810 тыс. руб.
Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
ОП факт - ОП план = 6210-5000=1210;
ΔОП(Ч) + ΔОП(В) = 400 + 810 = 1210.
Сделанные нами расчеты верны.
Аналогично проводятся расчеты для других допустимых видов моделей.
Недостаток метода состоит в образовании неразложимого остатка, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Это приводит к снижению точности расчетов. Избежать этого позволит применение интегрального метода факторного анализа.
Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм, расчета влияния факторов этим способом
Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь)с . Он значительно проще цепных подстановок что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .
;
;
.
Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом.
Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100:
.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100:
.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.:
.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.7.1:
Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислении.
Способы пропорционального деления и долевого участия.
Сущность, назначение и сфера применения способов пропорционального деления и долевого участия, порядок и алгоритмы расчетов
В ряде
случаев для определения величины влияния
факторов на прирост результативного
показателя может быть использован
способ пропорционального деления
.
Это касается тех случаев, когда мы имеем
дело саддитивными
моделями типа Y
=
исмешанными
типа
.
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=а+Ь+с, расчет проводится следующим образом:
;
;
.
Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость основного капитала(a) возросла на 250 тыс. руб., а оборотного(b) уменьшилась на 50 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:
Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.7.1.
Результативный показатель
Факторы первого уровня
Факторы второго уровня
Рис 7.1 Схема взаимодействия факторов
Когда
известны
а
также
,
то для определения
,
,
,
можно использовать способ пропорционального
деления" который основан на
пропорциональном распределении прироста
результативного показателя Y за счет
изменения фактора B между факторами
второго уровня D, N и М соответственно
их величине. Пропорциональность этого
распределения достигается путем
определения постоянного для всех
факторовкоэффициента
пропорциональности(К
)
,
который показываетвеличину изменения
результативного показателя Y за счет
изменения фактора В на единицу.
Величина
коэффициента пропорциональности (К
)
определяется следующим образом:
.
Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет-соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:
;
;
.
Например,
себестоимость 1 т/км за счет снижения
среднегодовой выработки автомобиля
(С
)
повысилась на 180 руб. При этом известно,
что среднегодовая выработка автомашины
(ГВ) снизилась из-за:
А) сверхплановых простоев машин -5000 т/км;
Б) сверхплановых холостых пробегов -4000 т/км;
В) неполного использования грузоподъемности -3000 т/км
Всего -12000 т/км
Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:
Всего: +180руб
Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия (табл.7.3).
Таблица.7.3
Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
С начала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя :
;
;
.