ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Постановка задачи оптимизации управления

В общем случае автоматическая система состоит из объекта управления и совокупности устройств, которые обеспечивают управление этим объектом. Как правило, эта совокупность устройств включает в себя измерительные устройства, усилительные и преобразовательные устройства, а также исполнительные устройства. Если объединить эти устройство в одно звено (управляющее устройство), то структурная схема системы выглядит следующим образом:

В автоматической системе информация о состоянии объекта управления через измерительное устройство поступает на вход управляющего устройства. Такие системы называются системами с обратной связью или замкнутыми системами. Отсутствие этой информации в алгоритме управления говорит о том, что система разомкнута. Состояние объекта управления в любой момент времени будем описывать переменными , которые называются координатами системы или переменными состояния. Их удобно считать координатами - мерного вектора состояния .

Измерительное устройство выдает информацию о состоянии объекта. Если на основании измерения вектора могут быть найдены значения всех координат вектора состояния , то говорят, что система полностью наблюдаема.

Управляющее устройство вырабатывает управляющее воздействие . Таких управляющих воздействий может быть несколько, они образуют - мерный управляющий вектор .

На вход управляющего устройства поступает задающее входное воздействие . Это входное воздействие несет информацию о том, какое должно быть состояние объекта. На объект управления может действовать возмущающее воздействие , которое представляет собой нагрузку или помеху. Измерение координаты объекта, как правило, осуществляется с некоторыми погрешностями , которые тоже носят случайный характер.

Задачей управляющего устройства является выработка такого управляющего воздействия , чтобы качество функционирования автоматической системы в целом было бы наилучшим в некотором смысле.

Мы будем рассматривать такие объекты управления, которые являются управляемыми. То есть вектор состояния можно изменять требуемым образом путем соответствующего изменения вектора управления. Будем подразумевать, что объект полностью наблюдаемый.

Так, например, положение летательного аппарата характеризуется шестью координатами состояния. Это - координаты центра масс, - углы Эйлера, определяющие ориентацию летательного аппарата относительно центра масс. Положение летательного аппарата можно изменить с помощью рулей высоты, курса, элерона и с помощью уклонения вектора силы тяги. Таким образом управляющий вектор определен следующим образом:

Угол отклонения рулей высоты

Вектор состояния в этом случае определяется следующим образом:

Можно поставить задачу выбора управления, с помощью которого летательный аппарат переводится из заданного начального состояния в заданное конечное состояние с минимальными затратами топлива или за минимальное время.

Дополнительная сложность при решении технических задач возникает в силу того, что на управляющее воздействие и на координаты состояния объекта управления, как правило, накладываются различные ограничения.

На любой угол рулей высоты, курса, элерона существуют ограничения:

Тяга сама по себе ограничена.

На координаты состояния объекта управления и их производные также накладываются ограничения, которые связаны с допустимыми перегрузками.

Мы будем рассматривать объекты управления, которые описываются дифференциальным уравнением:

(1)

Или в векторном виде:

Мерный вектор состояния объекта

Мерный вектор управляющих воздействий

Функция правой части уравнения (1)

На вектор управления накладывается ограничение, мы будем полагать, что его значения принадлежат некоторой замкнутой области некоторого -мерного пространства. Это означает, что управляющая функция в любой момент времени принадлежит области ().

Так, например, если координаты управляющей функции удовлетворяет неравенствам:

то область является -мерным кубом.

Назовем допустимым управлением всякую кусочно-непрерывную функцию , значения которой в каждый момент времени принадлежит области , и которая может иметь разрывы первого рода. Оказывается, даже в некоторых задачах оптимального управления решение может быть получено в классе кусочно-непрерывного управления. Для того, чтобы выбрать управление как функцию времени и начального состояния системы , которое однозначно определяет движение объекта управления, требуется, чтобы система уравнений (1) удовлетворяла условиям теоремы существования и единственности решения в области . В этой области располагаются возможные траектории движения объекта и возможные управляющие функции . Если область изменения переменных является выпуклой, то для существования и единственности решения достаточно, чтобы функции . были непрерывны по всем аргументам и имели непрерывные частные производные по переменным .

В качестве критерия, который характеризует качество работы системы, выбирается функционал вида:

(2)

В качестве функции будем предполагать, что она непрерывна по всем своим аргументам и имеет непрерывные частные производные по .

Критерии оптимизации

В зависимости от вида подынтегральной функции функционала:

(1)

могут быть получены различные критерии применяемой проектируемой автоматической системой.

Системы оптимального управления

В общем случае система автоматического управления состоит из объекта управления ОУ с рабочим параметром Y, регулятора Р и программатора (задатчика) П (рис. 6.3), вырабатывающего задающее воздействие (программу) для достижения целей управления при условии выполнения качественных и количественных требований. Программатор учитывает совокупность внешней информации (сигнал И).

Рис. 6.2 Структура оптимального управления

Задача создания оптимальной системы состоит в том, чтобы для заданного объекта управления синтезировать регулятор и программатор, которые наилучшим образом решают требуемую цель управления. В теории автоматического управления рассматриваются две родственные задачи: синтез оптимального программатора и синтез оптимального регулятора. Математически эти задачи формулируются одинаково и решаются одними и теми же методами. В то же время эти задачи имеют специфические особенности, которые на определенном этапе требуют дифференцированного подхода.

Система с оптимальным программатором (оптимальное программное управление) получила название оптимальной по режиму управления. Систему с оптимальным регулятором называют оптимальной по переходному режиму. Система автоматического управления называется оптимальной, если оптимальными являются регулятор и программатор. В ряде случаев считается, что программатор задан и требуется определить только оптимальный регулятор.

Задача синтеза оптимальных систем формулируется как вариационная задача или задача математического программирования. При этом, кроме передаточной функции объекта управления задаются ограничения на управляющие воздействия и рабочие параметры объекта управления, краевые условия и критерий оптимальности. Краевые (граничные) условия определяют состояние объекта в начальный и конечный момент времени. Критерий оптимальности, который является числовым показателем качества системы, обычно задается в виде функционала

J = J,

Где u(t ) – управляющие воздействия; y(t) – параметры объекта управления.

Задача оптимального управления формулируется следующим образом: при заданном объекте управления, ограничениях и краевых условиях найти такое управление (программатор или регулятор), при котором критерий оптимальности принимает минимальное (или максимальное) значение.

Задачи оптимального управления относятся к специальным вопросам теории автоматического управления и подробно рассмотрены в источниках .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие принципы управления применяются в автоматических системах?

2. Назовите разновидности и свойства САР.

3. Что такое передаточные функции, особые точки и корневой годограф?

4. Что такое регулятор и закон регулирования?

5. Какими свойствами обладают основные законы регулирования?

6. Что такое временные характеристики систем и элементов?

7. Что такое частотные характеристики систем и элементов?

8. Какие правила структурных преобразований существуют?

9. Разновидности типовых звеньев систем.

10. Позиционные звенья и их свойства.

11. Интегрирующие звенья и их свойства.

12. Дифференцирующие звенья и их свойства.

13. Что такое критерий устойчивости Гурвица?

14. Что такое Критерий устойчивости Михайлова?

15. Что такое Критерий устойчивости Найквиста?

16. Назовите основные оценки качества систем.

17. Какие существуют методы повышения устойчивости и качества систем?

18. Укажите основные особенности анализа нелинейных систем.

19. Какова структура и особенности процессов в цифровых системах управления?

20. Что такое системы экстремального управления?

21. Какие существуют методы экстремального управления?

22. Что такое системы оптимального управления?

Заключение

Учебное пособие содержит основные раздели классической теории автоматического управления, включающие: математическое описание систем, передаточные функции, временные и частотные характеристики, структурные преобразования, критерии устойчивости, методы повышения устойчивости и качества. Рассмотрены основные типовые динамические звенья, их свойства, частотные и временные характеристики.

Оптимальное управление

Оптимальное управление - это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной совокупности критериев качества системы .

Для решения задачи оптимального управления строится математическая модель управляемого объекта или процесса, описывающая его поведение с течением времени под влиянием управляющих воздействий и собственного текущего состояния. Математическая модель для задачи оптимального управления включает в себя: формулировку цели управления, выраженную через критерий качества управления; определение дифференциальных или разностных уравнений, описывающих возможные способы движения объекта управления; определение ограничений на используемые ресурсы в виде уравнений или неравенств .

Наиболее широко при проектировании систем управления применяются следующие методы: вариационное исчисление , принцип максимума Понтрягина и динамическое программирование Беллмана .

Иногда (например, при управлении сложными объектами, такими как доменная печь в металлургии или при анализе экономической информации) в исходных данных и знаниях об управляемом объекте при постановке задачи оптимального управления содержится неопределённая или нечёткая информация, которая не может быть обработана традиционными количественными методами. В таких случаях можно использовать алгоритмы оптимального управления на основе математической теории нечётких множеств (Нечёткое управление). Используемые понятия и знания преобразуются в нечёткую форму, определяются нечёткие правила вывода принимаемых решений, затем производится обратное преобразование нечётких принятых решений в физические управляющие переменные.

Задача оптимального управления

Сформулируем задачу оптимального управления:

здесь - вектор состояния - управление, - начальный и конечный моменты времени.

Задача оптимального управления заключается в нахождении функций состояния и управления для времени , которые минимизируют функционал.

Вариационное исчисление

Рассмотрим данную задачу оптимального управления как задачу Лагранжа вариационного исчисления . Для нахождения необходимых условий экстремума применим теорему Эйлера-Лагранжа . Функция Лагранжа имеет вид: , где - граничные условия. Лагранжиан имеет вид: , где , , - n-мерные вектора множителей Лагранжа .

Необходимые условия экстремума, согласно этой теореме, имеют вид:

Необходимые условия (3-5) составляют основу для определения оптимальных траекторий. Написав эти уравнения, получаем двухточечную граничную задачу, где часть граничных условий задана в начальный момент времени, а остальная часть - в конечный момент. Методы решения подобных задач подробно разбираются в книге

Принцип максимума Понтрягина

Необходимость в принципе максимума Понтрягина возникает в случае когда нигде в допустимом диапазоне управляющей переменной невозможно удовлетворить необходимому условию (3), а именно .

В этом случае условие (3) заменяется на условие (6):

(6)

В этом случае согласно принципу максимума Понтрягина величина оптимального управления равна величине управления на одном из концов допустимого диапазона. Уравнения Понтрягина записываются при помощи функции Гамильтона Н, определяемой соотношением . Из уравнений следует, что функция Гамильтона H связана с функцией Лагранжа L следующим образом: . Подставляя L из последнего уравнения в уравнения (3-5) получаем необходимые условия, выраженные через функцию Гамильтона:

Необходимые условия, записанные в такой форме, называются уравнениями Понтрягина. Более подробно принцип максимума Понтрягина разобран в книге .

Где применяется

Принцип максимума особенно важен в системах управления с максимальным быстродействием и минимальным расходом энергии, где применяются управления релейного типа, принимающие крайние, а не промежуточные значения на допустимом интервале управления.

История

За разработку теории оптимального управления Л.С. Понтрягину и его сотрудникам В.Г. Болтянскому , Р.В. Гамкрелидзе и Е.Ф. Мищенко в 1962 г была присуждена Ленинская премия .

Метод динамического программирования

Метод динамического программирования основан на принципе оптимальности Беллмана, который формулируется следующим образом: оптимальная стратегия управления обладает тем свойством, что каково бы ни было начальное состояние и управление в начале процесса последующие управления должны составлять оптимальную стратегию управления относительно состояния, полученного после начальной стадии процесса . Более подробно метод динамического программирования изложен в книге

Примечания

Литература

Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с., ББК 32.815, тир. 12000 экз.
Алексеев В.М., Тихомиров В.М. , Фомин С.В. Оптимальное управление. - М.: Наука, 1979, УДК 519.6, - 223 c., тир. 24000 экз.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Оптимальное управление" в других словарях:

Оптимальное управление - ОУ Управление, обеспечивающее наивыгоднейшее значение определенного критерия оптимальности (КО), характеризующего эффективность управления при заданных ограничениях. В качестве КО могут быть выбраны различные технические или экономические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

оптимальное управление - Управление, цель которого заключается в обеспечении экстремального значения показателя качества управления. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.]… … Справочник технического переводчика

Оптимальное управление - 1. Основное понятие математической теории оптимальных процессов (принадлежащей разделу математики под тем же названием: «О.у.»); означает выбор таких управляющих параметров, которые обеспечивали бы наилучшее с точки… … Экономико-математический словарь

Позволяет при заданных условиях (часто противоречивых) достичь поставленной цели наилучшим образом, напр. за минимальное время, с наибольшим экономическим эффектом, с максимальной точностью … Большой Энциклопедический словарь

Летательным аппаратом раздел динамики полёта, посвящённый развитию и использованию методов оптимизации для определения законов управления движением летательного аппарата и его траекторий, обеспечивающих максимум или минимум выбранного критерия… … Энциклопедия техники

Раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи. Объекты, с которыми имеет дело техника, обычно снабжены «рулями» с их помощью человек управляет движением. Математически поведение такого объекта описывается… … Большая советская энциклопедия

Позволяет при заданных условиях (часто противоречивых) достичь поставленной цели наилучшим образом, например за минимальное время, с наибольшим экономическим эффектом, с максимальной точностью. * * * ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ … Энциклопедический словарь

система автоматического управления, обеспечивающая наилучшее (оптимальное) с некоторой точки зрения функционирование управляемого объекта. Его характеристики и внешние возмущающие воздействия могут изменяться непредвиденным образом, но, как правило, при определённых ограничениях. Наилучшее функционирование системы управления характеризуется т. н. критерием оптимального управления (критерием оптимальности, целевой функцией), который представляет собой величину, определяющую эффективность достижения цели управления и зависящую от изменения во времени или в пространстве координат и Параметров системы. Критерием оптимальности могут быть различные технические и экономические показатели функционирования объекта: кпд, быстродействие, среднее или максимальное отклонение параметров системы от заданных значений, себестоимость продукции, отдельные показатели качества продукции либо обобщённый показатель качества и т.п. Критерий оптимальности может относиться как к переходному, так и к установившемуся процессу, либо и к тому и к др. Различают регулярный и статистический критерии оптимальности. Первый зависит от регулярных параметров и от координат управляемой и управляющей систем. Второй применяется тогда, когда входные сигналы - случайные функции или (и) нужно учесть случайные возмущения, порождённые отдельными элементами системы. По математическому описанию критерий оптимальности может быть либо функцией конечного числа параметров и координат управляемого процесса, которая принимает экстремальное значение при оптимальном функционировании системы, либо функционалом от функции, описывающей закон управления; при этом определяется такой вид этой функции, при котором функционал принимает экстремальное значение. Для расчёта О. с. пользуются принципом максимума Понтрягина либо теорией динамического программирования.

Оптимальное функционирование сложных объектов достигается при использовании самоприспосабливающихся (адаптивных) систем управления, которые обладают способностью автоматически изменять в процессе функционирования Алгоритм управления, свои характеристики или структуру для сохранения неизменным критерия оптимальности при произвольно изменяющихся параметрах системы и условиях её работы. Поэтому в общем случае О. с. состоит из двух частей: постоянной (неизменной), включающей объект управления и некоторые элементы управляющей системы, и переменной (изменяемой), объединяющей остальные элементы. См. также Оптимальное управление.

М. М. Майзель.

- достаточно узкий интервал температур, в котором культура микроорганизма имеет максимальную скорость роста...
Словарь микробиологии
- стратегия, к-рая имеет в данной операции оценку эффективности, равную наилучшему гарантированному результату. Если, напр., в операции с критерием эффективности f...
Математическая энциклопедия
- квадратурная формула, дающая наилучшее приближение интегралу на классе Fподинтегральных функций...
Математическая энциклопедия
- кривая x.в -мерном пространстве переменных t, х 1,...,х n, по к-рой точка x=,.....
Математическая энциклопедия
- экон. капиталовооруженность труда, обеспечивающая при данной технологии минимальные затраты на единицу...
Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого
- лесистость, сохраняющая естественное экологическое равновесие в данной местности...
Экологический словарь
- интенсивность промысла, обеспечивающая максимальный устойчивый...
Экологический словарь
- см. Адаптивный комплекс...
Экологический словарь
- см. Температурный оптимум...
Экологический словарь
- инструмент разработки оптимальной программы развития. Являются мерой стимулирования и ориентиром в принятии управленческих решений...
Большой экономический словарь
- объем партии поставки товаров и изделий народного потребления, отгружаемый поставщиком по заказу потребителя и обеспечивающий для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих -...
Большой бухгалтерский словарь
- длина захватки, позволяющая получить наименьшую приведенную стоимость конечной продукции для каждого частного потока...
Строительный словарь
- минимальная дозировка, позволяющая получить максимальный технологический или технический эффект без снижения других показателей качества бетонной смеси или бетона...
Строительный словарь
- цены, получаемые в процессе расчета оптимального плана с использованием методов математического программирования...
Большой экономический словарь
- цена, полученная на основе объективно обусловленных оценок затрат и дохода от реализации товара, услуги...
Энциклопедический словарь экономики и права
- экономико-математическая задача, содержащая критерий оптимальности и ограничения, т. е. направленная на поиск лучшего в определенных условиях значения показателя...
Большой энциклопедический словарь

"Оптимальная система" в книгах

ОПТИМАЛЬНАЯ ФРАКЦИЯ

Из книги Биржевая игра [Сделай миллионы, играя числами] автора Джонс Райан

ОПТИМАЛЬНАЯ ФРАКЦИЯ Еще одна форма Фиксированно-Фракционного метода называется Оптимальная ф (f)". Популярным этот метод сделал Ральф Винс. Он использует оптимальную фиксированную долю при торговле в соответствии с заданным сценарием. "Оптимальная ф (f)" определяется как

4.3. Оптимальная дивидендная политика

Из книги Учредитель и его фирма: все вопросы [От создания до ликвидации] автора Анищенко Александр Владимирович

4.3. Оптимальная дивидендная политика Так как каждая организация имеет особенности, создать универсальную дивидендную политику для всех и каждого невозможно.Дивидендная политика – это свод правил, в соответствии с которыми компания производит распределение между

Оптимальная реакция на страх

Из книги Кризис – это возможность. 10 стратегий, которые позволят вам процветать в эпоху перемен автора Стейнберг Скотт

Оптимальная реакция на страх Реакция на страх предопределяет и настоящий, и будущий опыт. Не стоит отмахиваться от боязни. Постарайтесь понять, как именно она влияет на ваши ощущения и реакции и почему, а затем нейтрализуйте ее или адаптируйтесь к ней. Сделав страх

Психологически оптимальная цена

Из книги Больше денег от вашего бизнеса: скрытые методы увеличения прибыли автора Левитас Александр

Психологически оптимальная цена У каждого товара есть своя «психологически оптимальная» цена. Причем эта цена не имеет ни малейшего отношения ни к себестоимости товара, ни к выгоде клиента от приобретения товара, ни к ценам у конкурентов. Это такая цена, которую

11.3. Оптимальная резервная цена

Из книги Руководство по закупкам автора Димитри Никола

11.3. Оптимальная резервная цена В предыдущем разделе мы подчеркнули, что установка закупщиком резервной цены производит два противоположных эффекта. Резервная цена повышает вероятность того, что не каждый отдельно взятый поставщик сможет участвовать в торгах. Однако

Оптимальная продолжительность занятий

Из книги Методика раннего развития Глена Домана. От 0 до 4 лет автора Страубе Е. А.

Оптимальная продолжительность занятий Обучение должно занимать очень короткое время. Для начала занимайтесь не чаще одного раза в день и каждое занятие проводите буквально несколько секунд.Заканчивайте занятие чуть раньше, чем этого захочет сам ребенок. Положитесь на

Оптимальная разница в возрасте

Из книги Полезная книга для мамы и папы автора Скачкова Ксения

Оптимальная разница в возрасте Вы готовы заново пережить бессонные ночи и мокрые пеленки, готовы часами бродить с коляской в дождь и холод в соседнем парке и сто пятьдесят раз в день читать сказку про Колобка. Одним словом, вы хотите, чтобы в доме появился еще один

Оптимальная фигура

Из книги Тайны ясновидения: как развить способности к экстрасенсорике автора Кибардин Геннадий Михайлович

Оптимальная фигура Настоящий ясновидящий, который работает с чистыми каналами жизненной энергии человека, имеет оптимальные внешние размеры своей фигуры. То есть он может быть худым или слегка полным человеком. Те же люди, которые имеют весьма полную фигуру и занимаются

7. Оптимальная энергетическая политика

Из книги Русская Доктрина автора Калашников Максим

7. Оптимальная энергетическая политика Проводимая в настоящее время политика в сфере энергетики сводится к формуле: 1) Россия должна как можно больше экспортировать и как можно меньше потреблять энергетических ресурсов (для этого навязывают и “Киотский протокол”);2)

Оптимальная система

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ОП) автора БСЭ

Оптимальная цена

Из книги Подними деньги! 150 результативных «фишек» и тактик продаж, которые делают кассу автора Теплухин Аркадий

Оптимальная цена Определив ценовой диапазон (верхний и нижний порог цены), сделайте следующий шаг – установите оптимальную цену, зная (или предполагая) ценовую эластичность спроса на ваш продукт. Есть простой закон – чем меньше эластичность спроса на продукт, тем выше

ОПТИМАЛЬНАЯ РЕАКЦИЯ КРОВИ

Из книги Как продлить быстротечную жизнь автора Друзьяк Николай Григорьевич

ОПТИМАЛЬНАЯ РЕАКЦИЯ КРОВИ Надо полагать, что организм нормально функционирует только при оптимальной реакции крови. Но какую реакцию крови следует считать оптимальной - это нам еще предстоит выяснить, хотя кажется, что и выяснять здесь нечего - в медицине прочно

Оптимальная частота пульса

Из книги Здоровье ваших ног [Самые эффективные методы лечения] автора Васильева Александра

Оптимальная частота пульса Тридцать минут аэробики могут свестись к пятиминутной разминке, которые необходимы для того, чтобы войти в диапазон оптимальной частоты пульса. Потом вы будете работать примерно с такой же нагрузкой и интенсивностью двадцать две минуты, затем

Оптимальная нагрузка

Из книги Ходьба вместо лекарств автора Мильнер Евгений Григорьевич

Оптимальная нагрузка Это нагрузка такого объема (продолжительности), которая дает максимальный оздоровительный эффект для данного индивида. Зона оптимальных нагрузок ограничена снизу уровнем пороговых, а сверху - максимальных нагрузок. На основании многолетних

9. Оптимальная влажность воздуха

Из книги 365 золотых упражнений по дыхательной гимнастике автора Ольшевская Наталья

9. Оптимальная влажность воздуха Оптимальная влажность воздуха варьирует в диапазоне от 40 до 60 %.Если воздух более сухой, у человека выделяется повышенное количество влаги, предохраняя от пересушивания кожные покровы и дыхательные пути. Соответственно, и пить

Рис. 6.3. Структура оптимального управления

Задача создания оптимальной системы состоит в том, чтобы для заданного объекта управления синтезировать регулятор и программатор, которые наилучшим образом решают требуемую цель управления.
В теории автоматического управления рассматриваются две родственные задачи: синтез оптимального программатора и синтез оптимального регулятора. Математически они формулируются одинаково и решаются одними и теми же методами. В то же время задачи имеют специфические особенности, которые на определенном этапе требуют дифференцированного подхода.

Система с оптимальным программатором (оптимальное программное управление) получила название оптимальной по режиму управления. Систему с оптимальным регулятором называют оптимальной по переходному режиму. Система автоматического управления называется оптимальной, если оптимальными являются регулятор и программатор.
В ряде случаев считается, что программатор задан и требуется определить только оптимальный регулятор.

Задача синтеза оптимальных систем формулируется как вариационная задача или задача математического программирования. При этом, кроме передаточной функции объекта управления, задаются ограничения на управляющие воздействия и рабочие параметры объекта управления, краевые условия и критерий оптимальности. Краевые (граничные) условия определяют состояние объекта в начальный и конечный момент времени. Критерий оптимальности, который является числовым показателем качества системы, обычно задается в виде функционала

J = J [u (t ), y (t )],

где u (t ) – управляющие воздействия; y (t ) – параметры объекта управления.

28. Обработка информации в АСУ ТП. Связь интервала корреляции с частотой опроса первичных измерительных преобразователей. Выбор частоты опроса первичных измерительных преобразователей.

Классификация оптимальных систем автоматического управления. Оптимальные системы