В долгосрочном периоде запасы любых ресурсов можно увеличить или уменьшить. «Инертные» и «мобильные» ресурсы становятся в рамках этого периода переменными. Значит, предприятие для приспособления к рыночному спросу может варьировать свой масштаб производства, пропорционально изменяя все используемые ресурсы.

Эффект масштаба – соотношение (коэффициент) изменения объема производства при изменении количества всех используемых ресурсов.

Положительный эффект масштаба. Возникает при такой организации производства, когда долговременные средние издержки падают по мере увеличения объема выпуска продукции. Основным условием такой организации производства является специализация производства и управления. Причем по мере роста размеров производства увеличиваются возможности использования преимуществ специализации в производстве и управлении. Большие масштабы производства позволят лучше использовать труд специалистов по управлению благодаря его более глубокой специализации. Мелкие производства вообще не способны использовать труд специалиста-управленца по назначению.

Источником экономии, обусловленной масштабом производства, также является эффективное использование оборудования. Крупное оборудование более производительно и издержки по его использованию составляют 2/3 результата. Мелкое производство зачастую оказывается неспособным воспользоваться наиболее эффективным (с технологической точки зрения) производственным оборудованием. Результат такого положения – потеря технической экономии.

Экономия, обусловленная масштабами производства, во многом связана с возможностью развития побочных производств, выпуска продукции на основе отходов от основного производства. Здесь тоже крупное предприятие будет иметь больше возможностей, чем мелкое.

Все основные источники экономии, обусловленные изменением масштаба производства, тесно связаны с масштабом производства. Изменение масштаба производства в сторону увеличения создает положительный эффект масштаба. Однако это не единственный результат роста масштаба производства. По мере увеличения масштаба производства проявляется как экономия, так и ущерб.

Отрицательный эффект масштаба. Возникает при организации производства, когда долгосрочные средние издержки возрастают по мере увеличения объема выпускаемой продукции. Главная причина возникновения отрицательного эффекта масштаба связана с нарушением управляемости очень крупного производства.

По мере роста производство все больше попадает в зависимость от иерархических методов координации деятельности его персонала. С ростом иерархичности растут издержки на передачу и обработку информации, необходимой для принятия решений. Для разветвленных организационных структур свойственна тенденция ослабления стимулов к проявлению личной инициативы и возникновения интересов,отличных от интересов производства. Вследствие этого требуются большие затраты для поддержания должного уровня мотивации сотрудников.

На крупных предприятиях снижается эффективность взаимодействия между его отдельными подразделениями, затрудняется контроль за реализацией решений, принимаемых руководством.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

10.7 Отдача от масштаба

В долгосрочном периоде фирма может изменять все факторы производства. Таким образом, в долгосрочном периоде производственная функция является зависимостью от множества переменных.

Q = f(L, K, N, H, …)

Отдача от масштаба является характеристикой производственной функции в долгосрочном периоде. Отдача от масштаба показывает как реагирует выпуск на одинаковое (кратное) изменение всех факторов .

Для измерения отдачи от масштаба необходимо изменить все используемые факторы в k раз и посмотреть, во сколько раз изменился выпуск.

Q 1 = f(kL, kK, kN, kH, …) = a * Q 0

То есть мы изменяем все факторы в k , и получаем, что выпуск изменился в a раз.

Соотношение множителей k и a определяет характер отдачи от масштаба.

Положительная отдача от масштаба наблюдается, когда a > k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в три раза. Положительная отдача от масштаба может возникать вследствие того, что при увеличении объема применяемых факторов начинает проиходить их специализация на более узких участках. Например, за маркетинг и логистику отвечают разные группы менеджеров, использующие лучшие ноу-хау и знания в своей области. Также рост масштабов производства делает возможным использование сложного оборудования при производстве.

Положительная отдача от масштаба наблюдается в реальной жизни в ряде отраслей, производство благ в которых связано с наличием сложного и дорогостоящего оборудования. Например, это могут быть железнодорожные перевозки или городское водоснабжение. В этих отраслях существование одной крупной фирмы, реализующей положительный эффект масштаба, может более оправданным для общества, чем наличие конкурирующих более мелких фирм. Такая ситуация называется «естественной монополией», и с ней мы еще столкнемся далее.

Нулевая (постоянная) отдача от масштаба наблюдается, когда a = k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в 2 раза. Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где увеличение факторов приводит к примерно сопоставимому росту выпуска. Как правило, подобными рынками являются рынки услуг. Одна парикмахерская с пятью работниками может обслужить несколько десятков посетителей в день (предположим, 50). Если владелец парикмахерской захочет начать обслуживать 100 посетителей в день, ему потребуется открыть еще одну парикмахерскую и нанять еще 5 сотрудников.

Отрицательная отдача от масштаба наблюдается, когда a < k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в полтора раза.

Отрицательная отдача от масштаба может наблюдаться в крупных организациях со сложной структурой, которые становятся плохо управляемыми для дальнейшем росте масштабов компании. Многие крупные фирмы в реальной жизни сталкиваются с убывающей отдачей от масштаба. Например, в 1960-е годы в США было модно заниматься объединением фирм и образованием конгломератов. Однако многие конгломераты стали настолько плохоуправляемыми, что столкнулись с финансовыми трудностями уже через несколько лет после образования, и в 1970-е годы в США прошла волна разделения крупных конгломератов на профильные компании.

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег . Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль , несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

В теории производства часто важно уметь различать долгосрочные и краткосрочные периоды. Немало ресурсов, в частности большая часть труда, сырья, топлива, энергии и тому подобное, могут быть легко и быстро изменены. Другие ресурсы требуют много времени на освоение. Так, мощность предприятия, то есть площадь производственных помещений и количество оборудования может быть изменена лишь в течение значительного периода времени. В некоторых отраслях изменение производственных мощностей может занять несколько лет.

Краткосрочный период - это такой промежуток времени, в течение которого не меняются объемы использования одного или более ресурсов. Следовательно, в краткосрочном периоде предприятие обладает определенным количеством фиксированных ресурсов. Как правило, капитал является фиксированным в краткосрочном периоде ресурсом. Долгосрочный период - это временной отрезок, в течение которого можно изменить количество всех ресурсов.

Когда объемы всех ресурсов растут пропорционально, мы описываем величину следственных изменений в объеме производства, пользуясь концепцией отдачи от масштаба (при отсутствии фиксированных уровней роста факторы закон убывающей отдачи не применяются).

Если удвоение всех ресурсов имеет следствием, точное, удвоение объема производства, то речь идет о постоянной отдаче от масштаба (рис. 1.2, а). Если удвоение количества всех ресурсов приводит к росту объема продукции более чем в два раза, то функция производства обнаруживает возрастающую отдачу от масштаба (рис. 1.2, б). Наконец, если удвоение всех ресурсов вызывает рост объема производства менее чем в два раза, то получаем нисходящую отдачу от масштаба (рис. 1.2, в).

Рис. 1.2. в : а) постоянная (0 = аЬ = ас); б) возрастающая (0а >аЬ >ас); в) нисходящая (0а <аЬ <ас)

Лучи из начала координат называются линиями роста, которые характеризуют технически возможные пути расширения производства.

Для функции Кобба-Дугласа можно определить отдачу по объему как сумму коэффициентов а и Р: а + Г > 1 - при возрастающей отдаче; а + Р = 1 - при постоянной отдаче и а + Р < 1 - при убывающей отдачи по объему. Например, функция 0 = 2-Ь0,2-К0,7 характеризует нисходящую отдачу, функция 0 = 4-Ь0,5-К0,6 - возрастающей, а функция 0 = 5-Ь0,б-К0,4 - постоянную отдачу от масштаба.

Отдача от масштаба в краткосрочный период

В краткосрочный период в производстве количество одного ресурса изменяется, а другой остается постоянным. Поэтому в коротком периоде линия роста представляется лучом, параллельным оси переменного ресурса (рис. 1.3; 1.4; 1.5). При этом соотношение К/Ь уменьшается при передвижении вдоль такого луча справа, потому что фиксированное количество К приходится на все большее количество переменного ресурса Ь.

Таким образом, рост выпуска зависит от пропорций, которые меняются, между постоянным и переменным ресурсом.

Для того, чтобы увеличить объем производства в два раза в короткий период, количество труда необходимо увеличить намного более, чем в два раза через действие закона убывающей производительности переменного ресурса.

Согласно закону убывающей производительности переменного ресурса при увеличении использования переменного ресурса (Ь) его предельный и средний продукты уменьшаются (МРЬ^, ЛРЬ1). Это означает, что каждая дополнительно привлеченная единица переменного ресурса обеспечивает прирост выпуска на величину меньшую, чем дает предыдущая единица переменного ресурса. Вследствие этого снижается и средняя производительность переменного ресурса.

При постоянной отдаче от масштаба, как известно, удвоение обоих факторов ведет к удвоению продукта. Если же постоянный ресурс будет зафиксирован на уровне К*, а объем переменного ресурса Ь будет увеличен вдвое, можно будет достичь лишь точки с, лежащей на более низкой изокванте, чем 20 (рис. 1.3). Для достижения объема выпуска 20 нужно увеличить количество переменного ресурса Ь, то есть увеличить его количество более чем в два раза. Следовательно, увеличение переменного ресурса при фиксированном объеме постоянного характеризуется убывающей производительностью.

Очевидно, что в случае убывающей отдачи от масштаба (рис. 1.4) удвоение переменного ресурса даст еще меньший относительный прирост выпуска, чем при постоянной отдаче.

Рис. 1.3. в Нисходящая отдача переменного ресурса при постоянной отдаче от масштаба

Рис. 1.4. в Нисходящая отдача переменного ресурса при убывающей отдачи от масштаба

При возрастающей отдаче от масштаба производительность переменного фактора обычно также падает (рис. 1.5, а).

Рис. 1.5. в

а) слабее нисходящую производительность переменного ресурса;

б) сильнее нисходящую производительность переменного ресурса

Однако, в некоторых случаях возрастающая отдача от масштаба может быть столь значительна, что она перекроет нисходящую производительность переменного ресурса (рис. 1.5, б), и для достижения объема выпуска 20 нужно увеличить количество переменного ресурса меньше, чем вдвое.

Итак, эффект масштаба или размера предприятия - это экономия от роста масштаба (объема) производства в результате снижения средних издержек, которая в краткосрочном периоде связана с действием закона убывающей отдачи от переменного ресурса, а в долгосрочном - с действием эффекта масштаба производства.

Это имеет значение для выбора долгосрочной стратегии - иметь одно предприятие и производить 300 тыс. единиц продукции или три по 100 тыс. единиц, структура предприятий должна быть другой для удовлетворения платежеспособного спроса.

Если действует положительный эффект масштаба (возрастающая отдача), выгоднее иметь одно большое предприятие, чем десятки малых. Более интенсивный прирост объема производства происходит за счет углубления специализации и кооперирования производства, использование высокопроизводительного специализированного оборудования, экономии на постоянных затратах. Но большое предприятие может контролировать цены, и поэтому нужен надзор со стороны государства за деятельностью предприятий-монополистов.

Если же действует постоянная отдача от масштаба, то вместо одного большого предприятия можно иметь несколько малых. Средняя и предельная производительность факторов остается одинаковой как для малых, так и для крупного предприятия. Объем производства малых предприятий при этом равна производству ее на одном большом (например, туристические агентства).

Согласно теоремы Вікселя-Джонсона эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых ресурсов:

где Крым - эластичность выпуска продукции от использования капитала;

Ь Ь - эластичность выпуска продукции от использования труда.

Обобщение изложенного приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Взаимосвязь характера эффекта масштаба с эластичностью

Для относительно низких объемов производства имеем положительный эффект масштаба. Для относительно больших объемов производства - отрицательный эффект масштаба. Между ними есть зона неизменного эффекта. Все это отражается характером размещения изоквант на линии траектории развития (рис. 1.6).

Рис. 1.6. в

Сначала расстояние между ізоквантами, которые характеризуют постоянный прирост объема производства, уменьшается (положительный эффект масштаба). Далее изокванты располагаются на одинаковом расстоянии (неизменный эффект масштаба), а затем расстояние между ізоквантами увеличивается (отрицательный эффект масштаба).

Действие эффекта масштаба производства должно всегда учитываться при определении производственных мощностей предприятия, как при создании, так и на этапах реконструкции и реструктуризации предприятий.

Если выбран технически эффективный способ производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией

То наблюдается постоянная отдача от масштаба.

То имеет место убывающая отдача от масштаба.

То имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (7.4) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной.

Если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если t > 1 - возрастающая отдача от масштаба.

В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх

определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.

Во многих случаях - и это необходимо подчеркнуть - характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства может сопровождаться постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Например, в некоторых производствах возрастающая отдача является следствием геометрического закона соответствия поверхностей и объемов (или сечений).3 Так, поверхности шаров растут как квадраты, а их объемы - как кубы радиусов. Поскольку производительность установок, имеющих подобную форму, зависит от их объемов, а расход металла на их сооружение - от площади поверхности, рост производительности таких установок опережает рост их металлоемкости. Однако увеличение объемов ведет и к повышению давления внутри установки, что требует увеличения толщины ее стенок, а это значит, что расход металла на ее сооружение увеличивается в большей степени, чем растет ее поверхность. В итоге возрастающая отдача от масштаба сменяется постоянной или убывающей.

Другой пример. Расход металла на сооружение трубопровода прямо пропорционален его окружности (при данной длине), тогда как его пропускная способность зависит от площади сечения (при данной скорости потока жидкости или газа). Окружность трубопровода равна 2wR, а площадь сечения wR2, где R - длина радиуса. Значит, при увеличении радиуса вдвое окружность трубопровода удвоится, тогда как площадь сечения увеличится в 4 раза (4ttR2). В результате при удвоении расхода металла на сооружение трубопровода его производительность учетверится. Но при этом будет возрастать и давление внутри трубопровода, что потребует увеличения толщины труб и, значит, расхода металла. Таким образом, и в этом случае возрастающая отдача сменится при достижении определенного уровня постоянной, а затем и убывающей. Лучи, проведенные из начала координат на рис. 7.4, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, перехода с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Для однородной производственной функции изоклиналь представляется лучом, проведенным из начала координат, вдоль которого предельная норма технического замещения и соотношение K/L имеют одно и то же значение (рис. 7.4).