: Каждому известно, что все механизмы и системы подвержены моральному износу. Самое главное, чтобы время эксплуатации этих устройств было как...
Свежие записи
Статьи
- : Глебович С. А. Анализ применения сильфонных компенсаторов // Технические науки в России и за рубежом: материалы VII Междунар. науч...
- : Основная причина колебаний трубопроводов и самих машин нефтегазовых сооружений является аэродинамические и акустические силы дейст...
- : Максимов Ю.И., технический директор ООО «Полимерстрой» (г. Оренбург) Представляемое автором предприятие на протяжении уже десят...
- : Журнал "Новости теплоснабжения", № 7 (11) июль 2001, С. 24 – 27, www.ntsn.ru Х.С. Шакурзьянов, генеральный директор, Ю.Д. Власе...
- : Е.В. Кузин, директор ООО «АТЕКС-ИНЖИНИРИНГ», г. Иркутск; В.В. Логунов, заместитель генерального директора, В.Л. Поляков, гла...
- : Е.В. Кузин, директор, ООО «АТЕКС-инжиниринг», г. Иркутск; В.В. Логунов, заместитель генерального директора, В.Л. Поляков, главны...
- : Классификация трубопроводной арматуры Классификация трубопроводной арматуры осуществляется по различным признакам. По целевому...
- : Такая характеристика, как пропускная способность трубы, является метрической. Она предоставляет возможность осуществить расчет соо...
- : Дано: 24-х этажный жилой дом с двухтрубной системой отопления в г. Москве. Рабочее давление Р раб =10 атм. Высота этажа Н=...
Статистика
Сильфонные компенсаторы должны устанавливаться только на прямолинейных участках трубопроводов, ограниченных неподвижными опорами. Между неподвижными опорами допускается размещать только один компенсатор. Расстояние от торца патрубка компенсатора до опоры должно быть не более 1,5 Ду.
Примеры схем размещения компенсаторов, направляющих и неподвижных опор приведены на схемах:
Расчет температурного удлинения
Расчет температурного удлинения проводится по следующей формуле:
Расчет длины предварительного растяжения осевых компенсаторов
Максимальное расстояние между неподвижными опорами труб определяется по формуле:
- 0.9 — коэффициент запаса, учитывающий неточности расчета и погрешности монтажа;
- — компенсирующая способность компенсатора, мм;
- а — средний коэффициент линейного расширения трубной стали при нагреве от 0°С до t°C, мм/м °С;
- t — расчетная температура сетевой воды в подающем трубопроводе, °С;
tpo- расчетная температура наружного воздуха для проектирования систем отопления, принимаемая равной средней температуре воздуха наиболее холодной пятидневки по главе СНиП «Строительная климатология и геофизика», ° С.
Расчет деформаций.
3.4.3. В общем случае деформация теплопровода [ΔL] рассчитывается по формуле:
∆L = ∆l t — ∆l тр — ∆ l дм + ∆ l р ;
где:
∆l t — температурная деформация
∆l тр — деформация под действием сил трения
∆l р — деформация от внутреннего давления
∆l дм — реакция демпфера (грунта, поролоновых подушек, жесткости осевого компенсатора, упругости П-образных, Г-образных, Z-образных и др. компенсирующих устройств).
3.4.4. Длина зоны (участка) компенсации [ L к ] при применении осевых СК, СКУ, ССК рассчитывается по формуле:
3.4.5. Максимальное удлинение зоны компенсации (∆L к ) при нагреве теплопровода после засыпки траншеи грунтом можно определить по упрощенной формуле:
В формулах:
t 1
t э — минимальная температура в условиях эксплуатации. Выбор t э выполняется проектировщиком по согласованию с заказчиком и эксплуатирующей организацией (t монт , t о , t упора и др.);
L к — длина зоны (участка) компенсации, м;
f тр — удельная сила трения на единицу длины трубы, Н/м;
Е — модуль упругости материала трубы, 2 × 10 5 Н/мм 2 ;
F ст — площадь поперечного сечения стенки трубы, мм 2 ;
А — коэффициент, учитывающий активную поверхность сильфонов осевых СК, СКУ:
A = 0,5 · ;
D c — средний диаметр сильфона, мм;
D вн — внутренний диаметр трубы, мм;
σ раст — растягивающее окружное напряжение от внутреннего давления, Н/мм 2 (см. формулу ).
Примечание :
В формулах с целью упрощения проектных расчетов не учтено влияние усилия от активной реакции упругой деформации компенсатора: N г /F ст.
Расстановка направляющих опор.
3.4.6. Между двумя неподвижными опорами или естественно неподвижными сечениями трубы должен размещаться только один осевой СК, СКУ или ССК.
3.4.7. При применении осевых СК или СКУ на теплопроводах при подземной прокладке в каналах, туннелях, камерах, надземной прокладке и в помещениях установка направляющих опор обязательна.
3.4.8. Первые направляющие опоры устанавливаются с двух сторон компенсатора на расстоянии 2 D y ÷ 4D y . Вторые предусматриваются с каждой стороны на расстоянии 14 D y ÷ 16D y от компенсатора. Число и необходимость установки вторых и последующих направляющих опор определяются при проектировании по результатам расчета теплопровода на устойчивость.
3.4.9. При применении СКУ по техническим условиям ИЯНШ.300260.033ТУ на теплопроводах при подземной прокладке в каналах, туннелях и камерах, а также при надземной прокладке и в помещениях установки первой пары направляющих опор на расстоянии 2 ÷ 4 D y не требуется, т.к. они предусмотрены конструкцией СКУ, но обязательна установка направляющих опор на расстоянии 14 ÷ 16 D y от СКУ.
3.4.10. При размещении осевых СК-сильфонный компенсатор, СКУ-сильфонный узел или ССК-стартовый компенсатор у неподвижной опоры расстояние до нее должно быть в пределах 2 D y — 4 D y . В этом случае направляющие опоры для СК и СКУ устанавливаются только с одной стороны. С другой стороны их функцию выполняет неподвижная опора.
3.4.11. В случае размещения осевых сильфонных компенсаторов СК или сильфонное компенсирующее устройство СКУ в камерах функции направляющих опор могут выполнять стенки камер со специальной конструкцией обвязки входного и выходного проемов камеры.
3.4.12. Направляющие опоры (см. рис. в Приложении 4 ) следует применять, как правило, охватывающего типа (хомутовые, трубообразные, рамочные), принудительно ограничивающие возможность поперечного или углового сдвига и не препятствующие осевому перемещению. Для уменьшения силы трения между трубой и опорой предпочтительна установка катков, фторопластовых скользящих прокладок и т.п. Длина направляющей опоры должна быть, как правило, не менее двух диаметров. Зазор между трубой и направляющей конструкцией следует принимать не более 1,6 мм при диаметрах труб D y £ 100 мм, и не более 2,0 мм при трубах D y ³ 125 мм.
3.4.13. При бесканальной прокладке теплопроводов с осевыми СК или СКУ следует провести проверку теплопроводов на устойчивость в следующих случаях:
— при малой глубине заложения теплопроводов (менее ~ 1 м от оси труб до поверхности земли);
— при вероятности затопления теплопровода грунтовыми, паводковыми или другими водами;
— при вероятности ведения земляных работ;
— при необходимости принятия дополнительных мер по обеспечению живучести теплопровода (на основе технического задания заказчика).
При вероятности сезонного подъема уровня стояния грунтовых или поверхностных вод выше глубины заложения бесканально проложенных теплопроводов с осевыми СК или СКУ следует провести проверку на всплытие не заполненного водой теплопровода.
3.4.14. При выборе места размещения осевых СК или СКУ должна быть обеспечена возможность сдвижки кожуха компенсатора в любую сторону на его полную длину.
3.4.15. Осевые СК или СКУ с внутренними направляющими патрубками следует устанавливать на теплопроводах так, чтобы направление стрелки на корпусе компенсатора совпадало с направлением движения теплоносителя.
Расчет предельно допустимой длины участка теплопровода
3.4.16. Предельную длину прямого участка теплопровода при бесканальной прокладке между неподвижными опорами (н.о.) или условно неподвижными сечениями (у.н.с.) трубы, при которой не превышается максимально допустимое осевое напряжение в стальной трубе теплопровода, следует определять по формуле:
где:
σ расч — расчетное осевое напряжение в трубе, Н/мм 2
F ст — площадь поперечного сечения стенки трубы, мм 2:
F ст = π(D н — s) · s, мм 2 ;
где:
D н — наружный диаметр трубы, мм;
s — толщина стенки трубы, мм;
f тр — удельная сила трения на единицу длины трубы, Н/м.
Удельная сила трения (f тр ) при бесканальной прокладке подсчитывается по формуле:
f тр = μ[(1 - 0,5 φ ) · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ), Н/м;
где:
φ — угол внутреннего трения грунта (для песка φ = 0,5).
С учетом этого можно переписать в виде:
f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ), Н/м;
q трубы
μ — коэффициент трения:
при ППУ-изоляции — 0,40,
при ППБ-изоляции — 0,38,
при АПБ-изоляции — 0,60,
γ — удельный вес грунта, Н/м 3 ,
Z — глубина засыпки по отношению к оси трубы, м,
D об — наружный диаметр теплопровода (по оболочке), мм. (для конструкций теплопроводов с величиной адгезии теплоизоляции к трубе и оболочки к теплоизоляции
f адгезии ³ 0,15 МПа.
При меньших значениях f адгезии расчеты ведутся по D н трубы.
Пример:
Определить предельную длину прямого участка теплопровода D y 150 мм: Грунт песчаный, угол естественного откоса грунта φ = 35°.
1. Площадь поперечного сечения стенки трубы:
F ст = π · (D н — s) · s = 3,14 · (159 — 4,5) · 4,5 = 2183 мм 2
2. Удельная сила трения на единицу длины трубы:
f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ) = 0,4 (0,75 · 18000 · 1 · 3,14 · 250 · 10 -3 + 503) = 4440 Н/м.
σ доп — допускаемое осевое напряжение в трубе, Н/мм 2
[σ] — номинальное значение допускаемого напряжения материала
φ — коэффициент снижения прочности сварного шва при расчете на давление (для электросварных труб). При полном контроле шва и контроле качества сварки по всей длине неразрушающими методами φ = 1, при выборочном контроле шва φ = 0,8, а менее 10 % φ = 0,7.
Р — избыточное внутреннее давление, Мпа.
φ и — коэффициент снижения прочности сварного шва при расчете на изгиб. При наличии изгиба φ н = 0,9, а при отсутствии изгиба φ н = 1.
Допускается использовать приближенные формулы:
при φ н = 1:
σ доп = 1,25[σ], Н/мм 2
при φ н = 0,8:
σ доп = 1,125[σ], Н/мм 2
Примечание .
При необходимости предельная длина компенсируемого участка теплопровода может быть увеличена, например, за счет применения стальных труб с повышенной толщиной стенки. Так, при s = 6 мм:
F ст = π · (D н — s) · s = 3,14 · (159 — 6) · 6 = 2882 мм 2
f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ) = 0,4 (0,75 · 18000 · 1 · 3,14 · 250 · 10 -3 + 508) = 4445 Н/м.
3.4.17. Расчет предельной длины теплопровода между неподвижными опорами, прокладываемого под землей в каналах, туннелях или над землей, как правило, не производится.
Исключение составляют случаи совместной прокладки труб с опиранием на основную трубу («труба-на-трубе»), использования основной трубы в качестве несущей конструкции, прокладки теплопроводов в районах высокой сейсмики.
В этом случае расчет (f тр ) может быть выполнен по формуле:
f тр = (q трубы q пригруз + η вет + η лед + η снег) · μ, Н/м;
где:
q трубы — вес 1 м теплопровода с водой, Н/м;
q пригруз — вес пригруза (дополнительные трубы, строительные конструкции, пешеходные дорожки, ограждения, площадки обслуживания, мостики и т.п. с использованием основных теплопроводов в качестве несущей конструкции), Н/м;
μ — коэффициент трения:
при скользящих опорах — 0,3,
при шариковых опорах — 0,1,
при катковых опорах — 0,1 — 0,15,
при фторопластовых опорах — 0,05 — 0,1.
η ветер + η лед + η снег — дополнительная перегрузка:
η вет = 0,8 · ψ · h выс , Н/м;
η лед = 65 · h шир , Н/м;
η снег = 1,4 · q снег · h шир , H/м;
где:
ψ — скоростной напор ветра, Н/м 2 (по СНиП 23.01-99 «Строительная климатология»);
q снег — нормативный вес снегового покрова Н/м 2 горизонтальной проекции на 1 м теплопровода (СНиП 2.01.07-85);
h выс — высота вертикальной проекции конструкции (теплопровод + пригруз), м;
h шир — суммарная ширина в горизонтальной плоскости всех теплопроводов и конструкций (теплопровод + пригруз), м.
Способы применения СК, СКУ, ССК при прокладке тепловых сетей
3.4.18. С СК, СКУ применимы три основных способа прокладки теплопроводов тепловых сетей
I способ
С использованием компенсирующей способности СК, СКУ в соответствии с пунктом 7.34 СНиП 2.04.07-86* «Тепловые сети» в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной (t 1 ), равной максимальной расчетной температуре теплоносителя, до расчетной температуры наружного воздуха для проектирования отопления (to)
II способ
С использованием компенсирующей способности СК, СКУ в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной, равной расчетной температуре теплоносителя (t 1 ), до минимальной (t .мин ), равной наименьшей температуре наружного воздуха в данной местности. Значение (t .мин ) определяется по согласованию с заказчиком по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» или по заданной обеспеченности (например, t мин(0,98) ), ° С.
III способ.
С использованием всей компенсирующей способности СК, СКУ в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной (t 1 ), принимаемой равной расчетной температуре теплоносителя, до (t э = t упора ) — температуры стенки трубопровода в момент упора в ограничитель полностью растянутого сильфона.
Колебания температур в защемленных (неподвижных) трубах от (t упора ) до (t o) компенсируются изменением осевого напряжения (σ ос) в трубах.
IV способ.
Использование ССК, завариваемых после предварительного нагрева, для частичной разгрузки температурных деформаций теплопровода за счет предварительного нагрева теплопровода во время его монтажа до температуры, равной 50 % от максимальной.
3.4.19. Первый способ применения осевых СК или СКУ
допускается применять при всех видах прокладки теплопроводов. Максимальная длина участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ, рассчитывается по формуле:
где:
λ -1 — амплитуда осевого хода, мм;
α — коэффициент линейного расширения стали, мм/м°С;
t 1 — максимальная расчетная температура теплоносителя, °С;
t o — расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления (средняя температура наружного воздуха наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью t о(0,92) ) по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология», °С.
Пример:
Определить максимальную длину участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ D y 150 мм:
3.4.20. Второй способ применяется при надземной прокладке. При втором способе применения осевых СК или СКУ максимальная длина участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ, рассчитывается по формуле , но вместо температуры (t о ) подставляется t мин — минимум температур наружного воздуха в данной местности. Определяется по согласованию с заказчиком по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» или по заданному коэффициенту обеспеченности (например, t мин(0,98) ), °C.
3.4.21. При применении для теплопроводов при надземной прокладке конструкций осевых СК или СКУ, в которых не предусмотрен ограничитель нерасчетного растяжения сильфона, установка их выполняется по второму способу.
3.4.22. Третий способ применим при всех видах прокладки, в том числе бесканальной. Длина компенсируемого участка рассчитывается по формуле:
Величина смещения (компенсирующая способность) компенсаторов, как правило, выражается комбинацией положительных и отрицательных числовых значений (±). Отрицательное (-) значение обозначает допустимое сжатие компенсатора, положительное (+) - его допустимое растяжение. Сумма абсолютных величин таких значений представляет собой полное смещение компенсатора. В большинстве случаев компенсаторы работают на сжатие, компенсируя температурное расширение трубопроводов, реже (охлажденные среды и криогенные продукты) - на растяжение.
Предварительная растяжка при монтаже нужна для рационального использования полного смещения компенсатора в зависимости от характера работы трубопровода, условий монтажа и предотвращения возникновения стрессовых условий.
Пиковые значения расширения трубопровода зависят от минимальной и максимальной температур его эксплуатации. Например, минимальная температура работы трубопровода Tmin = 0°С и максимальная Т тах = 100°С. Т.е. разница температур At = 100°C. При длине трубопровода L равной 90 м, максимальное значение его удлинения трубопровода AL составит 100 мм. Представим, что для установки на таком трубопроводе используются компенсаторы со смещением ±50 мм, т.е. с полным смещением 100 мм. Также представим, что температура окружающей среды на этапе их монтажа Т у равна 20°С. Характер работы компенсатора при таких условиях будет таким:
- при 0°С - компенсатор будет растянут на 50 мм
- при 100°С - компенсатор будет сжат на 50 мм
- при 50°С - компенсатор будет находится в свободном состоянии
- при 20°С - компенсатор будет растянут на 30 мм
Следовательно, предварительная растяжка на величину 30 мм при монтаже (Т у = 20°С) обеспечит эффективную его работу. Когда температура поднимется от 20°С до 50°С при вводе в эксплуатацию трубопровода, компенсатор вернется в свободное (ненапряженное) состояние. При повышении температуры трубопровода от 50°С до 100°С, смещение компенсатора относительно свободного состояние в сторону сжатия составит расчетные 50 мм.
Определение значения предварительного растяжения
Примем длину трубопровода равную 33 метрам, максимальную/минимальную рабочую температуру +150°С /-20°С соответственно. При такой разнице температур коэффициент линейного расширения а составит 0,012 мм/м*°С.
Максимальное удлинение трубопровода может быть рассчитано следующим образом:
ΔL = α*L* Δt = 0,012 х 33 х 170 = 67 мм
Значение предварительного растяжения PS определяется по формуле:
PS = (ΔL/2) - ΔL(Ty-Tmin): (Tmax-Tmin)
Таким образом, в процессе монтажа компенсатора его необходимо установить с предварительным растяжением PS равным 18 мм.
|
|
На рис. 1 показано расстояние необходимое для монтажа компенсатора в линию трубопровода, определяемое как сумма значений длины компенсатора lq в свободном состоянии и предварительного растяжения PS.
На рис. 2 показано, что при монтаже, с одной стороны компенсатор фиксируется фланцем или приваривается.
Глебович Станислав Александрович
аспирант
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего образования
Тульский государственный университет
E-mail: [email protected]
Аннотация: Приведен метод и алгоритм численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.
Ключевые слова: Сильфонный компенсатор, малоцикловая прочность, метод конечных элементов.
Применение сильфонных элементов трубопроводов в различных отраслях промышленности достаточно распространенное. Применяя сильфонные элементы трубопровода, для компенсации температурных деформаций конструкций, повышаются рабочие параметры оборудования, структура производственных объектов упрощается, сокращаются габариты. Многолетняя эксплуатация сильфонных компенсаторов и применение их при строительстве трубопроводов являются наглядным примером превосходства сильфонных компенсаторов. Кроме того, применение сильфонных компенсаторов позволяет снизить потери тепловой энергии и затраты при строительстве и эксплуатации тепловых сетей. Результат применения сильфонных компенсаторов существенный с точки зрения технических и экономических показателей.
Как правило сильфонные компенсаторы подвергаются повторным воздействиям нагрузки с ограниченным числом циклов (102-104). Нагрузка определяется количеством пусков и остановок, изменений режимов оборудования за время работы. В условиях ограничения работы компенсатора область упругих изменений не позволяет полностью использовать его компенсирующую способность. Что бы увеличить ход сильфонного компенсатора следует допустить пластические деформации в наиболее нагруженных зонах оболочки. Так как циклическое упругопластическое деформирование сильфона сопровождается малоцикловым разрушением, возникает постановка задачи в обеспечении долговечности конструкции.
Возникают затруднения с разработкой строгих методов расчета сопротивления конструкций малоцикловому разрушению. Решение необходимых практических задач обусловили использование инженерных методов. Данные методы, основаны на сочетании результатов упругого расчета с экспериментальными данными. Подобный подход к инженерным расчетам малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов и ряда конструкций, принят так же в нормах расчета . В практике, реализуя методы инженерии расчетной оценки малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов необходимо располагать достоверными и удобными в применении методами, а так же алгоритмами расчета состояния сильфонов.
Основным элементом сильфонного компенсатора (рис. 1) является сильфон, т.е. осесимметричная упругая оболочка, разделяющая среды и способная под действием давления, температуры, силы или момента силы совершать линейные, сдвиговые, угловые перемещения или преобразовывать давление в усилие. Сильфон, состоит из участков тороидальных оболочек положительной и отрицательной мерой искревления поверхности в окрестности какой-либо ее точки, т.е. гауссовой кривизны. Участки плавно сопряжены кольцевыми пластинками или участками конических оболочек.
Рис. 1 - Расчетная схема сильфонного компенсатора
Патрубки, которые присоединяются к сильфону, представляют собой цилиндрические элементы толщиной h 1 и длиной Lt. Толщина стенки сильфона h. Характеристики материала (физико-механические) переменны вдоль меридиана оболочки и являются заданными функциями дуги меридиана s. Внутренним давлением q нагружен сильфон и нагрет до температуры Т. Задано относительное осевое перемещение торцов сильфонного компенсатора λ.
Для решения численным методом дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений осесимметричной составной оболочечной конструкции, работающей в условиях осесимметричного термомеханического нагружения, используем оболочечный элемент (рис. 2). Оболочечный элемент ограничен двумя узлами i и j (i
Вектора состояния, 
где: U - осевое усилие в оболочке, V - радиальное усилие, М - меридиональный изгибающий момент, ζ - осевое перемещение точек координатной поверхности оболочки, ξ - радиальное перемещение точек координатной поверхности оболочки, ϑ - угол поворота нормали к срединной поверхности оболочки, r - радиус параллельного круга, T| - символ транспонирования.
Напряженно-деформированное состояние оболочечного элемента описывается системой линейных дифференциальных уравнений шестого порядка:
матрица коэффициентов системы,
Формирование разрешающей системы уравнений равновесия узлов системы:
,
где: - глобальная матрица жесткости всей системы, {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT } - глобальный вектор узловых усилий всей системы, обусловленных силовым и температурным воздействием.
Формируем матрицу жесткости оболочечных элементов и шпангоутов для построения глобальной матрицы жесткости системы . Для построения вектора {F qT } необходимо сформировать для каждого оболочечного элемента векторы краевых обобщенных усилий {V qT }, обусловленные поверхностной нагрузкой и температурным воздействием.
В силу линейности системы (1) Установим зависимость однозначную между краевыми усилиями на торцах оболочечного элемента и краевыми перемещениями:
Здесь [К] - матрица жесткости оболочечного элемента размерностью 6*6, зависящая от геометрических и механических характеристик.
Столбцы матрицы жесткости [К] представляют собой обобщенные усилия на торцах элемента i и j ,вызываемые единичными перемещениями этих торцов при отсутствии поверхностной нагрузки. Вектор {Ũ i Ṽ̃ i M̃ i Ũ j Ṽ̃ j M̃ j } T является вектором краевых обобщенных усилий, обусловленных поверхностной нагрузкой и температурным воздействием на оболочечный элемент при нулевых смещениях торцов.
Расчет сильфонного компенсатора (алгоритм): формируем матрицы жесткости для оболочечных элементов системы. Решаем шесть однородных краевых задач для каждого элемента вида с граничными условиями, соответствующими единичным перемещениям торцов элемента:
Определяем векторы {V qT } краевых обобщенных усилий для оболочечных элементов, выполняя для каждого элемента решение неоднородной краевой задачи (1) с нулевыми граничными условиями. Для решения систем дифференциальных уравнений (1), (2) применяем метод ортогональной прогонки. Формируем глобальную матрицу жесткости для составной оболочечной конструкции. Для формирования матрицы используем матрицы жесткости оболочечных элементов системы. Размерность матрицы жесткости равна 3 NU *3 NU , где NU - общее число узлов в системе. Формируем глобальный вектор узловых усилий {F qT } из векторов {V qT } краевых обобщенных усилий, построенных для оболочечных элементов системы. Размерность вектора {F qT } равна 3*NU. По заданным внешним усилиям формируем вектор внешних узловых усилий {R} для всей системы. Размерность вектора {R} равна 3* NU . Отметим, что вектор {R} содержит не только заданные значения внешних силовых факторов, но и реакции наложенных связей (реакции опор). Выполняя операцию составления ансамбля , формируем разрешающую систему уравнений метода конечных элементов:
,
где {F}={R}+{F qT } - глобальный вектор нагрузки; - матрица жесткости всей системы; {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT }- глобальный вектор узловых усилий, обусловленных силовым и температурным воздействием на рассматриваемую конструкцию.
Преобразовываем матрицу жесткости системы , а также глобальный вектор нагрузки {F} с учетом граничных условий. Если на узел п
наложена связь с номером i
, (i
=1,2,3), то все элементы строки j
= 3 (n-1) +I
матрицы заменяем нулями, кроме диагонального элемента, который заменяем единицей. Элемент j
= 3 (n-1) + i
вектора узловой нагрузки {F} заменяем нулем. В результате получаем модифицированную матрицу жесткости и модифицированный вектор нагрузки {F мод }. Выполняем решение системы уравнений: 
. Находим все компоненты вектора узловых перемещений {δ}. Определяем реакции связей, наложенных на систему. Затем возвращаемся к не преобразованной матрице жесткости системы . Если на узел п
наложена связь с номером i
,
(i =1,2,3), то формируем вектор {V} j ,
из элементов строки j
= 3 (n-1)+
i
этой матрицы. Размерность вектора {V} j , равна 3*
NU
.
Вычисляем произведение векторов Р =
{V} j {δ}. Реакцию связи вычисляем по формуле:
,
где {F qT } j -j - я компонента глобального вектора {F qT } внешних воздействий на оболочечную конструкцию.
Расчет напряженно-деформированного состояния оболочечных элементов конструкции. Для каждого оболочечного элемента методом ортогональной прогонки выполняем решение краевой задачи для системы дифференциальных уравнений (1) с граничными условиями: 
,
где: ζ i , ξ i , ϑ i - перемещения i -го узла оболочечного элемента; ζ j , ξ j , ϑ j - перемещения j -го узла оболочечного элемента. Все узловые перемещения определены на предыдущем этапе.
Таким образом, была определена задача при конечно - элементном анализе составной оболочечной конструкции в формировании разрушающей системы уравнений равновесия узлов. Предложена концепция метода и алгоритма численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.
Список литературы
- Никольс, Р.В. Конструирование и технология изготовления сосудов давления. / Р.В. Никольс. Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.
- Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. - М.: Металлургия, 1973. - 406 с.
- Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике. / О.С. Зенкевич. - М.: Мир, 1975. - 544 с.
- Луганцев, Л.Д. Инженерный метод расчетной оценки несущей способности сильфонных компенсаторов при малоцикловом нагружении. / Л.Д. Луганцев. - Проблемы прочности, 1979, № 4, с.48- 53.
Calculation of compensators on stability
S. A. Glebovich
Abstract: The method and algorithm for numerical analysis of the stress-strain state of bellows-type compensators is presented.
Keywords: Bellows compensator, low-cycle strength, finite element method.
Сильфонный компенсатор предназначен для устранения деформаций трубопровода, он способствует более гибкой работе системы и прямо влияет на долговечность всей конструкции. Использование сильфонных компенсаторов стало возможным в новом веке с применением новых расчетных технологий и комплексов.
Для того чтобы изделия было годным к употреблению, его нужно правильно спроектировать, расчет сильфонного компенсатора – очень важный этап в его создании.
Этапы проектировки
Обычно расчетом трубопроводной арматуры занимается не один человек, а целый отдел. Только комплексная работа специалистов позволит учесть все нюансы и избежать ошибок и недочетов в работе. Какая бы ни была программа для работы с данными, никто не отменял человеческий фактор, поэтому проверять данные следует на всех этапах проектировки. Если брать в рассмотрение сильфонные компенсаторы, то можно условно разделить их расчет на несколько этапов:
- Расчет и проектировка сильфона - основной рабочей части компенсатора.
- Выбор материалов для изготовления устройства, в зависимости от технических характеристик теплоносителя, условий эксплуатации.
- Расчет конструкции компенсатора, проработка оптимальной формы устройства.
Изначально рассматривается сам сильфон компенсатора, количество циклов его сработки, технические условия его работы и общая механика действий. Сильфон должен обеспечить нужный запас хода, чтобы устройство проработало отведенное время без поломок и нештатных ситуаций. Важным моментом является расчет компенсирующей способности сильфона, которая должна соответствовать заданным параметрам.
Далее подбираются материалы, из которого будет произведен сильфон и сам компенсатор. В зависимости от сферы применения, рабочей среды и окружающих условий, могут применяться самые разные сплавы. При этом сильфон всегда делается из нержавеющей легированной стали, а вот патрубки под приварку или фланцы, вполне могут быть выполнены из обычных сплавов. Хотелось бы упомянуть здесь и о таком понятии, как "северное исполнение", указывающее на сложные условия эксплуатации сильфонного компенсатора, а значит и материалы для его исполнения должны выдерживать такие нагрузки.
Окончательным этапом расчета можно считать выбор конструкции самого компенсатора. Изделия могут быть разгруженные и неразгруженные, иметь патрубковое или фланцевое соединение, быть достаточно габаритным, либо иметь скромные размеры. Все нюансы должны быть учтены инженерами, проектирующими данное устройство.
Результатом финального этапа расчета сильфонного компенсатора можно считать , на котором становится видна его конструкция, а так же указаны материалы для его создания. В дальнейшем для рабочих завода будут собраны все необходимые данные относительно производства, разработаны чертежи и схемы, а изделие будет изготовлено.
Важные моменты
Стоит отметить, что любые ошибки в работе конструкторского отдела в сфере проектирования сильфонного компенсатора, могут привести к нежелательным последствиям при его эксплуатации, которые могут не только способствовать выходу из строя трубопроводной системы, но и закончится серьезной аварией, катастрофой. Особое внимание конструкторы уделяют системам со взрывоопасными газами, нефтепродуктами, трубопроводам с повышенным давлением и высокой температурой теплоносителя.
Поэтому, зачастую, вместо проектирования и расчета новых компенсаторов, довольствуются старыми, проверенными наработками, что по мнению многих специалистов в корне неверно, т.к. задачи, для которых нужен сильфонный компенсатор, могут сильно отличаться. Конечно, можно подобрать сильфонный компенсатор из базового списка изделий, но тогда совсем не будут учтены нюансы его работы. Стоит внимательно проанализировать все факторы: нужную компенсирующую способность и вид изделия, рабочую среду, место установки, необходимые технические элементы, возможность правильного монтажа и так далее. Вряд ли банальный подбор сильфонного компенсатора из списка изготавливаемых заводом сразу удовлетворит все требования, хотя такие моменты имеют место быть.
Для заказчиков сильфонной арматуры, рекомендуем внимательно знакомиться с технической информацией по оборудованию, и сопоставлять с требуемыми условиями. Конечно, проконтролировать расчеты инженеров не получится, но хотя бы сопоставить параметры изделия с технической и проектной документацией своего объекта можно.
В заключение стоит отметить, что процесс расчета и проектирования сильфонного компенсатора дело не быстрое. В зависимости от размеров технического отдела завода производителя, уровня профессионализма сотрудников, загруженности их работой и сложности изделия, подготовка первичной документации на сильфонный компенсатор может занять от нескольких дней, до нескольких недель. В этом плане подобрать устройство кажется проще, но на самом деле, это не лучший выход.