Угловые размеры широко используют при конструктивном оформлении деталей и получении конических соединений.

Угловые размеры могут быть независимыми или зависимыми от других принятых линейных и угловых размеров. Для независимых угловых размеров ГОСТ 8908-81 устанавливает три ряда нормальных углов:

• ряд 1: 0, 5, 15, 20, 30, 45, 60, 90, 120°;
• ряд 2: 0°30", 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 40, 75°;
• ряд 3: 0° 15’, 0°45’, 1°30 2°30 9, 12, 18, 22, 25, 35, 50, 55, 65, 70, 80, 85, 100, ПО, 135, 150, 165, 180, 270, 360°.

При выборе угловых размеров предпочтение нужно отдавать ряду 1, затем - ряду 2.

Международная система единиц СИ, которая применяется в нашей стране как предпочтительная, предусматривает в качестве угловых единиц радиан и стерадиан. Однако в практике для измерения углов используют, как правило, внесистемные единицы, допущенные к применению наравне с единицами системы СИ: градус (°), минута (") и секунда (") (1 рад = 360/2л * 57°17"44"; Г « 0,017453 рад).

Конус - обобщенный термин, под которым в зависимости от конкретных условий понимают коническую поверхность, коническую деталь или конический элемент детали. В промышленности используют круговые конусы, т.е. детали или элементы деталей, представляющие собой поверхность вращения, образованную прямой, вращающейся относительно оси и пересекающей ее. Используют, как правило, усеченные конусы, т.е. конусы, пересеченные плоскостью, параллельной основанию.

Конусы имеют следующие основные параметры (рис. 2.26, а): диаметры большого D и малого d оснований конуса, длина конуса L , угол конуса а, угол уклона а/2.

Рис. 2.26.

Основная плоскость - плоскость поперечного сечения конуса, в которой задается номинальный диаметр конуса D e , Z), (см. рис. 2.26, б).

Базовая плоскость - плоскость, перпендикулярная оси конуса и служащая для определения осевого положения основной плоскости или осевого положения данного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса (см. рис. 2.26, б). За базовые плоскости принимают торцовые поверхности, буртики, уступы и др., исходя в основном из возможности измерения.

Базорасстояние конуса (Z e - для наружного конуса и Z t - для внутреннего) - расстояние между основной и базовой плоскостью конуса (см. рис. 2.26, б). При совпадении основной и базовой плоскостей Z= 0.

Конусность

На чертежах конусность указывают в виде отношения 1: х, где х - расстояние между поперечными сечениями конуса (мм), разность диаметров которых равна 1 мм, например, С = 1: 10.

В ГОСТ Р 53440-2009 «ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Нормальные конусности и углы конусов» приведены ряды нормальных конусностей и углов конусов общего назначения. Этот ГОСТ распространяется также на углы некоторых конусов специального назначения (например, инструментальные конусы).

Для призматических деталей (рис. 2.27) уклон определяется по формуле

Рис. 2.27. Параметры призматической детали

Для нормирования точности угловых размеров установлено (ГОСТ 8908) 17 степеней точности: 1, 2, ..., 17. Значения допусков по степеням точности образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 9 = 1, 6.

Реально высшей степенью точности, достигаемой в настоящее время в производственных условиях, является 4 - для наружных конусов (конусные пробки) и 5 - для внутренних конусов (конусные калибры - втулки). Степени 6-8 используют для изделий высокой точности, например, инструментальных конусов; степени 9-12 - для изделий нормальной точности, например, центров и центровых отверстий, и степени 16, 17 - для свободных размеров .

Допуск углового размера обозначают ATI, АТ2, ..., АТ17 (angle tolerance - угловой допуск).

Для каждой степени точности установлены: допуск угла АТ а (рис. 2.28), выраженный в микрорадианах; округленное значение допуска угла АТ" а в градусах, минутах и секундах; допуск угла AT h (мкм), выраженный отрезком на перпендикуляре к меньшей стороне угла а на расстоянии L от вершины этого угла; допуск углаЛГд (мкм), выраженный допуском на разность диаметров в двух перпендикулярных к оси сечениях конуса на заданном расстоянии L между ними. Допуски AT h назначают на конусы, имеющие конусность более 1: 3 (см. рис. 2.28, б). Для конусов с конусностью не более 1: 3 принимают L x = L и назначают допуски AT D , при этом AT D & AT h (см. рис. 2.28, в).

Рис. 2.28. Допуски углов: а - призматической детали; б - конуса при конусности С >1: 3; в - конуса при конусности С

При нормировании требований к точности угла значение допуска задают в зависимости от значения длины меньшей стороны, образующей угол. У конусов допуск задают либо в зависимости от длины образующей (конусность более 1 ; 3), либо в зависимости от длины конуса (при конусности не более 1: 3).

При нормировании точности угловых размеров не используют понятие «основное отклонение»; ГОСТ 8908-81 предусмотрено, что допуски углов могут быть расположены «в плюс» (+Д7), «в минус» {-АТ) или симметрично {±АТ/ 2) относительно номинального угла.

Установлено два способа нормирования точности конусов (ГОСТ 25307-2011 «ОНВ. Система допусков и посадок для конических соединений»):

• - задают единый допуск T D на диаметр конуса в любом сечении в пределах длины конуса, который одновременно ограничивает допуски угла и формы конуса (рис. 2.29);
• - задают раздельно: допуск диаметра в заданном сечении T DS , допуск угла конуса АТ а, допуск круглости T FR и допуск прямолинейности, образующей Tfl-

Назначение допуска T D диаметра в любом сечении рекомендуется для конусов, образующих посадки с фиксацией по конструктивным элементам или по заданному осевому расстоянию между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов (см. далее).

Рис. 2.29. Нормирование точности конуса допуском T D в любом сечении конуса

Этот способ нормирования точности конусов применяется в основном для конусов высокой точности.

Коническое соединение - это соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные углы конуса или одинаковые номинальные конусности. Такие соединения могут быть подвижными, неподвижными и плотными.

Подвижные конические соединения применяют для обеспечения возможности регулирования зазора между сопрягаемыми деталями. Неподвижные конические соединения позволяют регулировать силу трения, возникающую на контактирующих поверхностях сопрягаемых деталей за счет осевого смещения внутреннего или наружного конуса. Плотные конические соединения предназначены для обеспечения герметичности и разделения одного пространства от другого, например в арматурных кранах.

Для получения различных посадок используют основные отклонения по ГОСТ 25347-82: d , e,f, g, h,js, k, m , n , p , r, s, t, u,x, z - для наружных конусов н H, JS n N - для внутренних конусов. В сочетании с квалитетами 4- 12 эти основные отклонения образуют поля допусков, применяемые для нормирования точности конических соединений.

Характер конических соединений обеспечивается фиксацией осевого положения сопрягаемых деталей при сборке, которая осуществляется четырьмя способами:

• - совмещением конструктивных элементов соединяемых конусов (при сборке наружный и внутренний конус получают относительное перемещение до соприкосновения соответствующих базовых плоскостей) (рис. 2.30, а)
• - установлением между базовыми плоскостями соединяемых конусов предписанного расстояния Z pf (см. рис. 2.30, б);
• - осевым смещением сопрягаемых конусов на заданную величину Е а от их начального положения, за которое принимают положение в момент фактического соприкосновения наружного и внутреннего конусов (см. рис. 2.30, в);
• - приложением заданного усилия запрессовки наружного конуса во внутренний (см. рис. 2.30, г).

Рис. 2.30. а - совмещением конструктивных элементов; б - установлением предписанного базорасстояния Z p /, в - относительным смещением на величину Е а г - приложением заданного усилия запрессовки

Первые два способа обеспечивают получение посадок с зазором, натягом и переходных, третий - посадок с зазором и натягом, четвертый - только с натягом.

В международной системе единиц СИ в качестве основной единицы плоского угла установлен радиан - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Такая единица измерения углов, удобная для расчетов, практически не применяется на практике ввиду отсутствия приборов, проградуированных в радианах.

Поэтому в машиностроении в качестве единицы измерения используют градусы (1/360 окружности), минуты (1/60 градуса) и секунды (1/60 минуты) (1 рад. = 360/2тс = 57°17"44,8").

Для призматических деталей кроме углов допускается применение уклонов, например: уклон 1: 500 соответствует углу уклона р = 6"52,5" или 0,002 радиана.

Для конусов наряду с углами используется понятие конусность:

где /) - (1 - разность диаметров двух поперечных сечений конуса; Ь - расстояние между двумя сечениями. Конусность часто выражают в виде отношения, например С = 1: 20, где 20 - расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых равна 1 мм.

Нормальные углы, обычно применяемые в машиностроении, регламентируются ГОСТ 8908-81. Приведенные в этом документе значения нормальных углов не распространяются на углы, связанные расчетными зависимостями с другими размерами и на углы конусов.

Нормальные конусности и углы конусов приведены в ГОСТ 8593-81. Стандартом предусмотрены два ряда конусности и углов конусов с предпочтительным применением первого ряда перед вторым. Наряду с этим для специального применения предусмотрена конусность для инструментальных конусов (конуса Морзе с номерами от 1 до 6).

Допуски углов конусов и призматических элементов деталей с длиной меньшей стороны до 2500 мм установлены ГОСТ 8908-81. Стандартом установлены 17 степеней точности углов, самая точная 1 степень, самая грубая 17-я. Допуск угла, выраженный разностью между наибольшим и наименьшим предельными углами, обозначается АТ, а допуск угла заданной точности дополняется номером соответствующей степени точности, например: АТ%, АТ9 и т.д.

Величины допусков на углы определены в зависимости от наименьшей стороны угла, так как точность изготовления и измерения угловых размеров зависит от длины стороны, и чем она меньше, тем точность ниже. Степени точности с 1 по 7 обычно применяются при изготовлении угловых мер и калибров.

В стандарте установлены следующие виды допусков:

АТ а - допуск угла в угловых единицах (радианах или микрорадианах);

А Т а " - округленное значение допуска угла в градусах, минутах и секундах;

АТ И - допуск угла, выраженный отрезком на перпендикуляре к стороне утла, противолежащей углу А Т а на расстоянии 7, от вершины этого угла в мкм (рис. 11.1,«);

АТ 0 - допуск угла конуса, выраженный допуском на разность диаметров в двух нормальных к оси сечениях конуса на заданном расстоянии Ь между ними (рис. 11.1,6).

Рис. 11.1.

Пример задания величины допуска для восьмой степени точности приведен в табл. 37.

АТ И = АТ а -Т^ Ю -3 , где АТ Н - в мкм, АТ а - в мкрад, Ь { - длина меньшей стороны угла в мм.

Значение АТ 0 /2 относится только к конусам с конусностью не более 1: 3, для которых А Т 0 = АТ /Г Для конусов с конусностью более 1: 3 АТ 0 определяется по формуле: АТ 0 = АТ И /соб (а/2), где а - угол конуса.

Допуски углов

Таблица 37

Поле допуска угла может быть расположено относительно номинального угла односторонне или симметрично. На рис. 11.2 показаны возможные расположения допуска и соответствующие им изображения полей допусков.

Рис. 11.2.

Аналогичное расположение полей допусков относительно номинального угла принято и для конусов.

Отдельную группу составляют инструментальные конусы, которые широко применяются для конических хвостовиков режущего инструмента, конических отверстий шпинделей станков и различных станочных приспособлений. К инструментальным конусам относятся конусы метрические и конусы Морзе, перечень и основные размеры которых приведены в ГОСТ 25577-82.

Метрические конусы имеют постоянную конусность С = 1: 20 и нормируются по размеру наибольшего диаметра конического соединения в миллиметрах. Существуют инструментальные конусы с диаметрами соответственно: 4, 6, 80, 100, 120, 180 и 200.

Конусы Морзе появились исторически довольно давно и широко используются в нашей стране и во всем мире. Конусность в них является переменной и угол конуса колеблется около 3°. Обозначают конусы Морзе условными номерами 0, 1,2, 3, 4, 5, 6. Кроме того, ГОСТ 9953-82 устанавливает размеры и обозначения укороченных конусов Морзе. Они обозначаются В7, В10, В12, В16, В18, В22, В24, В32, В45, цифра соответствует примерному наибольшему диаметру конуса.

В ГОСТ 25577-82 и 9953-82 указаны размеры всех элементов метрических конусов и конусов Морзе, что позволяет в технической документации и на чертежах ограничиваться только их условным обозначением.

Допуски, методы и средства контроля инструментальных конусов регламентирует ГОСТ 2848-75. Для всех видов указанных конусов установлено пять степеней точности: /474, ЛТ5, ЛТ6, ATI и АТ 8. В каждой степени отдельно нормируются предельные отклонения конусности на базовой длине в мкм, отклонение от прямолинейности образующей и отклонения от круглости в любом сечении по длине конуса.

Отклонение угла конуса от номинального размера следует располагать «в плюс» для наружных конусов и «в минус» для внутренних. Степени точности А 74 и А 75 можно применять только для наружных конусов. Примеры размеров и отклонений инструментальных конусов приведены в табл. 38.

Таблица 38

Предельные отклонения инструментальных конусов

		Примерный наибольший	Номинальная конусность	Базовая длина L, мм	Предельное отклонение угла конуса на базовой длине, мкм
					Степень точности

Окончание табл. 38

Метрический

Размеры, допуски и посадки конусов установлены ГОСТ 2.320-82. Например, условное обозначение метрического конуса седьмой степени точности с примерным наибольшим диаметром 120 мм: Метр. 120 АТ1 ГОСТ 25577-82; конуса Морзе №3 восьмой степени точности: Морзе З АТ8 ГОСТ 25577-82; укороченного конуса Морзе с примерным диаметром 22 мм и седьмой степенью точности Морзе В22АТ7 ГОСТ9953-82.

10. ДОПУСКИ УГЛОВ И КОНУСОВ

Нормальные углы и конусности

Анализ конфигурации деталей машин и приборов показывает, что достаточно часто их поверхности располагаются под некоторым углом, отличным от прямого. В таком случае на расположение элементов деталей часто назначают угловые размеры с соответствующими допусками. Угловые элементы деталей можно условно разделить на элементы с углами общего назначения и со специальными углами, размеры которых связаны расчетными зависимостями с другими принятыми линейными и/или угловыми размерами в силу специфических эксплуатационных или технологических требований.

С целью разумного ограничения номенклатуры углов первой группы, к которой относятся конструктивные наклонные поверхности с произвольными уклонами, скосы, фаски и др. ГОСТ 8908–81 устанавливает три ряда нормальных углов, причем каждый последующий ряд не поглощает предыдущие. В соответствии с принципом предпочтительности первый ряд имеет приоритет перед вторым, второй перед третьим.

Таблица 10.1 – Ряды нормальных углов по ГОСТ 8908

	Ряд 2	Ряд 3	Ряд 1	Ряд 2	Ряд 3	Ряд 1	Ряд 2	Ряд 3

ГОСТ 8593 – 81 устанавливает два ряда нормальных конусностей и углов конусов.

Система допусков углов призматических элементов и конусов

Допуски углов призматических элементов с длиной меньшей стороны до 2500 мм нормированы ГОСТ 8908–81. Этот же стандарт регламентирует и допуски углов конусов с длиной образующей или оси до 2500 мм.

Стандартом установлены 17 степеней точности допусков углов АТ, обозначаемых числами в порядке убывания точности: 1, 2, ..., 17. При обозначении допуска угла заданной точности к обозначению допуска угла АТ добавляют номер соответствующей степени точности: АТ1, АТ2,..., АТ17 . Допуски углов с одинаковыми длинами короткой стороны при переходе от одной степени точности к другой изменяются по ряду R5 (геометрическая прогрессия со знаменателем 1,6).

Область применения каждой из 17 степеней определяется функциональными требованиями к точности угловых размеров.

Стандартом для каждой степени точности определены четыре вида допусков на угловые размеры:

АТ α – «теоретический» допуск угла, выраженный в угловых единицах (в микрорадианах, градусах, минутах, секундах);

АТ` α – округленное значение допуска угла в градусах, минутах, секундах. Например, если допуск АТ17 = 4 о 30`01`` (при интервале длин L 1 до 10 мм), то соответствующий ему допуск АТ` α 17 равен 4 о;

АТ h – допуск угла, выраженный в единицах длины (в микрометрах) как отрезок на перпендикуляре к номинальному положению короткой стороны угла, на расстоянии L 1 от вершины этого угла;

АТ D – допуск угла конуса, выраженный в единицах длины (в микрометрах) и отсчитываемый по перпендикуляру к оси конуса как разность наибольшего и наименьшего допустимых диаметров в заданном нормальном к оси сечении конуса. Допуск задают на определенном осевом расстоянии L .

Допуски в угловых и линейных единицах связаны зависимостью

АТ h = 10 –3 АТ α L 1 ,

где АТ h – допуск угла в единицах длины, мкм;

АТ α – допуска угла в угловых единицах, мкрад;

L 1 – длина стороны угла или длина образующей конуса, мм.

Для конусов, имеющих малые углы (при конусности С ≤ 1:3 или при значении угла конуса α ≤ 19 о), практически АТ D ≈ АТ h . Для таких конусов принимают L ≈ L 1 и назначают допуск АТ D ; значение АТ D ≈ АТ h (разность не более 2 %).

Допуск АТ h назначают на конусы, имеющие конусность более 1:3 в зависимости от длины L 1 . При больших значениях С и α

АТ D = АТ h / cos (α/2) .

В отличие от полей допусков гладких цилиндрических поверхностей, положение которых определяется основными отклонениями, расположение поля допуска в системе допусков угловых размеров специально не лимитируется. Чаще других используют три варианта расположения допусков на угол: «внутри угла», «снаружи угла» и симметрично относительно нулевой линии (условные обозначения –АТ, +АТ и ±АТ/2 ). Типовые варианты расположения полей допусков углов для призматических деталей относительно номинального размера угла показаны на рисунке 10.1. Разрешаются и иные виды расположения полей допусков углов (одностороннее с двумя положительными или отрицательными отклонениями, асиметричное с отклонениями разных знаков). Поля допусков углов конусов также могут располагаться любым выбранным образом.

Допуски углов призматических элементов детали устанавливают в зависимости от номинальной длины меньшей стороны угла L 1 (рисунок 10.1).

Допуски углов конусов назначают в зависимости от длины конуса L вдоль оси (для конусов с конусностью не более 1:3), а в остальных случаях – от длины образующей L 1 (рисунок 10.2).

Из конструктивных соображений отклонения угла в пределах поля допуска «в плюс» и «в минус», как правило, одинаково нежелательны, поэтому наиболее удачным представляется назначение поля допуска с симметрично расположенными отклонениями.

Бывает так, что расположение полей допусков задают не из конструктивных, а из технологических соображений. В случаях, когда путем дальнейшей обработки можно исправить брак, расположение поля допуска назначается «в тело детали» (в зависимости от ее конфигурации «в плюс» или «в минус»).

Значение допуска угла призматической детали или конуса зависит от степени точности и длины меньшей стороны угла.

Термины и определения, относящиеся к поверхностям и элементам деталей, имеющим угловые элементы, установлены ГОСТ 25548 – 82 .

Под прямой круговой конической поверхностью (конической поверхностью или конусом) понимают поверхность вращения, образованную прямой образующей, вращающейся относительно оси и пересекающей ее.

Конус – обобщенный термин, под которым в зависимости от конкретных условий понимают коническую поверхность, коническую деталь или конический элемент детали.

В деталях конические поверхности часто стыкуются с цилиндрическими поверхностями на продолжении той же оси и имеют вид усеченного конуса с большим и меньшим основаниями.

Под основаниями конуса понимают круговые сечения, образованные пересечением конической поверхности с плоскостями перпендикулярными оси и ограничивающими его в осевом направлении.

Основной плоскостью называют плоскость поперечного сечения конуса, в котором задается номинальный диаметр конуса.

Базовой плоскостью является плоскость, перпендикулярная оси конуса и служащая для определения осевого положения основной плоскости или осевого положения данного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса. Базовая плоскость может совпадать или не совпадать с основной.

Элементы конусов обозначаются следующим образом (рисунок 10.3). Диаметры поперечных сечений конусов: большого основания –D ; малого – d ; заданного сечения (в котором задан допуск) – D S , произвольно расположенного – d х . Угол конуса обозначают α , угол уклона конуса α/2 . Параметры наружных конусов помечают индексом е , внутренних – i .

Угол уклона конуса α/2 связан с размерами D , d и L следующим соотношением:

C = ( D – d )/ L = 2 tg (α/2),

С/2 = О,5(D – d)/L = tg(α/2),

где С – конусность;

С/2 – уклон i .

При необходимости различения параметров конических соединений, наружных и внутренних конусов в обозначениях параметров наружных конусов используют индексы e , параметров внутренних конусов индексы i , а для параметров конических соединений – р .

Обозначение длины конуса – L , длины конического соединения – L р , осевое расстояние от большего основания конуса до заданного сечения – L S , до произвольно расположенного сечения – L х . Расстояние между основной и базовой плоскостями конуса (базорасстояние конуса) обозначают z e или z i , а базорасстояние конического соединения – z p .

Усеченный конус (наружный и внутренний) характеризуется диаметром большого основания D , диаметром малого основания d , длиной конуса L и углом конуса α .

Коническое соединение – соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные углы, характеризуется большим диаметром D , малым диаметром d , длиной конического соединения L р , базорасстоянием z р (расстояние между принятыми базами наружного и внутреннего конусов, образующих коническое сопряжение).

Для призматических деталей кроме нормальных углов, ГОСТ 8908 – 81 допускает применять стандартные уклоны S . Уклон представляет собой отношение перепада высот (H – h ) к расстоянию L между местами их измерения:

S = ( H – h )/ L = tgβ .

Система допусков и посадок конических деталей и соединений

Стандарты устанавливают два способа нормирования допуска диаметра конуса.

Первый способ – назначение «углового допуска» АТ . При этом поле допуска имеет вид треугольника с постоянным значением угла, который нормируется одним из допусков угла АТ α , АТ` α , АТ h или (наиболее часто) АТ D . Допуск ограничивает отклонения угла конуса и отклонения формы конуса. Дополнительно могут быть более жестко ограничены допуски формы (например, комплексом допусков круглости поперечного сечения конуса Т FR и прямолинейности его образующих Т FL ), если эти допуски недостаточно жестко ограничены допусками угла конуса.

Второй способ – назначение допуска диаметра I Т D (Т D ), одинакового в любом поперечном сечении конуса и определяющего два предельных конуса, между которыми должны находиться все точки поверхности реального конуса. При этом способе нормируют допуск только в заданном сечении конуса (Т Ds ). Допуски Т D или Т Ds должны соответствовать ГОСТ 25346–89. Для образования нужных посадок в конических соединениях деталей обычно применяют именно этот способ назначения допусков.

Для конических соединений ГОСТ 25307–82 устанавливает три вида посадок: с зазором, натягом и переходные.

В отличие от цилиндрических сопряжений с гарантированным зазором, где оси валов и отверстий не совпадают, конические сопряжения могут обеспечить самоцентрирование деталей с образованием нулевого зазора за счет осевого смещения охватываемой и охватывающей деталей. Поскольку смещение охватываемой детали к меньшему или большему основанию конуса приводит к уменьшению или увеличению зазора, в конических соединениях часто применяют специальные устройства регулировки зазора (натяга) между сопрягаемыми деталями.

При наличии установленных стандартом переходных посадок фактически конические сопряжения могут быть реализованы либо как посадки с зазором либо как посадки с натягом.

Конические посадки с зазором применяют в соединениях типа подшипников скольжения, а также в устройствах разобщения и соединения двух пространств при взаимном перемещении (повороте) сопряженных деталей. Примерами устройств разобщения и соединения являются краны в пневматических и гидравлических системах.

Посадки с натягом используют для получения неподвижных герметичных соединений, а также соединений, обеспечивающих передачу крутящего момента, например хвостовикам стержневого режущего инструмента.

Конические соединения с натягом в отличие от неразъемных цилиндрических соединений могут быть или неразъемными, или разъемными. Разъемные конические соединения с натягом, обеспечивают более легкую по сравнению с цилиндрическими прессовыми соединениями разборку, кроме того, их конструктивные особенности могут позволять регулировку натяга после некоторого времени эксплуатации.

Так как сопрягаемые поверхности конические и диаметры сопрягаемых деталей вдоль оси переменные, для одной и той же конической пары вал-втулка может быть достигнут желаемый характер соединения за счет:

а) фиксации взаимного положения наружного и внутреннего конусов в осевом направлении;

б) фиксации заданной силы запрессовки (для посадок с натягом).

При назначении посадок для конических соединений следует использовать поля допусков со следующими основными отклонениями:

для внутренних конусов: Н; J s ; N;

для наружных конусов: d, e, f, g, h, j s , k, m, n, p, r, s, t, u, x, z.

Для образования посадок рекомендуются поля допусков в квалитетах от 4 до 9, причем рекомендуемые поля допусков отверстий ограничены номенклатурой Н4, Н5, Н6, Н7, Н8, Н9, то есть рекомендуемые посадки организуются в системе основного отверстия.

В посадках рекомендуется сочетать поля допусков диаметров наружного и внутреннего конусов одного квалитета, но в обоснованных случаях допуск диаметра конического отверстия можно назначать на один или два квалитета грубее.

Для получения посадок различного характера в соответствии с ГОСТ 25307–82 для наружных конусов можно использовать следующие основные отклонения:

при формировании посадок с зазором – d, e, f, g, h;

для переходных – js, k, m, n, p;

для посадок с натягом – r, s, t, u, х, z.

Поля допусков в остальных квалитетах могут использоваться для таких изделий высокой точности как конические калибры, эталонные меры и т.п. (квалитеты от 01 до 5) или несопрягаемых деталей низкой точности (квалитеты от 10 до 17).

Гладкие конические соединения, которые образуются внутренним конусом (конус - втулка) и наружным конусом (конус - вал), находят разнообразное применение, а по сравнению с цилиндрическими соединениями обладают рядом преимуществ: они могут передавать большие крутящие моменты, чем посадки с натягом, но при этом имеют возможность частой разборки и сборки узла, обеспечивают хорошее центрирование соединения и его герметичность, возможность регулирования натягов или зазоров.

Конусы, как наружные, так и внутренние, характеризуются диаметром большого основания D (рис. 4.1), диаметром малого основания d , углом конуса a , углом a/2 и длиной конуса L .

Основные элементы конусов связаны соотношением:

Где - С – конусность, а i – уклон.

Конусность является основным параметром конического сопряжения и на чертежах обозначается знаком (), который ставится острым концом по направлению к вершине конуса. Например, С=1:30 означает, что разность диаметров D и d равна 1мм на длине 30 мм.

По своему назначению и конструкции конусы могут быть:

· центрирующими – для обеспечения высокой точности центрирования;

· силовыми – для передачи крутящих моментов;

· герметичными – для ликвидации возможностей утечки жидкостей и газов;

· закрепительными – для крепления деталей в строго определенном положении с помощью различных клиньев, конических штифтов, болтов и т.д.;

· уплотнительными – для уплотнения конических сопряжений;

· регулирующими – для изменения скоростей вращения в различных фрикционных и др. механизмах;

· свободными – например, различные обтекатели скоростных машин.

ГОСТ 8908 – 81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные углы и допуски углов» регламентирует допуски углов конусов и ряды нормальных углов. Этим же стандартом установлено 17 степеней точности допусков углов: 1, 2, 3... 17, из которых – 17 степень точности имеет самый грубый допуск. Обозначая допуск угла определенной точности символом АТ , следует добавлять и цифровую индексацию степени точности, например, АТ1 , АТ3 и т.д.

Следует иметь ввиду, что допуск каждой последующей степени точности увеличивается в 1,6 раза. Широкое распространение на практике угловых размеров привело к необходимости их регламентирования. ГОСТ 8908 - 81 стандартизирует нормальные углы и разделяет их на три ряда:

ряд 1 – 0 0 , 5 0 , 15 0 , 20 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 , 120 0 ;

ряд 2 – 30¢, 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 10 0 , 40 0 , 75 0 ;

ряд 3 – 15¢,45¢, 1 0 30¢, 2 0 30¢, 9 0 , 12 0 , 18 0 , 22 0 , 25 0 , 35 0 , 50 0 , 55 0 , 65 0 , 70 0 , 80 0 , 85 0 , 100 0 , 110 0 , 135 0 , 150 0 , 165 0 , 180 0 , 270 0 , 360 0 .

При выборе углов первый ряд следует предпочитать второму, а второй ряд - третьему.

С целью достижения взаимозаменяемости конических изделий или сопряжений ГОСТ 8593 – 81 «Основные нормы взаимозаменяемости нормальной конусности и углы конусов» устанавливает ряды нормальных конусностей.

При определении допусков используется связь между размерами D , d , L и a .

Допустимые величины параметров конусов не могут назначаться независимо друг от друга. Например, можно задать предельные размеры и допустимые отклонения параметров D , L и a . В этом случае предельные параметры d определяют из геометрических соотношений уже заданных параметров. Таким образом, допусками ограничивают только три из указанных четырех параметров: D , d , L , a .

Назначение допусков углов конуса согласно ГОСТ 8908 - 81 зависит от длины конуса L (для конусов с конусностью не более 1:3, (рис. 4.2) и от длины образующей L 1 (для конусов с конусностью более 1:3, (рис. 4.3).

При конусности не более 1:3 длина конуса L приближенно

принимается равной длине образующей L 1 (разность значений не более 2%).

Допуски углов призматических элементов деталей следует назначать в зависимости от номинальной длины L 1 меньшей стороны угла (рис. 4.4).

Стандарт определяет следующие допуски углов:

АТ – допуск угла (разность между наибольшим и наименьшим предельными углами);

АТ a – допуск угла, выраженный в угловых единицах;

АТ¢ a – округленное значение допуска угла в градусах, минутах, секундах;

АТ h – допуск угла, выраженный отрезком на перпендикуляре к стороне угла, противостоящему углу АТ a на расстоянии L 1 от вершины этого угла (практически этот отрезок равен длине дуги радиуса L 1 , стягивающей угол АТ a );

АТ D – допуск угла конуса, выраженный допуском на разности диаметров в двух нормальных к оси сечения конуса плоскостях на заданном расстоянии L между ними (определяется по перпендикуляру к оси конуса).

Следует иметь в виду, что значение

АТ h =10 -3 ·АТ a · L 1

АТ D = 10 -3 ·АT a · L

здесь АT h – измеряется в микрометрах, АT a – в микрорадианах, L – в миллиметрах.

Для конусов с конусностью более 1:3 АТ D следует определять по формуле

где a – номинальный угол конуса.

Допуски углов могут быть расположены в плюс относительно номинального угла (+АТ), в минус (- АТ) или симметрично (± АТ/2) (рис. 4.5).

4.2 Точность и посадки конических соединений

Система допусков конусов предполагает два способа нормирования допусков диаметра конуса:

· допуск на диаметр конуса Т D (рис. 4.6), устанавливаемый по квалитетам точности согласно ГОСТ 25346 - 89, одинаков в любом поперечном сечении конуса и определяет два предельных конуса (наружный и внутренний), между которыми должны находится все точки поверхности действительного конуса. Этот же допуск ограничивает отклонения угла конуса и отклонения формы конуса, если только они не ограничены меньшими допусками.

· задается допуск Т DS на диаметр в конкретном сечении. Этот допуск не ограничивает форму конуса и его угол. В этом случае допуск формы конуса Т F равен сумме допусков круглости поперечного сечения конуса и прямолинейности его образующих.

Допуски на диаметр конуса Т D и Т DS устанавливаются по квалитетам согласно ГОСТ 25346 - 89. Они выбираются, соответственно, по диаметру большого основания конуса или диаметру в заданном сечении конуса.

В зависимости от того, как соединяются два конических изделия (наружный и внутренний конусы) при одинаковом номинальном угле конуса и при различном способе фиксации осевого положения посадки могут быть: с зазором, с натягом или переходные.

Характер посадки зависит от изменения базового расстояния, то есть осевого расстояния между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов.

В зависимости от способа фиксации осевого расположения сопрягаемых конусов посадки делят на следующие виды:

· - посадки с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов сопрягаемых конусов (рис. 4.7.);

· - посадки с фиксацией по заданному осевому расстоянию (рис. 4.8);

· - посадки с фиксацией по заданному осевому смещению (рис. 4.9);

· - посадки с фиксацией по заданному усилию запрессовки (рис. 4.10).

Для получения различных посадок ГОСТ 25307 – 82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Система допусков и посадок для конических соединений» устанавливает основные отклонения

· для наружных конусов - d, e, f, g, h, j S , k, m, n, p, r, s, t, u, x, z;

· для внутренних конусов - H, J S , N .

Поля допусков образуются 4 - 12 квалитетами.

При нанесении следующих допусков и посадок на чертежах (рис. 4.11) следует придерживаться следующих правил:

· при назначении конуса конусностью предельные отклонения необходимо указывать под обозначением конусности числовыми значениями АТ (рис. 4.11 а, б ), условными (рис. 4.11 в ), либо смешанными (рис. 4.11 г );

· при назначении конуса углом конуса предельные отклонения необходимо указывать числовыми значениями непосредственно после номинального размера (рис. 4.11 в );

· при условии назначения допуска Т диаметра конуса в любом сечении значение конусности или угла конуса необходимо заключить в прямоугольную рамку. Таким же образом обозначается и расстояние от базовой плоскости до плоскости в заданном сечении (рис. 4.11 г ).

В различных отраслях промышленности используется большое разнообразие конических соединений, но наиболее распространены инструментальные конусы, которые, в основном, выпускаются двух типов:

· метрические конусы с круглым значением конусности

к = 1: 20 = 0,05 , что соответствует углу 2a = 2є51¢51¢¢.

Номера конусов 4, 6, 80, 100, 120, 160 и 200, соответствуют размерам их базового диаметра D в миллиметрах (рис. 4.12).

· конусы Морзе с некруглыми значениями конусности и угла конуса. Значение угла близко к 3 0 . Номера конусов Морзе 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 никак не связаны с его линейными размерами. Базовый диаметр D растет от конуса 0 (D = 9,045 мм) к конусу 6 (D = 63,348 мм).

Как для метрических, так и для конусов Морзе базовым диаметром является диаметр D .

Конструктивно инструментальные конусы выпускаются двух типов: конусы с лапкой и конусы с резьбовым отверстием.

Эти конусы применяются для конических хвостовиков режущего инструмента, отверстий шпинделей станков, переходных втулок, различных оправок.

Существуют различные методы измерения углов и конусов:

методы, основные на использовании предельных мер – угловых

плиток, шаблонов, угольников, калибров;

методы, обеспечивающие определение величины углов и конусов в

дуговой мере - с использованием оптических угломеров, угломеров

со штриховым нониусом, оптических делительных головок и т.д;

косвенные методы, смысл которых заключается в определении

линейных размеров, связанных с измеряемым углом – измерение с

помощью синусных линеек, шариков, роликов и т.д.

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные элементы конусов и конических сопряжений?

2. Как можно классифицировать конические соединения по конструкции и назначению?

3. Какие элементы конусов, углов и соединений регламентирует ГОСТ 8908 - 81 ?

4. Какие бывают посадки у конических соединений и способы нормирования допусков диаметра конуса?

5. В чем заключаются основные правила нанесения размеров на чертежах?

6. В чем заключается различие между инструментальными конусами?

Система допусков углов призматических элементов и конусов

Допуски углов призматических элементов с длиной меньшей стороны до 2500 мм нормированы ГОСТ 8908–81. Этот же стандарт регламентирует и допуски углов конусов с длиной образующей или оси до 2500 мм.

Стандартом установлены 17 степеней точности допусков углов АТ, обозначаемых числами в порядке убывания точности: 1, 2, ..., 17. При обозначении допуска угла заданной точности к обозначению допуска угла АТ добавляют номер соответствующей степени точности: АТ 1, АТ 2,..., АТ 17. Допуски углов с одинаковыми длинами короткой стороны при переходе от одной степени точности к другой изменяются по ряду R 5 (геометрическая прогрессия со знаменателем 1,6).

Стандартом для каждой степени точности определены четыре вида допусков на угловые размеры рис. 3.93:

Рис. 3.93. Допуски углов и конусов

· АТ α – «теоретический» допуск угла, выраженный в угловых единицах (в микрорадианах или в градусах, минутах, секундах);

· АТ` α – округленное значение допуска угла в градусах, минутах, секундах. Например, если допуск АТ 17 = 4 о 30`01`` (при интервале длин L 1 до 10 мм), то соответствующий ему допуск АТ` α 17 равен 4 о;

· АТ h – допуск угла, выраженный в единицах длины (в микрометрах) как отрезок на перпендикуляре к номинальному положению короткой стороны угла, на расстоянии L 1 от вершины этого угла;

· АТ D – допуск угла конуса, выраженный в единицах длины (в микрометрах) и отсчитываемый по перпендикуляру к оси конуса как разность наибольшего и наименьшего допустимых диаметров в заданном нормальном к оси сечении конуса. Допуск задают на определенном осевом расстоянии L .

Допуски в угловых и линейных единицах связаны зависимостью

АТ h = 10 –3 АТ α L 1 ,

где АТ h – допуск угла в единицах длины, мкм;

АТ α – допуска угла в угловых единицах, мкрад;

L 1 – длина стороны угла или длина образующей конуса, мм.

При назначении допусков следует различать конусы с конусностью не более 1:3 и более 1:3.

Конусность, как правило, указывают в виде отношения 1: Х , где Х – расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых равна 1 мм, например, С = 1:20. Стандарт ГОСТ 8593–81 устанавливает нормальные конусности и соответствующие им углы конусов.

Для конусов, имеющих малые углы (при конусности С ≤ 1:3 или при значении угла конуса α ≤ 19 о), практически АТ D ≈ АТ h (разность составляет не более 2 %). Для таких конусов принимают L ≈ L 1 и назначают допуск АТ D , полагая что АТ D ≈ АТ h .

Допуск АТ h назначают в зависимости от длины L 1 на конусы, имеющие конусность более 1:3. При больших значениях С и α

АТ D = АТ h / cos(α/ 2) .

В отличие от нормирования полей допусков гладких цилиндрических поверхностей, положение которых определяется основными отклонениями, стандарт не устанавливает расположение полей допусков угловых размеров. Чаще других используют три варианта расположения полей допусков углов: «внутри угла», «снаружи угла» и симметрично относительно нулевой линии (условные обозначения - АТ , + АТ и ± АТ/ 2). Типовые варианты расположения полей допусков углов для призматических деталей относительно номинального размера угла показаны на рисунке 3.94. Разрешаются и иные виды расположения полей допусков углов (одностороннее с двумя положительными или отрицательными отклонениями, асимметричное с отклонениями разных знаков). Поля допусков углов конусов также могут располагаться любым выбранным образом.

При конструировании наиболее удачным представляется назначение поля допуска с симметрично расположенными отклонениями.

Рис. 3.94. Схемы расположения полей допусков углов призматических деталей

Допуски углов призматических элементов детали устанавливают в зависимости от номинальной длины меньшей стороны угла L 1 .

Значение допуска угла призматической детали или конуса зависит от его степени точности.

Примеры числовых значений допусков углов (формализованные допуски) для трёх степеней точности приведены в таблице 24. Одним входом в таблицу является длина короткой стороны угла (эффективный параметр), причем интервалы длин (сгруппированные эффективные параметры) начинаются и заканчиваются нормальными размерами ряда Ra 5. Второй вход в таблицу – уровень относительной точности угла (в данном стандарте определяется как степени точности).

Таблица 24

Допуски углов степеней точности 5…7

Интервал длин L , L t , мм	Степени точности
АТ5	АТ6	АТ7
АТα , мкрад	АТ`α	АТ h , АТ D мкм	АТα , мкрад	АТ`α	АТ h , АТ D мкм	АТα , мкрад	АТ`α	АТ h , АТ D мкм
Свыше 40 до 63		26"	5...8		40"	8…12,5		1"	12,5...20
» 63 » 100		20"	6,3...10		32"	10…16		50"	16...25
» 100 » 160		16"	8...12,5		26"	12,5…20		40"	20...32
» 160 » 250		12"	10...16		20"	16…25		32"	25...40
» 250 » 400		10"	12,5...20		16"	20…32		26"	32...50
» 400 » 630		8"	16...25		12"	25…40		20"	40...63
» 630 » 1000	31,5	6"	20...32		10"	32…50		16"	50…80
» 1000 » 1600		5"	25...40		8"	40…63		12"	63...100
» 1600 » 2500		4"	32...50	31,5	6"	50…80		10"	80...125

Области применения каждой из 17 степеней определяются функциональными требованиями к точности угловых размеров.

Так степени точности от 5 и выше используются при назначении допусков угловых концевых мер.

Степени точности 5 и 6 применяются для сопрягаемых конусов особо высокой точности, например, точных опор скольжения, конических элементов герметичных соединений, посадочных элементов сменных измерительных наконечников приборов.

Степени 7, 8 используются для таких деталей высокой точности, которые требуют хорошего центрирования (конические центрирующие поверхности валов и осей, а также сопрягаемые с ними ступицы зубчатых колес и конусных муфт) при высокой точности соединений.

Степени 9...12 применяются в деталях нормальной точности, таких как направляющие планки, фиксаторы, конические элементы валов, втулок и др.

Степени 13...15 предназначены для деталей пониженной точности, которые используются в стопорных устройствах и т.п.;

Степени 16 и 17 используют для назначения допусков несопрягаемых угловых размеров.

ГОСТ 8593 – 81 устанавливает два ряда нормальных конусностей и углов конусов.

Для призматических деталей (рис. 3.95) кроме нормальных углов стандарт допускает применять стандартные уклоны S . Уклон представляет собой отношение перепада высот (H – h ) к расстоянию L между местами их измерения:

S = (H – h)/L = tgβ.

Рис. 3. 95. Параметры угловых призматических деталей