Апостериори – на основании опыта.
Априори – независимо от предшествующего опыта.
Оценка качества прогноза – одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на принимаемое решение и сказывается на эффективности управленческих решений, принимаемых с использованием разработанного прогноза.
Однако, как это ни кажется неожиданным, оценка качества прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произошло (апостериорная оценка). Прежде чем приступить к обсуждению оценки качества прогноза, отметим тот важный для более четкого понимания процесса принятия решения факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по-разному. Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития событий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после окончания прогнозируемого периода не-обходимо лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности. Это позволяет оценить качество разработанного прогноза апостериорно.
В то же время, пожалуй, более действенным может оказаться использование результатов разработанного прогноза в случае, когда ЛПР может оказать влияние на ход развития событий. Примером такого влияния может являться, в частности, корректировка управляющих воздействий на основании ожидаемых спрогнозированных значений показателей и параметров. Это так называемый активный прогноз. Однако если в результате анализа спрогнозированных значений показателей и параметров ЛПР изменил управляющие воздействия, которые, в свою очередь, изменили развитие прогнозируемых событий, причем нередко в сторону более благоприятную для ЛПР, то вряд ли корректно первоначально разработанный прогноз считать неточным.
Если бы прогноз не был разработан, то не было бы принято и последовавшее за его разработкой эффективное управленческое решение.
После того как прогноз разработан, должны быть определены критерии, по которым точность прогноза может быть оценена.
Как правило, для оценки прогноза используются два метода: дифференциальный или интегральный.
При дифференциальном методе оцениваются наборы оценок отдельных составляющих качества прогноза, имеющих достаточно четкий объективный смысл.
В частности, могут использоваться такие критерии, как ясность и четкость задания на прогноз, соответствие прогноза заданию, своевременность разработки прогноза, профессиональный уровень разработки прогноза, надежность использованной информации и т. д.
Интегральный метод предполагает обобщенную оценку качества прогноза на базе оценки качества прогноза по частным критериям.
Однако в ряде случаев этот способ оказывается недостаточно убедительным, поскольку к оценке качества прогноза по частным критериям вольно или невольно добавляется необходимость оценки сравнительной важности критериев и их влияния на интегральную оценку.
Примером использования интегрального метода может служить критерий «интегрального качества экспертного прогноза» – оценка прогноза, по которому предполагает, в частности, и оценку по перечисленным выше частным критериям.
Если говорить об экспертном прогнозе, то его качество определяется, прежде всего, такими частными критериями, как:
– компетентность (или в более общем виде – качество) эксперта;
– качество информации, предоставляемой экспертам;
– качество экспертной информации, поступающей от экспертов;
– уровень технологии разработки прогноза или, иными словами, качество методов и процедур, используемых при разработке прогноза.
Если период прогнозирования уже завершился, то необходимо сопоставить спрогнозированные значения показателей и параметров с полученными в результате реализовавшегося с действительности хода прогнозируемых событий.
Для проведения такой оценки необходимо принять во внимание все основные факторы, определяющие качество разработанного прогноза.
7. Контроль хода реализации и корректировки прогноза . После того как прогноз подготовлен и представлен руководству организации, заказчику и т. д., наступает новый этап работы с подготовленным материалом.
Вариантная разработка прогноза также предполагает разработку прогноза при различных альтернативных вариантах условий и предположений, которые могут изменяться. События, вчера казавшиеся маловероятными, сегодня происходят, а казавшиеся наиболее вероятными не происходят вовсе. Базируясь на устаревшем, не учитывающем реалии действительного развития событий прогнозе, трудно принять эффективное управленческое решение.
Поэтому неотъемлемой частью современной технологии прогнозирования является периодически осуществляемый (в зависимости от происходящих изменений) мониторинг хода реализации прогнозированного развития событий.
Мониторинг позволяет своевременно выявлять значительные отклонения в ходе развития событий.
Если они могут оказать принципиальное влияние на дальнейший ход событий в части, касающейся принятия важных стратегических решений, то прогноз должен быть подвергнут корректировке.
Необходимо отчетливо понимать, что прогнозы ценны не сами по себе, как возможность профессионального предсказания ожидаемого хода развития событий в той или иной области человеческой деятельности, а в большей степени как необходимый и очень существенный элемент разработки важных управленческих решений.
Поэтому при выявившихся значительных отклонениях в ходе развития событий в прогнозируемой области деятельности, особенно в случае активного прогноза, в уже разработанный прогноз должны вноситься соответствующие коррективы.
Коррективы могут быть различного уровня значимости, сложности, трудоемкости и т. д. Если они не очень значительны, то эта проблема может решаться на уровне аналитической группы, сопровождающей разработкой прогноза.
Если коррективы более существенны, то может потребоваться дополнительное привлечение отдельных экспертов, а в особо важных случаях при наличии значительных изменений – дополнительная работа экспертной комиссии с возможным изменением состава.
Структура прогноза обусловлена сроками, на которые он рассчитан, а также основными направлениями научно-технического развития, которые прежде всего зависят от «срока жизни» тенденций, сложившихся в пери-од, предшествующих их разработке. Чем более устойчивый характер носят эти тенденции, тем шире может быть горизонт прогнозирования. Различные воспроизводственные процессы имеют разные скорости протекания, разные временные циклы. Цикл воспроизводства приборов значительно короче цикла производства станков и другого оборудования, сроки обновления продукции машиностроения в значительной мере определяются динамикой технического уровня орудий труда.
Прогноз является предплановым документом и поэтому его внедрение на практике означает разработку научно-обоснованной стратегии фирмы, бизнес-план на основе использования вариантов прогноза показателей качества, затрат на его достижение и другой информации.
Прогнозирование управленческих решений преследует цель получения научно-обоснованных альтернатив развития для различных показателей, которые используются в НИОКР, а также для развития всей системы менеджмента. Получается, что прогнозирование управленческих решений есть часть системы менеджмента и способствует развитию всей системы в целом.
Но ЛПР должен помнить, что только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны, и поэтому каждое управленческое решение, каждый план несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи.
Контрольные вопросы
1. Дайте определения понятиям «прогноз» и «прогнозирование».
2. Какие источники неопределенности выделяют при прогнозировании УР?
3. Каковы основные задачи прогнозирования УР?
4. Какие выделяют источники информации при прогнозировании УР?
5. Охарактеризуйте методы и принципы прогнозирования УР.
6. Какие выделяют этапы прогнозирования УР?
7. Дайте характеристику этапам прогнозирования УР.
Оценка качества эксперта может быть:
1) априорной – если в ней не используется информация о его участии в других экспертизах (т.е. эксперт оценивается априорно, до того, как он был использован в качестве эксперта) ;
2) апостериорной – если она использует такую информацию (основана на ней) и
3) тестовой – в форме специального тестового испытания, направленного на выявление необходимых качеств эксперта.
К априорным методам оценки относятся:
1) самооценка эксперта. Она может осуществляться
а) с использованием балльной шкалы (например, 5-балльной) ;
б) с использованием других шкал. Например, если необходимо отнести себя к одной из двух групп - «теоретик» или «практик», - то речь идет о самооценке в номинальной шкале (шкале наименований), на которой задано только отношение тождества (либо объект относится к некоторой группе, либо нет). Если необходимо отнести себя к одной из групп: «начинающий исследователь», «исследователь, имеющий опыт работы в данной области», «исследователь с большим опытом работы», «углубленный специалист по исследованиям в данной области», - то речь идет об ординальной шкале (шкале порядков), на которой задано отношение «больше-меньше» («лучше-хуже»). Она может быть дополнена указанием некоторых числовых диапазонов, например, если специалист занимается данной областью исследований менее полугода, его считают начинающим, от полугода до 2 лет – имеющим опыт, от 2 до 5 лет – большой опыт, более 5 – углубленно знакомым с предметом. Более подробно типы шкал будут рассмотрены далее ;
в) путем расчета интегральных (агрегированных) показателей самооценки по различным показателям (например, по уровню знакомства с различными источниками информации в определенной области специалист оценивает себя 5 баллами, а по уровню знакомства с исследуемой проблемой – 4-мя баллами по 5-балльной шкале; если веса этих показателей равны соответственно 0.8 и 0.2, то агрегированная оценка составит 5*0.8 + 4*0.2 = 4.8). Подробнее способ расчета агрегированных показателей был рассмотрен при изучении принципа оптимальности;
Недостатком всех методов самооценки является то, что такая оценка тесно связана с уровнем самокритичности, что затрудняет ее интерпретацию. Достоинством является простота получения такой оценки.
2) взаимная оценка экспертов. Здесь, в свою очередь, потенциальным членам экспертной группы могут быть предложены различные методы оценки друг друга – балльные оценки, сравнительные оценки, простое формирование списков и т.п. (подробнее рассматривается далее). Полученные от разных экспертов оценки подлежат дальнейшей обработке для получения отдельной оценки для каждого эксперта. Т.е. такая оценка, в свою очередь, является групповой экспертной оценкой, и встает проблема ее обработки для получения общей оценки (см. далее). Такая оценка предположительно является более объективной, чем самооценка, но
Процесс ее получения более сложен;
- кроме того, здесь также могут проявиться личностные и групповые симпатии и антипатии, что повлияет на объективность;
- и, наконец, различные эксперты по одному и тому же вопросу не обязательно хорошо знакомы с работами и возможностями друг друга. В современных условиях такое знакомство может быть лишь у специалистов, длительно работающих совместно. Однако их одновременное привлечение к экспертизе может быть не целесообразно, поскольку они слишком похожи друг на друга.
3) документационный метод (так называемый метод объективных оценок, или метод формальных показателей) – основан на использовании соответствующим образом заверенных документов, содержащих объективную информацию об эксперте (диплом, трудовая книжка и т.п.). Например, для вхождения в экспертную группу могут быть предъявлены следующие требования: стаж работы не менее трех лет (подтверждается выпиской из трудовой книжки), высшее образование (подтверждается дипломом), не менее 10 научных трудов (подтверждается списком, заверенным соответствующим лицом). Объективность оценки, полученной по данному методу, зависит от добросовестности и объективности суждений лиц, выдающих и заверяющих используемые документы, а также репутации соответствующих организаций (например, дипломы разных вузов объективно имеют различную ценность, стаж работы в различных организациях также неравноценен и т.п.). Рекомендуется использовать данный метод только как вспомогательный.
4) и прочие методы.
Предположим, что в результате проектирования была получена плановая геодезическая сеть, изображенная на рисунке 2. В этой сети запроектировано: два исходных пункта (1 и 2 ); пять определяемых пунктов, из которых три (5,6 и 7 ) являются деформационными знаками, расположенными на теле оползня, а два пункта (3 и 4 ) – опорными, расположенными на устойчивом основании. Измеренными величинами в сети являются все внутренние углы (18 углов ) и сторона между пунктами 6 и 7.
В соответствии с теорией, изложенной в параграфе 2.1, для предвычисления необходимой точности измерений в таком геодезическом построении необходимо составить и решить матричное уравнение (6). Эти вычисления рекомендуется выполнять по программе PROURAV, которая входит в пакет прикладных программ, составленных на кафедре кадастра /13/. Эта программа предназначена для оценки точности проекта геодезического построения и уравнивания результатов измерений в плановых геодезических сетей. Программа работает в диалоговом режиме.
Главное меню программы
Примечание 1. В начальной стадии работы с проектом необходимо работать в режиме создания базы данных. В этом случае программа запросит у Вас имя файла в котором будет создана база данных.
Примечание 2. В том случае, когда Вы хотите продолжить ввод данных после перерыва, или выполнить корректировку введенной информации необходимо работать в режиме 2. В этом режиме программа по имени Вашего файла найдет созданную базу данных и выполнит необходимые операции.
Примечание 3. После создания базы данных и ее корректировки (если в этом была необходимость ) должен быть использован режим 3 меню программы, при котором программа вычислит матрицу весовых коэффициентов.
В режиме создания базы данных для работы программы необходимо ввести следующие блоки информации:
Рассмотрим создание базы данных для плановой геодезической сети, изображенной на рисунке 2.
Предварительная информация
|
1. Название проекта |
Триангуляция |
|
2. Ф.И.О. исполнителя |
Ст. ГК-31 Иванов И.И. |
|
3. Число исходных пунктов | |
|
4. Число определяемых пунктов | |
|
5. Число измеренных углов | |
|
6. Число измеренных длин линий | |
|
7. Число измеренных дирекционных углов | |
|
8. СКО измеренного угла | |
|
9. СКО измеренной длины линии | |
|
10. СКО измеренного дирекционного угла | |
|
11. Число оцениваемых функций |
Примечание1. В первой и второй позиции может быть приведена любая символьная информация, которая содержит сведения о типе проекта и его исполнителе.
Примечание 2. При расчете необходимой точности измерения углов и длин линий в восьмой и девятой позиции предварительной информации необходимо привести значения, определяющие величину коэффициента К в формуле (11 ). Например, при задании К=1 эти величины должны быть соответственно равныm =1m S =1. В случае, когда априорно задается К=9, тоm =1,m S =0.3. Отметим, что при проектировании линейно-угловых построений целесообразно проектировать точность линейных измерений выше точности угловых измерений К1. Это обусловлено широкой возможностью в современных условиях выбора соответствующего светодальномера или электронного тахеометра /13 /.
Примечание 3. Позицию 11 целесообразно использовать только в том случае, когда необходимо оценить из проекта точность уравненных дирекционного угла и длины линии.
Информация об исходных пунктах
|
Название пункта | |||
Информация об определяемых пунктах
|
Название пункта | |||
Примечание 1. Название пункта может задаваться в виде любой символьной информации. Примечание 2. Координаты исходных и определяемых пунктов измеряются графически с топографического плана или карты, где запроектирована геодезическая сеть. Точность измерения координат должна быть не грубее 0.1мм в масштабе топографической карты. При этом размерность координат должна быть только в метрах.
Примечание 3. Координаты пунктов сети необходимы программе для вычисления коэффициентов параметрических уравнений поправок.
Информация о запроектированных углах
|
Название пункта |
направление |
направление |
|
Информация о запроектированных сторонах
|
Задний пункт |
Передний пункт |
|
Примечание1. Порядок нумерации запроектированных углов для программы значения не имеет.
Примечание 2. Порядок обозначения заднего и переднего пункта значения при вводе информации о запроектированных длинах линий значения не имеет.
Примечание 3. Данная информация необходима программе для преобразования индексов i,j,kв параметрическом уравнении поправок (формулы 7-9 ) в номера пунктов, образующие запроектированные измерения, и расстановке коэффициентов по соответствующим столбцам матрицы А.
Образец выдачи результатов
Режим проектирования плановой геодезической сети
Проект: линейно-угловая сеть
Вычисляет: Ст. ГК-31 Иванов И.И.
Матрица весовых коэффициентов уравненных параметров:
Примечание 1. Подчеркнутые диагональные элементы определяют наиболее слабый пункт запроектированной геодезической сети – 3, на плановое положение которого нормативными документами накладывается точностное ограничение m 0 =5cm. Следовательно, предвычисление необходимой точности измерения углов и длин линий в запроектированной сети триангуляции по формуле (14 ) необходимо выполнять относительно наиболее слабого 3 пункта.
Существующие, приборы, системы и традиционные методы определения места судна имеют значительные недостатки. Так, например, погрешности определения счислимых координат зависят от точности работы лага и компаса, от гидрометеорологических условий "плавания, "погрешности определения счислимых координат растут с течением времени. Методы мореходной астрономии зависят от погодных условий, имеют ограниченную точность, а также требуют значительного времени для получения обсервованных координат. Визуальные методы определения места судна имеют ограниченный район применения, и их использование также зависит от погодных условий. Радиопеленгование имеет ограниченный район использования и низкую точность. Почти все радионавигационные системы имеют ограниченный район использования, а глобальные радионавигационные системы имеют и низкую точность. Спутниковые навигационные системы на низких орбитах обладают значительной дискретностью определения места. Радиолокационные станции имеют ограниченный район использования и необходимость опознания ориентиров.
Список можно продолжить, но уже совершенно очевидно, что недостатки традиционных методов и средств определения места судна в значительной мере снижают безопасность мореплавания.
1.6 Априорная и апостериорная оценка точности обсервации.
В соответствии с хорошей практикой любой инженерный расчет должен сопровождаться оценкой точности полученного результата: отыскание математического ожидания искомых параметров и их дисперсии. В судовождении при определении места судна рассчитывают координаты и оценивают их точность либо через ковариационную матрицу, либо через одну из ее геометрических интерпретаций, например в виде эллипса погрешностей.
Измерения проводятся с погрешностями, поэтому и обсервованные координаты вычисляются тоже с погрешностями.
1.6.1 Правило переноса погрешностей
Особенностью определения координат является тот факт, что измерения косвенные, то есть измеряются навигационные параметры, и допущенные погрешности затем переносятся в погрешности координат.
1.6.2 Априорная оценка точности обсервации
Для оценки точности обсервации используются вероятно-статистические методы, которые устанавливают границы некоторой доверительной области, в которой с заданной вероятностью может находиться истинное место судна. При этом делаются следующие допущения:
- В измерениях отсутствуют промахи, т.е. грубые погрешности;
- Систематические погрешности измерений определены и компенсированы поправкой;
- Вычислительные погрешности и погрешности графики пренебрежительно малы;
- Статистические числовые характеристики погрешностей измерений (дисперсия и СКП) и законы их распределения заданы априорно, т.е. по результатам предыдущих экспериментов (обсерваций). Эти априорные данные имеют приближенные средние значения и базируются на том, что все эксперименты, проведенные ранее с такими же приборами на судах, имеют сходные условия, что и текущая обсервация.
Рассмотрим этот вопрос на примере ОМС по двум измерениям. В этом случае линеаризованная система принимает вид.
A D X = D U (75)
Так как измерения с погрешностями, то перепишем систему в виде
A (D X+ d x) = D U+ d u. (76)
Тогда
A d x = d u.
Откуда
d x = A -1 d u. (77)
Погрешности измерений могут быть статистически зависимы. Такая зависимость существует хотя бы потому, что обычно используются как минимум одни и те же инструменты. Эта статистическая зависимость определяется коэффициентом корреляции, а общее описание такой зависимости дает ковариационная матрица погрешностей измерений.
Формирование ковариационной матрицы погрешности измерений выполняется по формуле
D(D u)= d u d u T . (78)
Для двумерного случая это выглядит так:
На главной диагонали находятся дисперсии измеряемых навигационных параметров, а вне диагонали - ковариационные моменты, которые характеризуют статистическую связь между измерениями.
Структура ковариационной матрицы погрешностей измерений определяет название МНК: если матрица диагональна и все ее компоненты равны, то алгоритм носит название МНК, если компоненты не равны, то это метод взвешенных наименьших квадратов; если матрица не диагональна, то это обобщенный МНК.
Погрешности измерений в процедуре расчета трансформируются в погрешности координат. В качестве такого преобразователя погрешностей используется матрица коэффициентов A.
Определим ковариационную матрицу погрешностей определяемых параметров, используя правила (A B) -1 = B -1 A -1 и (B -1) T =(B T) -1
D(D x)= d x d x T = (A -1 d u) (A -1 d u) T =A -1 d u d u T (A -1) T =
A -1 D(D u) (A -1) T = (A Т (D(D u)) -1 A) -1 .
В дальнейшем при написании ковариационных матриц, где это не вносит двузначности, будем опускать аргумент
Обозначим ковариационную матрицу погрешностей координат через
N= D(D x) = (A Т D -1 A) -1 . (79)
Для двумерного случая матрица N имеет вид:
,
где n 11 - дисперсия по широте
n 22 - дисперсия по отшествию.
n 12 = n 21 - ковариационные моменты.
Вся информация о погрешностях содержится в матрице N . В судовождении часто используется ее геометрическая интерпретация в виде эллипса погрешностей. Установим связь между элементами матрицы N и параметрами эллипса: полуосями и углом ориентации.
В общем случае такая задача рассматривалась Хоттелингом Г. в 1933 г. Было показано, что для ковариационной матрицы существуют векторы, направлениям которых соответствуют максимальные и минимальные значения рассеивания (погрешностей). Численно эти значения соответствуют собственным числам матрицы. Направления собственных векторов, указывающие на направление максимального и минимального рассеивания (дисперсии), соответствуют направлениям полуосей эллипса. Собственные числа - это экстремальные значения дисперсий. Для перехода к линейным величинам - полуосям эллипса (гипер - эллипса для n-мерного пространства), необходимо извлечь квадратный корень.