Семь основных инструментов качества - название, которое дано набору очень простых графических методов, которые были определены как наиболее полезные для решения простых, повседневных вопросов, связанных с качеством. Они называются основными , потому что даже люди с недостаточной квалификацией или без статистической подготовки будут в состоянии понять эти принципы и применить их в своей повседневной работе.
Я часто видела, что даже высококвалифицированный персонал игнорирует идею использования современных инструментов качества, таких, как планирование эксперимента, проверка гипотез или многомерный анализ. Хотя для большинства профессионалов было бы полезно знать, что большинство вопросов, связанных с качеством могут быть решены с помощью этих семи основных инструментов качества.
Целью данной статьи является обзор этих основных инструментов и их эффективного использования. Получение наилучших результатов с помощью любого из этих инструментов не требует доказательств; специалист по качеству должен обеспечить полную, объективную и достаточную информацию.
Инструмент № 1: Диаграммы Исикавы
(также называемые «рыбий скелет» или «диаграммы причинно-следственных связей» ) являются причинно-следственными диаграммами, которые показывают основную причину (ы) конкретного события. Распространенным способом построения действительно информативного «рыбьего скелета» является одновременное применение метода «Пяти почему» (5 Whys) и диаграммы причинно-следственных связей.
- Людей - Персонал, участвующий в процессе; заинтересованные стороны и т.д.
- Методы - Процессы для выполнения задач и конкретные требований для их выполнения, такие как стратегии, процедуры, правила, инструкции и законы
- Машины - Любое оборудование, компьютеры, инструментарии и т.д., необходимые для выполнения работы
- Материалы - Сырье, детали, ручки, бумага и т.д., используемые для производства конечного продукта
- Показатели - Данные, полученные от процесса, которые используются для оценки его качества
- Окружающую среду - Условия, такие как местоположение, время, температура и культура, в которых этот процесс осуществляется
Инструмент № 2: Контрольный лист
Представляет собой структурированный, подготовленный бланк для сбора и анализа данных. Это универсальный инструмент, который может быть адаптирован для самых разнообразных целей. Собираемые данные могут быть количественными или качественными. Когда информация является количественной, контрольный листок называется учетным листом .
Определяющей характеристикой контрольного листа является то, что данные вносятся в него в виде отметок ("галочек"). Типичный контрольный лист разделен на графы, и отметки, сделанные в разных графах, имеют разные значения. Данные считываются с учетом расположения и количества отметок в листе. Контрольные листы обычно используют "шапку", которая отвечает на пять вопросов: Кто? Что? Где? Когда? Почему? Разрабатывайте оперативные определения для каждого из вопросов.
- Кто заполнил контрольный лист
- Что было собрано (что представляет собой каждая отметка, идентификационный номер партии или число изделий в партии)
- Где происходил сбор данных (оборудование, помещение, инструментальные средства)
- Когда происходил сбор данных (час, смена, день недели)
- Почему эти данные были собраны
Инструмент № 3:
Является отображением статистической информации, которая представляется прямоугольниками для того, чтобы показать частоту элементов данных в последовательных числовых интервалах одинакового размера. В наиболее распространенной форме гистограммы, независимая переменная откладывается по горизонтальной оси, а зависимая переменная графически наносится по вертикальной оси.
Основная цель гистограммы - уточнить представленные данные. Это полезный инструмент для выведения обрабатываемых данных в области или столбцы гистограммы для установления частоты определенных событий или категорий данных. Эти гистограммы могут помочь отразить наибольшую частоту. Типичные области применения гистограмм анализа основной причины включают представление данных для определения доминирующей причины; понимание распределения проявлений различных проблем, причин, последствий и т.д. Диаграмма Парето, (объясняется далее в статье) представляет собой особый тип гистограммы.
Инструмент № 4:
Является важным инструментом и решением. Так как ресурсы организации ограничены, для владельцев процессов и заинтересованных сторон важно понимать первопричины ошибок, дефектов и т.д. Парето превосходно представляет этот механизм четким ранжированием основных причин дефекта. Диаграмма также известна как принцип 80:20.
Диаграмма, названная в честь экономиста и политолога Вильфредо Парето, представляет собой тип графика, который содержит столбцы и линейный график, где отдельные значения представлены в порядке убывания столбцов, а накопленная сумма представлена линией. Левая вертикальная ось обычно представляет частоту проявлений. Правая вертикальная ось - суммарный процент от общего числа проявлений. Так как причины располагаются в порядке убывания их значимости, кумулятивная функция является вогнутой. В качестве примера вышеизложенного, для того, чтобы снизить количество опозданий на 78%, достаточно устранить первые три причины.
Инструмент № 5: Диаграмма рассеяния или точечный график
Часто используется для выявления потенциальных связей между двумя переменными, где одну из них можно считать объясняющей переменной, а другую - зависимой. Это дает хорошую визуальную картину отношений между двумя переменными, и помогает при анализе коэффициента корреляции и регрессионной модели. Данные отображаются в виде набора точек, каждая из которых имеет значение одной переменной, определяющей положение по горизонтальной оси, и значение второй переменной, определяющей положение по вертикальной оси.
Точечная диаграмма используется, когда существует переменная, находящаяся под контролем экспериментатора. Если существует параметр, который систематично увеличивается и / или уменьшается при воздействии другого, это называется параметром управления или независимой переменной и обычно наносится по горизонтальной оси. Регулируемая или зависимая переменная обычно откладывается вдоль вертикальной оси. Если не существует зависимой переменной, или переменной может быть нанесена по любой из осей или на диаграмме рассеяния, она отобразит только степень корреляции (а не причинно-следственные отношения) между двумя переменными.
Инструмент № 6:
Представляет собой метод выборочного исследования населения. В статистических обследованиях, когда группы населения в генеральной совокупности отличаются, целесообразно делать выборку каждой группы (страты) отдельно. Стратификация является процессом деления членов общества на однородные подгруппы перед осуществлением выборки.
Страты должны быть взаимоисключающими: каждая единица населения должна быть отнесена только к одному слою. Страты должны быть исчерпывающими: ни одна единица населения не может быть исключена. Затем в рамках каждой страты производится простая случайная выборка или систематическая выборка.
Это часто повышает репрезентативность выборки за счет уменьшения ошибки выборки. Она может давать средневзвешенную величину, которая имеет меньшую изменчивость, чем среднее арифметическое простой случайной выборки населения. Я часто говорю группам, которые курирую, что правильные процедуры отбора являются более важными, чем просто наличие достаточного размера выборки!!
Инструмент № 7: Контрольные карты, также известные как карты Шухарта или карты поведения процесса
Представляет собой особый вид временной диаграммы, которая позволяет значимому изменению дифференцироваться вследствие естественной изменчивости процесса.
Если анализ контрольной карты показывает, что процесс находится под контролем (т.е. является стабильным, изменяется только из-за причин, свойственных процессу), то никакие исправления или изменения параметром управления процессом не требуются или не желательны. Кроме того, данные этого процесса могут быть использованы для прогнозирования будущей эффективности процесса.
Если карта показывает, что наблюдаемый процесс не управляемый, анализ этой карты может помочь определить источники изменения, которые затем могут быть устранены, чтобы снова восстановить управляемость процесса.
Контрольная карта может рассматриваться как часть объективного и упорядоченного подхода, который способствует правильным решениям в отношении управления процессом, в том числе, нужно ли изменять параметры управления процессом. Параметры процесса не должны исправляться для процесса, который находится под контролем, так как это приведет к снижению показателей процесса. Процесс, который является стабильным, но осуществляется вне заданного интервала (процент брака, например, может быть статистически управляемым, но выше заданной нормы), должен быть улучшен за счет целенаправленных усилий, чтобы понять причины текущей деятельности и коренным образом улучшить процесс.
Когда я руковожу простыми проектами (Six Sigma) (обычно называется проектом желтых поясов), где вопросы несложные и команда проекта состоит из людей с 3-х - 5-тилетним опытом участия в процессе, я решительно выступают за использование этих простых инструментов для решения вопросов, связанных с процессом.
Как эмпирическое правило, любой процесс, демонстрирующий воспроизводимость с 1-2% среднеквадратичных отклонений, может быть улучшен путем простого анализа с использованием этих инструментов. Только когда показатель воспроизводимости процессов более 2,5 - 3% среднеквадратичных отклонений, необходимо использовать инструменты средней и повышенной сложности для выявления и решения вопросов, связанных с процессом. Я также рекомендую любому начальному курсу обучения и тренингу Six Sigma использовать семь инструментов контроля качества для создания плодородной почвы для подготовки зеленых и черных поясов в рамках организации.
Материал подготовлен Андреем Гариным
по материалам зарубежных изданий
http://www.сайт/
(Реферат)
n1.doc
Семь инструментов контроля качестваНазначение метода
Применяются как непосредственно в производстве, так и на различных стадиях жизненного цикла продукции.Цель метода
Выявление проблем, подлежащих первоочередному решению, на основе контроля действующего процесса, сбора, обработки и анализа полученных фактов (статистического материала) для последующего улучшения качества процесса.Суть метода
Контроль качества (сравнение запланированного показателя качества с действительным его значением) – это одна из основных функций в процессе управления качеством, а сбор, обработка и анализ фактов – важнейший этап этого процесса.Научной основой современного технического контроля является математико-статистические методы.
Из множества статистических методов для широкого применения выбраны только семь, которые понятны и могут легко применяться специалистами различного профиля. Они позволяют вовремя выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.
План действий
Внедрение семи методов должно начинаться с обучения этим методам всех участников процесса.Последовательность применения методов может быть различной в зависимости от поставленной цели.
Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов. Каждый метод может находить свое самостоятельное применение в зависимости от того, к какому классу относится задача.
Особенности метода
Семь основных инструментов контроля качества – набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.
Контрольный листок – инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.
Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.
Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.
Метод стратификации (расслаивания данных) – инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.
Диаграмма разброса (рассеивания) – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.
Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).
Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.
Семь простых статистических методов – инструменты познания, а не управления.
Способность рассматривать события с точки зрения статистики важнее, чем знание самих методов.
На передовых зарубежных фирмах абсолютно все работники обязаны владеть семью простыми статистическими методами.
Данные необходимо собирать так, чтобы облегчить их последующую обработку. Нужно понимать, для каких целей осуществляется сбор и обработка данных.
контроль выхода процесса.
Достоинства метода
Недостатки метода
Низкая эффективность при проведении анализа сложных процессов.Ожидаемый результат
Решение до 95% всех проблем, возникающих на производстве.Метод "Контрольный листок"
Назначение метода
Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.Цель метода
Сбор данных и их автоматическое упорядочение для облегчения дальнейшего использования собранной информации.Суть метода
Контрольный листок – это:
средство регистрации данных, как правило, в виде бумажного бланка с заранее внесенными в него контролируемыми параметрами, соответственно которым можно заносить необходимые данные с помощью пометок или каких-либо символов;
инструмент, позволяющий облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.
План действий
Прежде, чем начать собирать данные, надо решить, что с ними впоследствии делать, для каких целей осуществляется их сбор и обработка.Обычно цели сбора данных в процессе контроля качества состоят в следующем:
контроль и регулирование процесса;
анализ отклонений от установленных требований;
контроль выхода процесса.
зарегистрировать источник данных (время, оборудование и т. п.);
регистрировать данные так, чтобы их было легко использовать.
Особенности метода
Все статистические методы базируются на достоверной информации. Какая бы задача ни стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.Для сбора исходных данных используют контрольные листки (КЛ).
Виды различных КЛ исчисляются сотнями, и в принципе для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Например, КЛ для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производства; КЛ причин дефектов; КЛ для фиксирования отказавших деталей в приборе; КЛ регистрации телефонных звонков; КЛ локализации дефектов; КЛ регистрации видов дефектов; КЛ регистрации времени явки учащихся на занятия; график температуры больного и т. д. Но принцип их оформления остается неизменным.
Правила составления контрольных листков
Решить, какие данные будут собираться, определиться с очередностью сбора информации.
Определить период времени, в течение которого будет проводиться сбор информации.
Сформулировать заголовок, отражающий тип собираемой информации.
Указать источник данных.
Составить перечень контролируемых характеристик.
Разработать бланк – стандартную форму регистрации данных, максимально удобную для заполнения в соответствии с принятыми правилами.
Пример контрольного листка для регистрации отказавших деталей в телевизорах
Дополнительная информация:
При разработке КЛ рекомендуется привлекать непосредственных исполнителей этих листков. Каждый, кто будет иметь дело с конкретным КЛ, должен чувствовать себя его соавтором.
При создании бланка используйте как можно больше графической информации (рисунков).
КЛ храните рядом с местом регистрации данных.
Достоинства метода
Наглядность, простота освоения и применения.Недостатки метода
Большое разнообразие форм и размеров контрольных листков.Ожидаемый результат
Метод "Диаграмма разброса"
Другие названия метода: "Диаграмма рассеяния", "Поле корреляции".
Назначение метода
Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства. Метод "Диаграмма разброса" – один из инструментов статистического контроля качества.Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму разброса в состав семи методов контроля качества.
Цель метода
Выяснение существования зависимости и выявление характера связи между двумя различными параметрами процесса.Суть метода
Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться к:
характеристике качества и влияющему на нее фактору;
двум различным характеристикам качества;
двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.
Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.
План действий
Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации.По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количественную оценку тесноты или силы связи между случайными величинами.
Особенности метода
Диаграмма разброса – это точечная диаграмма в виде графика, получаемого путем нанесения в определенном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблюдений точек. Координаты точек на графике соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора. Расположение точек показывает наличие и характер связи между двумя переменными (например, скорость и расход бензина, или выработанные часы и выход продукции).По полученным экспериментальным точкам могут быть определены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.
Диаграммы разброса (рассеяния)
Правила построения диаграммы разброса
Определить, между какими парами данных необходимо установить наличие и характер связи. Желательно не менее 25-30 пар данных.
Для сбора данных подготовить бланк таблицы (листок регистрации), предусмотрев в нем графы для порядкового номер наблюдения i; независимой переменной характеристики, называемой аргументом х; зависимой переменной, называемой функцией (откликом) у.
По результатам наблюдения заполнить листок регистрации данных.
По полученным данным построить график в координатах х-у и нанести на него данные. Длина осей, равная разности между максимальными и минимальными значениями для х и у, по вертикали и по горизонтали должна быть примерно одинаковой, тогда диаграмму будет легче читать.
Нанести на диаграмму все необходимые обозначения. Данные, отраженные на диаграмме, должны быть понятны любому человеку, а не только тому, кто делал диаграмму.
Дополнительная информация:
Следует отметить, что если две переменные кажутся связанными, это не означает, что они таковыми являются.
Если данные не кажутся связанными, это не означает, что они не связаны: просто приведено недостаточно данных или данные следует разбить по классам и построить по каждому классу свою диаграмму, а возможно допущена большая ошибка при измерении и т. д.
Достоинства метода
Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.Недостатки метода
К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить неправильное использование этого инструмента.Ожидаемый результат
Принятие решения о проведении необходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.Метод "Диаграмма сродства"
Другие названия метода: Метод KJ, (Метод "Кей Джи")
Назначение метода
Применяется для систематизирования большого числа ассоциативно связанной информации. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму сродства в состав семи методов управления качеством.Цель метода
Систематизация и упорядочение идей, потребительских требований или мнений членов групп, высказанных в связи с решением какой-либо проблемы.Суть метода
Диаграмма сродства обеспечивает общее планирование. Это творческий инструмент, который помогает уяснить нерешенные проблемы, раскрывая ранее невидимые связи между отдельными частями информации или идеями, путем сбора из разных источников бессистемно изложенных устных данных и их анализа по принципу взаимного сродства (ассоциативной близости).План действий
Сформировать команду из специалистов, владеющих вопросами по обсуждаемой теме.
Сформулировать вопрос или проблему в виде развернутого предложения.
Провести "мозговую атаку", связную с основными причинами существования проблемы или ответов на поставленные вопросы.
Зафиксировать все высказывания на карточках, сгруппировать родственные данные по направлениям и присвоить заголовки каждой группе. Попробовать объединить какие-либо из них под общим заголовком, создавая иерархию.
Особенности метода
Диаграмма сродства
При формулировании темы для обсуждения использовать "правило 7 плюс или минус 2". Предложение должно иметь не менее 5 и не более 9 слов, включая глагол и существительное.
При проведении "мозговой атаки" использовать стандартную методику.
Каждая формулировка записывается на отдельную карточку.
Если карточка может быть отнесена больше чем к одной группировке, следует сделать копии.
Дополнительная информация:
Диаграмма сродства используется в работе не с конкретными числовыми данными, а со словесными высказываниями.
Диаграмму сродства следует применять, главным образом, когда:
необходимо систематизировать большое количество информации (различных идей, разных точек зрения и т. д.);
ответ или решение не всем абсолютно очевиден;
принятие решения требует согласия среди членов команды (а воз- можно, и среди других заинтересованных лиц), чтобы эффективно работать.
Достоинства метода
Раскрывает родство между различными частями информации.Процедура создания диаграммы сродства позволяет членам команды выйти за рамки привычного мышления и способствует реализации творческого потенциала команды.
Недостатки метода
При наличии большого числа объектов (начиная с нескольких десятков) инструменты творчества, в основе которых лежат ассоциативные способности человека, уступают инструментам логического анализа.Диаграмма сродства – первый из инструментов среди семи методов управления качеством, который способствует выяснению более точного понимания проблемы и позволяет выявлять основные нарушения процесса путем сбора, обобщения и анализа большого числа устных данных на основе родственных (близких) отношений между каждым элементом.
Ожидаемый результат
Новое понимание требований и проблемных вопросов, и новые решения старых проблем.Метод "Диаграмма Парето"
Назначение метода
Применяется практически в любых областях деятельности. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму Парето в состав семи методов контроля качества.Цель метода
Выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.Суть метода
Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.Различают два вида диаграмм Парето:
по результатам деятельности – предназначена для выявления главной проблемы нежелательных результатов деятельности;
по причинам – используется для выявления главной причины проблем, возникающих в ходе производства.
План действий
Определить проблему, которую надлежит решить.
Учесть все факторы (признаки), относящиеся к исследуемой проблеме.
Выявить первопричины, которые создают наибольшие трудности, собрать по ним данные и проранжировать их.
Построить диаграмму Парето, которая объективно представит фактическое положение дел в понятной и наглядной форме.
Особенности метода
Принцип Парето (принцип 20/80) означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий – лишь 20% результата.
Общие правила построения диаграммы Парето
Решить, какие проблемы (причины проблем) надлежит исследовать, какие данные собирать и как их классифицировать.
Разработать формы для регистрации исходных данных (например, контрольный листок).
Собрать данные, заполнив формы, и подсчитать итоги по каждому исследуемому фактору (показателю, признаку).
Для построения диаграммы Парето подготовить бланк таблицы, предусмотрев в нем графы для итогов по каждому проверяемому фактору в отдельности, накопленной суммы числа появлений соответствующего фактора, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
Заполнить таблицу, расположив данные, полученные по проверяемому фактору, в порядке убывания значимости.
Подготовить оси (одну горизонтальную и две вертикальные линии) для построения диаграммы. Нанести на левую ось ординат шкалу с интервалами от 0 до общей суммы числа выявленных факторов, а на правую ось ординат - шкалу с интервалами от 0 до 100, отражающую процентную меру фактора. Разделить ось абсцисс на интервалы в соответствии с числом исследуемых факторов или относительной частотой.
Построить столбиковую диаграмму. Высота столбца (откладывается по левой шкале) равна числу появлений соответствующего фактора. Столбцы располагают в порядке убывания (уменьшения значимости фактора). Последний столбец характеризует "прочие", т. е. малозначимые факторы, и может быть выше соседних.
Начертить кумулятивную кривую (кривую Парето) - ломаную, соединяющую точки накопленных сумм (количественной меры факторов или процентов). Каждую точку ставят над соответствующим столбцом столбиковой диаграммы, ориентируясь на его правую сторону.
Нанести на диаграмму все обозначения и надписи.
Провести анализ диаграммы Парето.
Дополнительная информация:
Пытайтесь достичь высоких результатов лишь по нескольким направлениям, а не повышать показатели по всем направлениям сразу.
Концентрируйтесь только на ресурсах, приносящих наибольшую прибыль, не пытайтесь повысить эффективность всех ресурсов сразу.
В каждой важной для вас области старайтесь определить, какие 20% усилий могут привести к 80% результатов.
Максимально используйте те немногие удачные моменты, когда вы способны показать наивысшие результаты.
Нехватка времени – миф. На самом деле времени у нас предостаточно. По-настоящему мы используем только 20% нашего дня. А многие талантливые люди делают основные "ходы" в течение нескольких минут.
Достоинства метода
Простота и наглядность делают возможным использование диаграммы Парето специалистами, не имеющими особой подготовки.Сравнение диаграмм Парето, описывающих ситуацию до и после проведения улучшающих мероприятий, позволяют получить количественную оценку выигрыша от этих мероприятий.
Недостатки метода
При построении сложной, не всегда четко структурированной диаграммы возможны неправильные выводы.Ожидаемый результат
Принятие решения на основании анализа диаграммы Парето.Назначение метода
Применяется везде, где требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Гистограмма - один из инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил гистограммы в состав семи методов контроля качества.Цель метода
Контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.Суть метода
Один из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме.Благодаря графическому представлению имеющейся количественной информации, можно увидеть закономерности, трудно различимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения.
План действий
1. Собрать данные для измеряемых (контролируемых) параметров действующего процесса.2. Построить гистограмму.
3. Проанализировать гистограмму:
определить тип распределения данных (нормальное, несимметричное, бимодальное и т. д.);
выяснить вариабельность процесса;
при необходимости осуществить анализ нормального распределения с использованием математического аппарата.
Особенности метода
Для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) и наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала, т. е. строя гистограмму распределения.Гистограмма – один из вариантов столбиковой диаграммы, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (заранее заданный) интервал.
Порядок построения гистограммы
Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.
Полученный диапазон разделить на интервалы, предварительно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.
Все данные распределить по интервалам в порядке возрастания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.
Подсчитать частоту каждого интервала.
Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.
По полученным данным построить гистограмму - столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:
наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и откладываются соответствующие интервалы;
затем строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.
Дополнительная информация:
Структуру вариаций легче увидеть, когда данные представлены графически в виде гистограммы.
Прежде чем сделать выводы по результатам анализа гистограмм, убедитесь, что данные представительны для существующих условий процесса.
Не делайте выводов, основанных на малых выборках. Чем больше объем выборки, тем больше уверенность в том, что три важных параметра гистограммы - ее центр, ширина и форма - представительны для всего процесса или группы продукции.
Для каждой структуры вариаций (типа распределения) существуют свои интерпретации.
Интерпретация гистограммы - это всего лишь теория, которая должна быть подтверждена дополнительным анализом и прямыми наблюдениями за анализируемым процессом.
Достоинства метода
Наглядность, простота освоения и применения.
Управление с помощью фактов, а не мнений.
Позволяет лучше понять вариабельность, присущую процессу, глубже взглянуть на проблему и облегчить нахождение путей ее решения.
Недостатки метода
Интерпретация гистограммы, построенная по малым выборкам, не позволяет сделать правильные выводы.Ожидаемый результат
Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению качества процессов.Метод "Диаграмма Исикавы"
Другие названия метода: "Причинно-следственная диаграмма" ("рыбий скелет")
Назначение метода
Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы – инструмент, обеспечивающий системный подход к к определению фактических причин возникновения проблем.Цель метода
Изучить, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения.Суть метода
Причинно-следственная диаграмма – это ключ к решению возникающих проблем.Диаграмма позволяет в простой и доступной форме систематизировать все потенциальные причины рассматриваемых проблем, выделить самые существенные и провести поуровневый поиск первопричины.
План действий
В соответствии с известным принципом Парето, среди множества потенциальных причин (причинных факторов, по Исикаве), порождающих проблемы (следствие), лишь две-три являются наиболее значимыми, их поиск и должен быть организован. Для этого осуществляется:
сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;
группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;
ранжирование их внутри каждого блока;
анализ получившейся картины.
Особенности метода
Причинно-следственная диаграмма ("рыбий скелет")
Общие правила построения
Прежде чем приступать к построению диаграммы, все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.
Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка – "хребет" (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют "рыбьим скелетом").
Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, – "большие кости". Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с "хребтом".
Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), которые влияют на главные причины ("большие кости"), а те, в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде "средних костей", примыкающих к "большим". Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде "мелких костей", примыкающих к "средним", и т. д. (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).
При анализе должны выявляться и фиксироваться все факторы, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель схемы – отыскать наиболее правильный путь и эффективный способ решения проблемы.
Причины (факторы) оцениваются и ранжируются по их значимости, выделяя особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.
В диаграмму вносится вся необходимая информация: ее название; наименование изделия; имена участников; дата и т. д.
Процесс выявления, анализа и объяснения причин, является ключевым в структурировании проблемы и переходу к корректирующим действиям.
Задавая при анализе каждой причины вопрос "почему?", можно определить первопричину проблемы (по аналогии с выявлением главной функции каждого элемента объекта при функционально-стоимостном анализе).
Способ взглянуть на логику в направлении "почему?" состоит в том, чтобы рассматривать это направление в виде процесса постепенного раскрытия всей цепи последовательно связанных между собой причинных факторов, оказывающих влияние на проблему качества.
Достоинства метода
Диаграмма Исикавы позволяет:
стимулировать творческое мышление;
представить взаимосвязь между причинами и сопоставить их относительную важность.
Недостатки метода
Не рассматривается логическая проверка цепочки причин, ведущих к первопричине, т. е. отсутствуют правила проверки в обратном направлении от первопричины к результатам.
Сложная и не всегда четко структурированная диаграмма не позволяет делать правильные выводы.
Ожидаемый результат
Получение информации, необходимой для принятия управляющих решений.Метод "Контрольные карты"
Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".
Назначение метода
Применяются везде, где требуется отслеживать состояние процесса во времени и воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Контрольные карты - один из основных инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольные карты в состав семи методов контроля качества.Цель метода
Осуществлять оценку управляемости действующего процесса. В случае управляемости процесса – оценку его воспроизводимости. В случае статистически неуправляемого процесса осуществлять проведение корректирующего воздействия и проверку эффективности принятых мер.В период же запуска процесса осуществлять оценку возможностей процесса, т. е. способности удовлетворять техническим требованиям.
Суть метода
Контрольные карты (КК) – инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.План действий
Выбор показателя, плана выборки, типа карты.
Сбор данных.
Вычисление выборочных статистик, центральной линии, контрольных пределов.
Построение контрольной карты.
Оценка управляемости процесса.
Совершенствование системы.
Пересчет КК (при необходимости).
Особенности метода
Правила построения контрольных карт
При построении КК на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс – время t взятия выборки (или ее номер).
КК состоит обычно из трех линий. Центральная линия (ЦЛ) представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Так, в случае (`x – R)-карты это будут номинальные значения `x и R, нанесенные на соответствующие карты.
Две другие линии, одна из которых находится над центральной – верхний контрольный предел (ВКП), а другая под ней – нижний контрольный предел (НКП), представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества).
Дополнительная информация:
Любая, пусть первоначально неэффективная КК, – необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса.
Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту.
Достоинства метода
Указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.
Недостатки метода
Грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний.Ожидаемый результат
Получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.В процессе изготовления изделия существует множество факторов, оказывающих влияние на его показатели качества. Оценивая производственный процесс с точки зрения изменения качества, можно рассматривать его как некую совокупность причин изменчивости. Эти причины и приводят к появлению, как бездефектных изделий, так и дефектных. Если деталь соответствует чертежу (стандарту) она бездефектна, если нет, то – дефектна. Сплошной контроль качества изделий в массовом производстве: во-первых, не обеспечивает гарантию 100% качества, а во-вторых, является очень затратным.
Применение статистических методов – весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Многие ведущие фирмы активно используют статистические методы и считают целесообразным тратить до 100 часов в год на обучение сотрудников этим методам.
Статистические методы управления качеством – это философия, политика, система, методология, а также технические средства управления качеством на основе измерений, анализа, испытаний, контроля, данных по эксплуатации, экспертных оценок и любой другой информации, позволяющей принимать, достоверные, обоснованные, доказательные решения. Информация должна быть своевременной, объективной и достоверной.
Массовое применение получили следующие статистические методы:
1. Контрольные листки;
2. Графики и диаграммы на плоскости;
3. Диаграмма Парето;
4. Расслоение (стратификация), диаграммы разброса (рассеяния);
5. Диаграмма Исикавы («рыбья кость»);
6. Гистограммы;
7. Контрольные карты (Шухарта).
Широкое внедрение в практику работы российских предприятийсеми простых японских методов – необходимое условие быстрого прогресса в производстве качественной продукции. Этот шаг не требует значительных затрат, если только не считать организации широкомасштабного обучения рабочих и специалистов статистическим методам и внедрения их в производство. Обучение и организация производства плюс система стимулирования за качество – вот ключевые моменты российского качества.
1. Необходимо четко определить источник данных (где собираются данные: рабочее место, станок, рабочий; кто собирает данные: контролер, рабочий; периодичность сбора данных: каждая 5-я деталь, 1-я смена, каждый час и т.п.; материал, из которого изготавливают детали: марка, партия; и т.д.
2. Необходимо подобрать метод измерения, приборы и контрольные приспособления. Очевидно, что средства измерения и контрольные приспособления должны быть аттестованы (поверены), а персонал должен быть обучен.
3. Необходимо определить перечень всех характеристик, которые подлежат измерению.
4. Необходимо разработать простую и удобную для дальнейшей обработки данных форму их регистрации. Рекомендуется использовать количественные данные.
Контрольные листки
Контрольный листок – это бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры и форма, куда необходимо заносить параметры. Это делается для того, чтобы можно было легко и точно записывать данные измерений.
При необходимости на контрольном листке может быть приведен эскиз детали или схема, на которых делаются пометки, показывающие местонахождение дефектов (например: контрольный листок локализации дефектов).
На контрольном листке обязательно должна быть следующая информация:
Наименование и обозначение детали, номер партии (заказа), из которой взяты детали, общее количество проверенных деталей;
Обозначение техпроцесса, производственная операция;
Номер цеха, участка, где изготавливались детали;
Марка станка и его заводской номер;
Марка материала, из которого изготавливались детали;
Дата и время изготовления деталей, рабочая смена;
Фамилии рабочих, изготовивших детали и их квалификация;
Фамилия, работника, проводившего измерения и заполнение формы и его квалификация;
Информация о методике и средствах измерения (марка измерительного прибора, заводской номер, контрольное приспособление и т.п.)
Графики и диаграммы на плоскости
Наиболее распространенными средствами наглядного представления количественных данных являются графики и диаграммы.
С их помощью можно объединять большие объемы информации, используя при этом небольшие участки бумаги, и сообщать результаты анализа определенной комплексной проблемы наглядно, сжато и ясно.
Примерами могут служить:
Столбчатые диаграммы;
Круговые диаграммы.
Диаграмма Парето
Причины изменений качества бесчисленны, а их воздействие на качество различно. Все возможные причины можно разделить на две группы:
- «немногочисленные существенно важные», которые оказывают существенное воздействие на качество;
- «многочисленные несущественные», охватывающие большое количество причин, но незначительно воздействующие на качество.
Очевидно, что при проведении анализа причин появления дефектов необходимо найти существенно важные причины, вызывающие появление дефектов, выделить и устранить их.
Массивы различных данных трудно анализировать, пока они не представлены в наглядной и понятной форме.
Анализ Парето- это метод классификации причин возникновения дефектов на «немногочисленные существенно важные» и «многочисленные несущественные». В большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого количества причин.
Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и дает возможность выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).
Схема, построенная на основе группирования по дискретным признакам, ранжированная в порядке убывания (например, по частоте появления) и показывающая кумулятивную (накопленную) частоту, называется диаграммой Парето (рис. 3).
Рис. 3 Пример диаграммы Парето
1 – ошибки в процессе производства; 2 – некачественное сырье;
3 – некачественные орудия труда; 4 – некачественные шаблоны;
5 – некачественные чертежи; 6 – прочее;
А – относительная кумулятивная (накопленная) частота, %;
n – число бракованных единиц продукции.
Приведенная диаграмма построена на основе группирования бракованной продукции по видам брака и расположения в порядке убывания числа единиц бракованной продукции каждого вида. Она позволяет произвести сравнение ранжированных факторов, определяющих проблемы качества.
Диаграмму Парето можно использовать очень широко. С ее помощью можно оценить эффективность принятых мер по улучшению качества продукции, построив ее до и после внесения изменений.
Анализ Парето- представляет собой один из инструментов для идентификации и концентрации внимания на немногочисленных жизненно важных факторах, влияющих на качество (иллюстрируется диаграммой Парето).
Расслоение (стратификация)
Распределение полученных данных на отдельные группы (слои) по определенному признаку в зависимости от выбранного фактора называется расслоением или стратификацией.
В качестве стратифицирующего фактора могут быть выбраны любые параметры, определяющие особенности условий возникновения и получения данных.
Расслоение можно осуществить:
По исполнителям (по полу, стажу работы, квалификации и т.д.);
- по машинам и оборудованию (по новому или старому, марке, типу и т.д.);
- по материалу (по месту производства, партии, виду, качеству сырья и т.д.);
- по способу производства (по температуре, технологическому приему и т.д.).
В торговле может быть осуществлено расслоение по районам, фирмам, продавцам, видам товара, сезонам и т.п.
Расслоение помогает выяснить причину появления дефекта, если обнаруживается разница в данных между слоями.
При подготовке к сбору данных по какой либо проблеме необходимо тщательно продумать разделение данных на группы при их занесении в форму.
Диаграмма разброса (рассеяния) применяется для выявления зависимости (корреляции) одних показателей от других или для определения степени корреляции между n парами данных для переменных x и y:
(x 1 ,y 1), (x 2 ,y 2), ..., (x n , y n).
Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса), и для них вычисляется коэффициент корреляции по формуле
,
,
,
Ковариация;
Стандартные отклонения случайных переменных x и у;
n – размер выборки (количество пар данных – х i и у i );
и – среднеарифметические значения х i и у i cоответственно.
Рассмотрим различные варианты диаграмм разброса (или полей корреляции) на рис. 4.
Рис. 4 Варианты диаграмм разброса.
В случае:
а ) можно говорить о положительной корреляции (с ростом x увеличивается y );
б ) проявляется отрицательная корреляция (с ростом x уменьшается y );
в ) при росте x y может как расти, так и уменьшаться, говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная (экспоненциальная) зависимость представлена и на диаграмме разброса г ).
Коэффициент корреляции всегда принимает значения в интервале , т.е. при r>0 – положительная корреляция, при r=0 – нет корреляции, при r <0 – отрицательная корреляция.
Для тех же n пар данных (x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 ), ..., (x n , y n ) можно установить зависимость между x и y . Формула, выражающая эту зависимость, называется уравнением регрессии (или линией регрессии), и ее представляют в общем виде функцией
у = а + bх.
Для определения линии регрессии (рис.5) необходимо статистически оценить коэффициент регрессии b и постоянную a . Для этого должны быть выполнены следующие условия:
1) линия регрессии должна проходить через точки (x,y ) средних значений x и y .2) сумма квадратов отклонений от линии регрессии значений y по всем точкам должна быть наименьшей.
3) для расчета коэффициентов а и b используются формулы
.
Т.е. уравнением регрессии можно аппроксимировать реальные данные.
Рис. 5 Пример линии регрессии.
ВВЕДЕНИЕ 4
1.1. Контрольный листок 5
1.2. Гистограмма 6
1.3. Метод стратификации (группировки, расслоения)
статистических данных.11
1.4. Причинно-следственная диаграмма Исикавы.13
1.5. Диаграмма Парето.17
1.6. Диаграмма разброса (рассеивания) .22
1.7. Контрольные карты.25
2. НОВЫЕ И НОВЕЙШИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ .31
2.1. Восемь новых инструментов управления качеством.31
2.2. Новейшие инструменты управления качеством.36
3. ЭКОНОМИКА КАЧЕСТВА .42
3.1. Показатели, определяющие качество продукции.42
3.2. Оптимальный уровень качества.45
3.3. Экономический эффект от внедрения новой
техники и организационно-технических мероприятий,
направленных на повышение качества продукции.48
3.4. Затраты на качество.53
4. ПРОГРАММА СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ .58
4.1. Основополагающие понятия в области качества………..58
4.2. Стандарты на
системы менеджмента качества.
Концепция
Всеобщего Управления Качеством (TQM).
Процессный подход……………………………………….58
4.3. Зарубежный опыт управления качеством……………….59
4.4. Управление
качеством в строительстве (в условиях
саморегулирования)……………………………………….60
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .62
Введение
Основной проблемой обеспечения национальной экономической безопасности России является качество и конкурентоспособность продукции. Особую значимость эта проблема приобретает в условиях кризиса, сопровождающегося утратой позиций на внутреннем и внешнем рынках. Исторический опыт США, Японии и ряда европейских стран показывает, что обеспечение прогресса в области применения эффективных систем менеджмента качества (по ISO 9000) помогает успешно преодолевать последствия кризиса и занимать, как и раньше, прочные позиции по многим видам товаров на мировом рынке.
В разных странах было разработано много статистических методов анализа и контроля качества. В 1960-х годах японские ученые отобрали из всего множества семь методов, получивших всемирную известность как «Семь простых инструментов контроля качества». Эти инструменты построены на использовании приёмов математической статистики, но при этом доступны для понимания всем участникам процесса производства и применяются практически на всех этапах жизненного цикла продукции.
При создании нового продукта возникают, в основном, проблемы в области управления процессами, системами, коллективами. Для их решения необходимо использовать результаты операционного анализа, теории оптимизации, психологии и др., для чего японским союзом учёных и специалистов по качеству (1979 г.) были собраны и предложены семь новых инструментов контроля качества.
Настоящий практикум помогает будущим экономистам-менеджерам получить практические навыки использования простых и новых инструментов контроля и управления качеством, а также в оценке затрат на качество и эффективности систем менеджмента качества в строительстве. Эти навыки необходимы будущим специалистам при разработке и внедрении СМК, планировании и организации работ по качеству, распределении ресурсов, успешной реализации мероприятий по совершенствованию деятельности организации.
1. СЕМЬ ПРОСТЫХ (СТАРЫХ) ИНСТРУМЕНТОВ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
Среди статистических методов и инструментов управления и контроля качества, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х гг. японскими специалистами под руководством К. Исикавы. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, может решаться до 95 % всех проблем, находящихся в поле зрения производственников .
1.1. Контрольный листок
Контрольный листок – это форма для систематического сбора данных и автоматического их упорядочения с целью облегчения дальнейшего использования собранной информации .
Контрольный листок представляет собой бумажный бланк, на котором заранее напечатаны названия и диапазоны контролируемых показателей, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений и упорядочить их для дальнейшего использования. Анализ данных контрольного листка позволяет ответить на вопрос «Как часто встречаются изучаемые события?». С него начинается превращение мнений и предположений в факты.
Построение контрольного листка включает в себя определенные шаги, предусматривающие необходимость :
1) установить, какое событие будет наблюдаться;
2) договориться о периоде, в течение которого будут собираться данные (час, день);
3) построить форму, которая будет ясной и легкой для заполнения;
4) собирать данные постоянно и честно, не искажая информацию.
Форма контрольного
листка разрабатывается в соответствии
с конкретной ситуацией. В любом случае
в нём указываются: объект изучения;
таблица регистрации данных контролируемого
параметра; место контроля (цех, участок);
должность
и фамилия работника,
регистрирующего данные; дата сбора
данных; продолжительность наблюдения
и наименование контрольного прибора
(если он применялся в ходе наблюдения).
В регистрационной таблице в соответствующей графе проставляются условные знаки, соответствующие количеству наблюдаемых событий. На рис. 1.1 приведён пример контрольного листка для сбора информации.
По
результатам сбора данных, произведенного
для нескольких партий с использованием
рассмотренного выше контрольного
листка, может быть составлена сводная
таблица
(рис. 1.2), которую можно
использовать для дальнейшего анализа
с помощью других статистических
инструментов.
1.2. Гистограмма
Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения величины разброса данных, а также принять решение о том, на чем следует сфокусировать внимание для целей улучшения процесса .
Этапы построения гистограммы:
1. Разработка и заполнение (в процессе наблюдения за контролируемым процессом) бланка для сбора первичных данных – контрольного листка.
2. Определение максимального (x max) и минимального (x min) значений выборки.
3. Вычисление размаха выборки (R ) по формуле:
.
(1.1)
4. Определение количества интервалов на гистограмме (n ). Число интервалов гистограммы зависит от объема выборки (N ), определить его можно с помощью табл. 1.1.
Рис. 1.1. Контрольный листок
Рис. 1.2. Сводная таблица результатов сбора информации
Таблица 1.1
Определение числа интервалов на гистограмме
|
Объем выборки (N ) |
Число интервалов (n ) |
5. Определение размеров интервалов осуществляют так, чтобы размах, включающий максимальное и минимальное значения, делился на интервалы равной ширины. Ширина интервалов (h ) определяется по формуле:
.
(1.2)
6. Определение границ интервалов. Нижней границей первого интервала является минимальное значение выборки, а верхней границей последнего интервала – максимальное.
Первый интервал: …
Последний интервал: .
7. Определение количества «попаданий» данных в тот или иной интервал (k i ).
8. Вычисление относительные частоты «попадания» данных в i -й интервал(f i )
.
(1.3)
9. Построение графика гистограммы.
На горизонтальную ось необходимо нанести границы интервалов, при этом с обеих сторон (перед первым и после последнего интервалов) следует оставить место для того, чтобы можно было указать верхнюю (USL ) и нижнюю (LSL ) границы поля допуска . На вертикальной оси наносят относительную частоту. Пользуясь шириной интервалов как основанием, строят прямоугольники, высота каждого из которых равна частоте попадания результатов наблюдений в соответствующий интервал.
Пример гистограммы показа на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Пример построения гистограммы
На гистограмму необходимо нанести линии, представляющие: среднее арифметическое значение выборки (х ср ), границы поля допуска (USL и LSL ) и середину поля допуска (Ц ).
Среднее арифметическое значение х ср результатов наблюдений x i определяется по формуле:
.
(1.4)
Границы поля допуска USL (верхняя) и LSL (нижняя) определяются согласно требованиям стандартов к качеству продукции.
Середина поля допуска или целевое значение (Ц ) определяется по формуле:
.
(1.5)
Вычисление
основных характеристик качества
процесса по гистограмме
Для оценки качества процесса по гистограмме необходимо рассчитать следующие значения:
Индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения (P p ). Определяется по формуле:
.
(1.6)
Если P p ≥ 1, то ширина гистограммы укладывается в пределах ширины поля допуска, и процесс является управляемым (точнее говоря, имеется возможность осуществить процесс так, что 99,73 % изделий будут попадать в пределы поля допуска). Если P p
Большинство российских заводов работают при значениях P p ≈ 0,95 ... 1,3, а японским специалистам по управлению качеством продукции во многих случаях удается поддерживать на своих предприятиях значения индекса пригодности процессов P p ≈ 1,5 ... 4,0, что позволяет ограничить дефектность продукции единицами бракованных изделий на миллион выпускаемых изделий .
Показатель настроенности процесса на целевое значение (k ). Определяется по формуле:
.
(1.7)
Индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учетом положения среднего значения (P pk ) определяется по формуле:
.
(1.8)
Для повышения качества процесса (уменьшения уровня дефектности) необходимо обеспечить высокое значение индекса P p и низкое значение показателя k .
Задача 1.1
Для исследования качества процесса изготовления стальных осей на токарном станке были измерены диаметры 90 осей. Результаты измерений приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Статистические методы исследования являются важнейшим элементом управления качеством на промышленном предприятии.
Применение этих методов позволяет реализовать на предприятии важный принцип функционирования систем менеджмента качества в соответствии с МС ИСО серии 9000 - «принятие решений, основанное на свидетельствах».
Чтобы получить четкую и объективную картину производственной деятельности, необходимо создать надежную систему сбора данных, для анализа которых используются семь так называемых статистических методов или инструментов контроля качества . Рассмотрим подробно эти методы.
Расслаивание (стратификация) применяется для выяснения причин разброса характеристик изделий. Сущность метода заключается в разделении (расслоении) полученных данных на группы в зависимости от различных факторов. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса и повышения качества продукции.
Группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения - расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями - как можно больше.
Применяют различные способы расслаивания. В производстве часто используется способ, называемый «4М... 6М».
Прием «4М... 6М» - определяет основные группы факторов, которые оказывают влияние практически на любой процесс.
- 1. Man (человек) - квалификация, стаж работы, возраст, пол и т.д.
- 2. Machine (машина, оборудование) - вид, марка, конструкция и т.д.
- 3. Material (материал) - сорт, партия, фирма-поставщик и т.д.
- 4. Method (метод, технология) - температурный режим, смена, цех и т.д.
- 5. Measurement (измерения, контроль) - тип измерительных приборов, метод измерения, класс точности прибора и т.д.
- 6. Media (окружающая среда) - температура, влажность воздуха, электрические и магнитные поля и т.д.
Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т.д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.
В качестве примера на рис. 8.9 показан анализ источников возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 2», «оператор 1», «смена 1» и «оборудование 2».
Рис. 8.9.
Графики используются для визуального (наглядного) представления табличных данных, что упрощает их восприятие и анализ.
Обычно графики применяются на начальном этапе количественного анализа данных. Также они широко используются для анализа результатов исследований, проверки зависимостей между переменными, прогнозирования тенденции изменения состояния анализируемого объекта.
Различают следующие виды графиков.
График в виде ломаной линии. Применяется для отображения изменения состояния показателя с течением времени, рис. 8.10.
Методика построения:
- горизонтальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя;
- выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон.
На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
- нанесите точки фактических данных на график. Положение точки соответствует: по горизонтали - интервалу времени, в которое получено значение исследуемого показателя, по вертикали - значению полученного показателя;
- соедините полученные точки отрезками прямых.
Рис. 8.10.
Столбчатый график. Представляет собой последовательность значений в виде столбиков, рис. 8.11.
Рис. 8.11.
Методика построения:
- постройте горизонтальную и вертикальную оси;
- горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом контролируемых факторов (признаков);
- выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
- для каждого фактора постройте столбик, высота которого равна полученной величине исследуемого показателя для этого фактора. Ширина столбиков должна быть одинаковой.
Круговой (кольцевой) график. Применяется для отображения соотношения между составляющими показателя и самим показателем, а также составляющих показателя между собой, рис. 8.12.
Рис. 8.12.
- пересчитайте составляющие показателя в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
- рассчитайте угловой размер сектора для каждой составляющей показателя. Для этого умножьте процентную долю составляющей на 3,6 (100% - 360° окружности);
- начертите круг. Он будет обозначать рассматриваемый показатель;
- от центра круга до его края проводите прямую (другими словами - радиус). Используя эту прямую (с помощью транспортира) отложите угловой размер и начертите сектор для составляющей показателя. Вторая прямая, ограничивающая сектор служит основой для откладывания углового размера сектора следующей составляющей. Так продолжайте до тех пор, пока не начертите все составляющие показателя;
- проставьте название составляющих показателя и их доли в процентах. Сектора необходимо обозначить различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.
Ленточный график. Ленточный график, как и круговой, используется для наглядного отображения соотношения между составляющими какого-либо показателя, но в отличие от кругового, он позволяет показать изменения между этими составляющими с течением времени (рис. 8.13).
Рис. 8.13.
- постройте горизонтальную и вертикальную оси;
- на горизонтальную ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100%;
- вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, так как человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;
- для каждого интервала времени постройте ленту (полоска, шириной от 0 до 100%), которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;
- составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
- разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;
- соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;
- нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.
Z-образный график. Применяется для определения тенденции изменения фактических данных, регистрируемых за определенный период времени или для выражения условий достижения намеченных значений, рис. 8.14.
Рис. 8.14.
Методика построения:
- постройте горизонтальную и вертикальную оси;
- горизонтальную ось разделите на 12 месяцев исследуемого года;
- выберете масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. В связи с тем, что Z-образный график состоит из трех графиков в виде ломаной линии, значения для которых еще нужно высчитывать, возьмите диапазон с запасом. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
- отложите значения исследуемого показателя (фактические данные) по месяцам за период одного года (с января по декабрь) и соедините их отрезками прямой. В результате получается график, образуемый ломаной линией;
- постройте график рассматриваемого показателя с накоплением по месяцам (в январе точка графика соответствует значению рассматриваемого показателя за январь, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя за январь и февраль и т.д.; в декабре значение графика будет соответствовать сумме значений показателя за все 12 месяцев - с января по декабрь текущего года). Построенные точки графика соедините отрезками прямых;
- постройте график меняющегося итога рассматриваемого показателя (в январе точка графика соответствует сумме значений показателя с февраля предыдущего года по январь текущего года, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя с марта предыдущего года по февраль текущего года и т.д.; в ноябре точка графика соответствует сумме значений показателя с декабря предыдущего года по ноябрь текущего года и в декабре точка графика соответствует сумме значений показателя с января текущего года по декабрь текущего года, т.е. меняющийся итог представляет собой сумму значений показателя за год, предшествующий рассматриваемому месяцу). Построенные точки графика также соедините отрезками прямых.
Свое название Z-образный график получил в связи с тем, что составляющие его три графика имеют вид буквы Z.
По меняющемуся итогу можно оценить тенденцию изменения исследуемого показателя за длительный период. Если вместо меняющегося итога нанести на график планируемые значения, то с помощью Z-графика можно определить условия для достижения заданных значений.
Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий разделить факторы, влияющие на возникшую проблему, на важные и несущественные для распределения усилий по ее решению, рис. 8.15.
Рис. 8.15.
Сама диаграмма является разновидностью столбчатого графика с кумулятивной кривой, в которой факторы распределены в порядке уменьшения значимости (силы влияния на объект анализа). В основе диаграммы Парето лежит принцип 80/20, согласно которому 20% причин приводят к 80% проблем, поэтому целью построения диаграммы является выявление этих причин для концентрации усилий по их устранению.
Методика построения заключается в следующих действиях:
- определите проблему для исследования, выполните сбор данных (влияющих факторов) для анализа;
- распределите факторы в порядке убывания коэффициента значимости. Вычислите итоговую сумму значимости факторов путем арифметического сложения коэффициентов значимости всех рассматриваемых факторов;
- начертите горизонтальную ось. Проведите две вертикальные оси: на левой и правой границе горизонтальной оси;
- горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с количеством контролируемых факторов (групп факторов);
- левую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до числа, соответствующего итоговой сумме значимости факторов;
- правую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до 100%. При этом отметка 100% должна лежать на такой же высоте, что и итоговая сумма значимости факторов;
- для каждого фактора (группы факторов) постройте столбик, высота которого равна коэффициенту значимости для этого фактора. При этом факторы (группы факторов) располагаются в порядке уменьшения их значимости, а группа «прочие» помещается последней, независимо от ее коэффициента значимости;
- постройте кумулятивную кривую. Для этого нанесите на диаграмму точки накопленных сумм для каждого интервала. Положение точки соответствует: по горизонтали - правой границе интервала, по вертикали - величине суммы коэффициентов значений факторов (групп факторов), лежащих левее рассматриваемой границы интервала. Соедините полученные точки отрезками прямых;
- на уровне 80% итоговой суммы проведите горизонтальную линию от правой оси диаграммы до кумулятивной кривой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на горизонтальную ось. Этот перпендикуляр разделяет факторы (группы факторов) на значимые (располагаются слева) и незначительные (располагаются справа);
- определение (выписка) значимых факторов для принятия первоочередных мер.
Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.
Рассмотрим форму причинно-следственной диаграммы, рис. 8.16 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).
На рисунке 8.17 приведен пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество токарной обработки.
Рис. 8.16.
- 1 - факторы (причины); 2 - большая «кость»;
- 3 - малая «кость»; 4 - средняя «кость»; 5 - «хребет»; 6 - характеристика (результат)
Рис. 8.17.
Методика построения:
- выберите показатель качества для улучшения (анализа). Запишите его в середине правого края чистого листа бумаги;
- через центр листа проведите прямую горизонтальную линию («хребет» диаграммы);
- равномерно распределите по верхнему и нижнему краю листа и запишите главные факторы;
- проведите стрелки («большие кости») от названий главных факторов к «хребту» диаграммы. На диаграмме для выделения показателя качества и главных факторов рекомендуется заключить их в рамку;
- определите и запишите факторы второго порядка рядом с «большими костями» факторов первого порядка, на которые они влияют;
- соедините стрелками («средние кости») названия факторов второго порядка с «большими костями»;
- определите и запишите факторы третьего порядка рядом со «средними костями» факторов второго порядка, на которые они оказывают влияние;
- соедините стрелками («малые кости») названия факторов третьего порядка со «средними костями»;
- для определения факторов второго, третьего и т.д. порядков используйте метод «мозгового штурма»;
- составьте план дальнейших действий.
(таблица накопленных частот) - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации, рис. 8.18.
На основании контрольного листка строится гистограмма (рис. 8.19) или при большом количестве измерений кривая распределения плотности вероятностей (рис. 8.20).
Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте появления за определенный период времени.
При исследовании гистограммы или кривых распределения можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы:
- какова ширина распределения по отношению к ширине допуска;
- каков центр распределения по отношению к центру поля допуска;
- какова форма распределения.
Рис. 8.18.
Рис. 8.19.
Рис. 8.20. Виды кривых распределения плотности вероятностей (LSL, USL - нижняя и верхняя границы поля допуска)
В случае (рис. 8.20), если:
- а) форма распределения симметрична, имеется запас по полю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают - качество партии в удовлетворительном состоянии;
- б) центр распределения смещен вправо, есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;
- в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что при рассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т.д., либо расширить поле допуска;
- г) центр распределения смешен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;
- д) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения значительно превышает ширину поля допуска. В этом случае необходимо либо рассмотреть возможность изменения технологического процесса с целью уменьшения ширины гистограммы (например, увеличение точности оборудования, использование более качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т.д.) либо расширить поле допуска, так как требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы;
- е) в распределении два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырье было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно, разбить распределение на две гистограммы и проанализировать их;
- ж) и ширина, и центр распределения - в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия - часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить ее;
- з) необходимо понять причины такого распределения; «обрывистый» левый край, говорит о каких-то действиях в отношении партий деталей;
- и) аналогично предыдущему.
Диаграмма разброса (рассеяния). Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства.
Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться:
- к характеристике качества и влияющему на нее фактору;
- двум различным характеристикам качества;
- двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.
Сама диаграмма представляет собой множество (совокупность) точек, координаты которых равны значениям параметров хну.
Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса) (рис. 8.21), и для них вычисляется коэффициент корреляции.
Рис. 8.21.
Вычисление коэффициента корреляции (он позволяет количественно определить силу линейной связи между хиу) производят по формуле
п - количество пар данных,
Зс - среднее арифметическое значение параметра х, у - среднее арифметическое значение параметра у.
Вид связи между х и у определяют, проведя анализ формы построенного графика и вычисленного коэффициента корреляции.
В случае (рис. 8.21):
- а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом X увеличивается У);
- б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом X уменьшается Y);
- в) при росте X величина Y может как расти, так и уменьшаться. В этом случае говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная зависимость представлена и на диаграмме разброса (рис. 8.21г).
Тип связи междух и у по значению коэффициента корреляции оценивается следующим образом: Значение г > 0 соответствует положительной корреляции, г 0 - отрицательной корреляции. Чем больше абсолютное значение /*, тем сильнее корреляция, a |r| = 1 соответствует точной линейной зависимости между парами значений наблюдаемых переменных. Чем меньше абсолютное значение г , тем слабее корреляция, а |г| = 0 свидетельствует об отсутствии корреляции. Абсолютное значение г близкое к 0 может быть также получено при определенном виде криволинейной корреляции.
Контрольная карта. Контрольные карты (контрольные карты Шу- харта) - инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы. Пример построения контрольных карт был рассмотрен в параграфе 8.1.