Индекс; индивидуальный индекс; общий (агрегатный) индекс; цепные индексы; базисные индексы; индекс переменного состава; индекс постоянного (фиксированного) состава; общий индекс физического объема продукции; общий индекс цены; общий индекс стоимости; средний индекс цены
Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике этот термин имеет специфическое значение.Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.
Индекс является результатом сравнения двух одноименных величин, поэтому необходимо различать величину сравнения (числителя индексного отношения) и базу сравнения (знаменатель). Выбор базы сравнения определяется целью исследования; при изучении динамики в качестве базы используются данные какого-либо предыдущего периода; при контроле за выполнением плана – плановые данные; при территориальных сравнениях – данные другой территории.
Величину сравнения обычно называют показателем отчетного периода, базу сравнения называют показателем базисного периода. Если базисный уровень при исчислении индекса принимается за единицу, то индексы вычисляются в виде коэффициентов, а если базисный уровень принимается за 100, то индекс вычисляют в виде процентов. На основании вычисления можно определить, во сколько раз отчетная величина больше или меньше базисной или на сколько процентов она больше или меньше базисной.
Статистика изучает в основном сложные экономические явления, которые состоят из элементов непосредственно несоизмеримых. Так, если электромеханический завод производит несколько видов продукции, то данные о выпуске продукции в натуральном выражении суммировать нельзя. Для того, чтобы показать общее изменение выпуска по нескольким видам продукции и вычисляются индексы. С их помощью можно дать обобщенную характеристику изменения себестоимости, цен, выпуска по нескольким видам продукции.
При всем их разнообразии экономические индексы подразделяются на индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальным называется индекс , характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. Например, имеются следующие данные о производстве электродвигателей переменного тока с высотой оси вращения 63-450 мм (тыс.шт.) 1998 – 448; 1999 – 188. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:
; 
, т.е. произошло снижение объема производства на 58%.
Индивидуальные индексы:
себестоимости ,
стоимости .
Общим (агрегатным) называется индекс , характеризующий общее (среднее) изменение объема производства, объема продаж, уровней цен и т.д. в отношении совокупности рядов товаров. Например, индексы, показывающие изменение общего объема производства различных видов продукции или изменение уровня цен различных видов товаров в целом. При расчете общих индексов возникает проблемы соизмерения показателей по отдельным товарам. Соизмеримость отдельных показателей достигается путем взвешивания, суть которого состоит в том, что при вычислении абстрагируются от влияния изменения одной из сторон изучаемого явления, принимая ее за неизменную величину. Так, при расчете индекса объема проданной продукции неизменными величинами будут цены, а при расчете индекса цен – количество проданной продукции. Та сторона изучаемого явления, от влияния изменения которой абстрагируются, принимая ее за неизменную, называется весами индекса.
К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции , численность рабочих, общий расход материалов. Они измеряют общий, суммарный объем того или иного явления.
Методы построения индексов объемных показателей рассмотрим на примере индекса физического объема продукции. При его исчислении ставится задача охарактеризовать изменение объема всей продукции, изготовленной предприятием или группой предприятий.
Индивидуальные индексы физического объема продукции характеризуют изменение выпуска по каждому виду продукции, их формула может быть записана следующим образом:
где и – выпуск продукции данного вида соответственно в отчетном и базисном периоде.
По своему существу эти индексы не отличаются от относительных величин и представляют собой отношение количества продукции отчетного периода к количеству продукции базисного периода.
Для получения обобщенной характеристики динамики по всей совокупности выпускаемой продукции исчисляется агрегатный (общий) индекс физического объема продукции.
Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В данном случае, для того, чтобы показать изменение объема продукции, необходимо устранить изменение цен. Это достигается тем, что продукция отчетного и базисного периода исчисляется в одинаковых (фиксированных) ценах.
,
где – индексируемая величина;
– цены сопоставимые (базисные).
К индексам качественных показателей относятся индексы цен, индексы себестоимости продукции, индексы средней заработной платы, индексы производительности труда, индексы удельных расходов материалов. Эти индексы характеризуют показатели, которые носят расчетный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами.
Рассмотрим расчет индивидуального и общего индекса качественных показателей на примере индекса цен.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:
где и – соответственно цена отчетного и базисного периода.
Перед общим (агрегатным) индексом качественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня но и абсолютную величину того экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения. В данном случае сумму экономии покупателей за счет снижения цен, или сумму их дополнительных расходов, если цены повысились.
Для получения общего индекса цен нужно построить его так, чтобы отразилось влияние только фактора изменения цен, и было бы исключено влияние изменения количества проданных товаров. Это возможно в том случае, если для обоих сравниваемых периодов количество проданных товаров будет взято одинаковое. Количество проданных товаров следует брать в текущем периоде, так как только на приобретении этого количества потребитель может экономить в результате снижения цен или перерасходовать в результате их повышения.
Общий индекс цен:
– индекс цен Пааше,
где – индексируемая величина;
В числителе индекса дана суммарная стоимость проданных в текущем периоде товаров по ценам текущего периода, а в знаменателе – стоимость того же количества товаров, но рассчитанная по ценам базисного периода.
Экономия (перерасход) от изменения цен: .
В статистике используются и другие формы представления общих индексов цен – Ласпейреса и Фишера:
– индекс цен Ласпейреса,
– индекс цен Фишера.
Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.
Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения..
Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:
; 
.
Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить базисный индекс
.
Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.
Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том случае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.
«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему знать истинную цену», - французский писатель XVII века Франсуа де Ларошфуко знал ценность цены - простите за тавтологию.
Всем нам не раз приходилось и оценивать, и сравнивать цены различных товаров или продуктов, как говорится, «на глазок».
Но такой подход не всегда дает объективный результат. Кроме того, как быть в ситуации, когда нужно сравнить цены большого количества совершенно разных вещей да еще за разные периоды времени?
Поэтому давайте разбираться с индексами цен, коих немало предусмотрено наукой эконометрикой специально для конкретных целей оценивания и анализа хозяйственной деятельности.
Понятие об индексах. Индексный метод
Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве. Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.
Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.
Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.
Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.
Индивидуальный индекс цен
В индексе выделяют 3 элемента:
- индексируемый показатель - это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс;
- сравниваемый уровень - это тот уровень, который сравнивают с другим;
- базисный уровень - это тот уровень, с которым производится сравнение.
Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов - до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.
Для удобства построения индексов используется специальная символика:
- i - символ индексируемого показателя - индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления;
- I - с подстрочным индексируемым показателем - для группы элементов или всей совокупности в целом;
- q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении;
- p - цена за единицу товара;
- 0 - базисный период;
- 1 - отчетный период.
Таблица 1. Пример расчета индивидуальных индексов
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:
Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях:
Рассчитаем индивидуальные индексы цен:
Индекс цен общий: формула расчета
Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами. Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными.
Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами.
Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать.
Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности.
Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах - объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э.Пааше:
В числителе индекса - товарооборот отчетного периода, в знаменателе - товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца - абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя - экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары:
Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:
В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.
В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э.Ласпейреса:
Общий индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен. Значение индекса, уменьшенное на 100%, показывает, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.
Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен.
Источник: "grandars.ru"
Кто и как впервые рассчитал индекс потребительских цен
Как считать инфляцию? Сегодня анализ экономики немыслим без расчета индексов цен. С их помощью мы сегодня определяем, насколько подорожала жизнь в нашей стране, под какой процент нужно положить деньги в банк, чтобы не потерять. Формула расчета индекса цен выкристаллизовывалась постепенно на основе трудов разных экономистов.
Эрнст Луи Этьен Ласпейрес родился 28 ноября 1834 года в саксонском городе Галле в семье профессора юриспруденции. Французское звучание имени будущего экономиста объясняется тем, что это была семья кальвинистов (или гугенотов), предки которых в конце XVII века иммигрировали из Французского королевства в более веротерпимую на тот момент Священную Римскую империю. Сначала они поселились в Берлине, а позднее оказались в Саксонии.
По достижении 19 лет Этьен Ласпейрес отправился изучать юриспруденцию и общественные финансы. К тому времени университет Галле объединился с университетом города Виттенберг. Молодой человек также учился в университетах Тюбингена, Геттингена и Берлина. В 1859 году Ласпейрес получил степень доктора философии в области политических наук и общественных финансов в университете города Гейдельберга.
Всю дальнейшую жизнь Ласпейрес посвятил карьере ученого. Он занимал различные посты в высших учебных заведениях Гейдельберга, Базеля, политехническом институте Риги, университете Дерпта (Тарту). Два последних города к тому времени уже входили в состав Российской империи, но говорили там, а тем более преподавали научные дисциплины на немецком.Затем он преподавал в Карлсруэ, а в возрасте 40 лет осел в университете Гессена, где возглавлял кафедру политологии вплоть до выхода на пенсию в 1900 году. В процессе своей деятельности Ласпейрес основал семинар по политической научной статистике, активно участвовал в работе Международного статистического института и регулярно принимал участие в его конференциях.
В 1893 году он съездил в Чикаго, где за его командировочные расходы пришлось доплатить дополнительно три тысячи марок. Ласпейрес умер 4 августа 1913 года, не дожив года до начала Первой мировой войны. Похоронен профессор в Гессене, на старинном кладбище Альте Фридхоф, на котором погребены и другие деятели науки, в том числе Вильгельм Конрад Рентген, открывший икс-излучение.
Как считать цены
Как уже сказано выше, Ласпейрес не был первым в его поколении экономистов, посчитавшим индекс цен. Первым, скорее, следует считать Шарля Дюто, описавшего модель ценовых индексов в 1738 году. Почти параллельно с ним индекс цен построил в 1764 году итальянский экономист Карли, - по среднеарифметической формуле, без применения какой-либо системы взвешивания.
Индексы, построенные Дюто и Карли по принципу невзвешенной средней, применялись в теории и на практике того времени, однако порядок осреднения цен вызывал сомнения. В 1850-х годах в Калифорнии и Австралии началась «золотая лихорадка» - открыли новые месторождения золота. В экономике того времени это вызвало обесценение денег и рост цен. Исследованием этой проблемы занялся современник Ласпейреса английский экономист Стэнли Джевонс.
Он предложил считать общий индекс цен по формуле средней геометрической из отношений цен на отдельные товары. Средняя арифметическая и геометрическая довольно долго конкурировали в построении индексов. Недостатком данной модели было то, что все товары считались равнозначимыми.
Тут и оказалась эффективной формула Ласпейреса, который предложил использовать для расчета индекса среднюю арифметическую взвешенную.
При этом в качестве веса он использовал удельный вес выручки от продажи данного первого товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки. Такой порядок взвешивания привел к формуле агрегатного индекса цен с базисными весами.
В разработке формулы индекса цен большой вклад принадлежит другому немецкому экономисту - Герману Пааше, который предложил усреднять относительные изменения цен на отдельные товары по формуле средней гармонической взвешенной.
И хотя аналогичный индекс был построен английским экономистом Томасом Маном на две с половиной сотни лет раньше, в экономической литературе его принято называть индексом Пааше. Формулы Ласпейреса и Пааше учитывают изменения цен при предположении, что количество товаров неизменно.
Отличие формул двух экономистов в том, что Ласпейрес берет количество товара в базисном периоде, а Пааше - в текущем. Недостаток формулы Пааше в том, что она не учитывает упавший спрос на товары, поэтому при исчислении индекса цен по Пааше необходимо делать поправки для формировании правильной системы весов.Но этот недостаток не брался в расчет советской экономической наукой, которая не обращала внимания на такой показатель как колебания спроса. Поэтому в советской статистике при расчете индекса цен ориентировались на формулу Пааше. Только с 1991 года, когда страна перешла к рыночной экономике, начали считать по формуле Ласпейреса, принятой в международной практике.
Преимущества этой формулы в том, что сам расчет индекса и его последующие перерасчеты проводить с ее помощью значительно легче. Проще установить веса, поскольку достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период. Именно поэтому в большинстве стран индексы инфляции строятся по формуле средней арифметической взвешенной.
Правда и ложь индекса цен
Впрочем, говорить о том, что формула расчета инфляции, предложенная Этьеном Ласпейресом более века назад, является универсальной, тоже нельзя. Об изъянах этой математической функции не говорит сегодня только ленивый. Ведь как ни крути она построена не на сплошном исследовании цен, а на выборочном.
Можно взять стоимость картофеля в магазине на окраине Краснодара, а можно - в супермаркете в центре Москвы. Результаты окажутся разными. Есть и другая составляющая формулы Ласпейреса, игра с которой позволяет статистическим органам манипулировать с показателями инфляции. Речь идет о тех самых весах.
Ведь продуктов в потребительской корзине много, каждый из них человек потребляет в разных количествах. Соответственно, и влияние их на общий уровень цен в корзине различно.
Но в том-то и дело, что определить точно, сколько россияне ежедневно потребляют мяса, а сколько помидоров, невозможно. Один - вегетарианец, второй предпочитает яичнице огурцы, поэтому и инфляция у каждого из нас своя, не совпадающая с теми цифрами, которые выдают статистические исследования.
Зато последние, путем пересмотра доли каждого продукта в потребительской корзине, имеют возможность как занижать свой показатель, так и завышать, - как больше нравится считающему. Что интересно, в России «весовые коэффициенты» каждого продукта в общей «корзине» Росстат начал публиковать всего несколько лет назад. До этого людям, знавшим правила эконометрии, ознакомиться с ними было практически невозможно.
А сами «веса», как признаются государственные статистики, меняются каждый год «в зависимости от изменения потребительских предпочтений россиян». Поди проверь… Наконец, при расчете инфляции важен не только учет стоимости каждого товара, но и определение доли населения, которое покупает их именно по таким ценам. Особенно в России, где разрыв между самыми бедными и самыми богатыми - один из самых больших в мире.
И формула Ласпейреса не позволяет это сделать. Хотя, возможно, со временем появится другая, более совершенная. Возможно, ее создаст кто-то из отечественных математиков. Но пока приходится пользоваться тем, что придумали немцы.
Источник: "lenta.ru"
Индексы цен
В макроэкономическом анализе важным показателем (кроме перечисленных в предыдущем параграфе) считается общий уровень цен. В реальной жизни цены меняются непрерывно, одни товары дешевеют, другие дорожают. Для того чтобы определить, на какую величину возросли или снизились цены, используют индексы цеп. Индекс цен — относительный показатель, характеризующий соотношение цен во времени.
При исчислении индексов цен обычно цены базового года принимают за 100 %, а цены других лет оценивают по отношению к этим 100 %. В общем виде индекс цен можно определить по формуле:
Индекс цен текущего года = (Цены текущего года / Цены базового года) х 100%.
Существует несколько видов индексов. Широкое применение получили индексы оптовых цен, индексы розничных (потребительских) цен, индексы цен — дефляторы ВНП, индексы импортных и экспортных цен и др.Индекс оптовых цен (индекс цен производителей) включает три группы товаров, а именно:
- конечные товары, готовые для использования;
- промежуточные товары;
- сырье, подготовленное для дальнейшей переработки.
Этот индекс показывает изменение среднего уровня продажных цен промышленных и строительных предприятий и компаний, сельскохозяйственных предприятий. Индекс потребительских (розничных) цен рассчитывается для группы товаров и услуг, входящих в потребительскую корзину среднего городского жителя:
ИПЦ = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) х 100.
Важное место среди индексов цен занимает дефлятор ВНП, в котором «корзина» включает все конечные товары и услуги.
Этот индекс отражает изменение в ценах не только на товары широкого потребления, но и на все товары. Он позволяет сравнивать реальный и номинальный ВНП. Величина дефлятора определяется по формуле:
Дефлятор ВНП = (Реальный ВНП / Номинальный ВНП) х 100%.
Индексы цен используются также для исчисления уровня инфляции. Уровень инфляции определяется как процентное изменение цен:
Уровень инфляции = (цены текущего периода — цены прошлого периода) х 100 %.
Источник: "studme.org"
Статистические индексы
Само слово «индекс» (index) означает «показатель». Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.
В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия:
- Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей).
Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта.
Нужно рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать.
То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.
- Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.
- В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока.
А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.
Индексы для измерения динамики экономических изменений
Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.
Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно. Обычно индексы применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.
Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.
Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д.
Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.
Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса:
- Индивидуальные (элементарные) индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений).
Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.
- Общие (сложные) индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.
Общие индексы подразделяются на:
- индексы объемных показателей;
- индексы качественных показателей.
К объемным показателям относятся:
- физический объем продукции (обозначается буквой q). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;
- объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами qp). Выражается в денежной форме: грн., доллар.
К качественным показателям относятся:
- цена продукции или услуг (обозначается буквой p). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
- себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой z). Выражается в денежной форме: грн., доллар;
- затраты на производство продукции (обозначается буквами qz). Выражается в денежной форме: грн., доллар.
При вычислении индексов различают:
- сравниваемый уровень (отчетный период);
- уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным.
Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, p1 – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «0» (например, q0 — объем продукции за базисный период).
Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный:
- Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.
- Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.
При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели. В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «i», а общие индексы – буквой «I». Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов.
Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период.Ее всегда записывают в числителе индексного отношения. Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:
где в числителе — цена продукции в текущем (отчетном) периоде; в знаменателе — цена продукции в базисном периоде.
Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.
Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители.
Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).
Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины. Общий индекс цены:
Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема q1 и отношение цены в отчетном периоде p1 к базисному p0).
Рассмотрим индексный метод изучения динамики сложных статистических совокупностей на примерах. Пусть имеются сведения о ценах и реализации товаров за два периода. Эти данные приведены в таблице 2:
Таблица 2. Сведения о ценах и реализации товаров
Как видно из таблицы, совокупность товаров разнородная (единицы измерения). Определим агрегатный индекс цен:
т.е. цены возросли в целом на 13,9%. В данном примере цена – индексируемый показатель, а объем — вес, взятый за отчётный период.
Можно в качестве весов взять объем и за базисный период. Тогда агрегатный индекс цен будет иметь вид:
т.е. цены возросли на 14,4 % (114,4-100 = 14,4%).
Используя два варианта расчета, получаем разное значение индекса цен. Какой из них ближе к реальному и принимать за действительный — зависит от цели исследований.
Правила построения общих индексов:
- в исходные данные вводят необходимые буквенные обозначения;
- записывают формулу общего индекса;
- числитель и знаменатель формулы общего индекса расписывают в табличном виде;
- производят промежуточные расчеты;
- результаты вычислений подставляют в формулу общего индекса;
- вычисляют общий индекс и делают выводы.
При анализе хозяйственной деятельности предприятий и организаций использование общих индексов в ряде случаев затруднено из-за отсутствия отдельных отчетных данных, особенно при вычислении планируемых показателей. Поэтому на практике часто используют формулы расчета общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов.
В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются такими, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме.
И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчете общего индекса в виде средней величины. При изучении коммерческой деятельности предприятий приходится осуществлять индексные сопоставления более чем за два периода.Поэтому индексные величины могут вычисляться как с постоянной, так и с переменной базами сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Но если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.
В зависимости от задачи исследований и характера исходной информации, базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные (однотоварные), так и общие. Способы расчета индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчету относительных величин динамики. Общие индексы, в зависимости от их вида (экономического содержания), вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями.
Источник: "ekonomstat.ru"
Система индексов цен
Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные индексы и индексы средних цен (тарифов).
Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода к цене предыдущего периода или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0):
Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам (свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен от 0 до n. Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен можно определить как произведение цепных.
Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.
Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в. Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.
Индекс Ласпейреса:
Индекс Пааше:
Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше - текущего периода.
При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов:
Таблица 4. Динамика цен по двум товарам-представителям одной из групп продукции дробильно-размольного оборудования
В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (ip).
Индекс Пааше (средняя гармоническая формула):
Индекс Ласпейреса (средняя арифметическая формула):
Выражение сводного индекса через индивидуальные (ip) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса. Необходимо отметить, что в индексе Пааше используются переменные веса, поэтому свойством транзитивности, или круговой сходимости, этот индекс не обладает. В индексе Ласпейреса могут применяться как переменные, так и постоянные веса.
В статистической практике при исчислении цепных и базисных индексов цен широко используется средняя арифметическая формула Ласпейреса с постоянными весами. При этом применяется рекурсивный принцип построения модифицированной формулы Ласпейреса. Пример расчета приведен выше в таблице 4.
При широком использовании в экономической практике индивидуальных и сводных индексов цен определенный интерес представляет исчисление индекса динамики средних цен.
Средние цены, а следовательно, и индекс средних цен определяются по достаточно однородным группам товаров и при условии, что все товары, входящие в группу, измеряются одинаковыми количественными единицами (тоннами, литрами и т.д.).
Средние цены определяются путем деления стоимости (Σpiqi) на общее количество изучаемых единиц в группе (Σqi). Индексы средних цен (тарифов) правомерно исчислять не только по достаточно однородным группам товаров (услуг), но и по одному виду товаров, произведенному или реализованному по совокупности территориальных единиц (районов, области и т.д.) или в разрезе временных периодов (месяцев, кварталов и т.д.).
Средние цены и индексы средних цен, исчисленные по отдельным товарным группам, можно агрегировать в более укрупненные группы и в целом по изучаемой совокупности, используя те же формулы сводных индексов цен, что и при агрегировании цен конкретных товаров, но в этом случае сводный индекс будет характеризовать среднее изменение средних цен, что важно иметь в виду при интерпретации и использовании таких индексов.
Предметом изучения статистики транспорта являются массовые явления, составляющие содержание транспортного процесса и его результатов. Статистика транспорта решает задачи наблюдения за явлениями и процессами, происходящими на транспорте: количество подвижного состава, инфраструктура транспорта, объемы перевозок, а также задачи получения качественной и объективной информации от предприятий и организаций, оценки результатов деятельности предприятий транспорта и формирования сводных данных по отраслям, регионам и в целом по стране по единой методологии.
Транспорт активно участвует в процессе воспроизводства, объединяет все отрасли экономики в единый комплекс и является обязательной составной частью производительных сил. От эффективной деятельности транспорта зависят запасы сырья, материалов, топлива у производителей и потребителей, объем товаров, количество и емкость баз, складов, терминалов. Снижение себестоимости перевозок ведет к снижению тарифов и себестоимости продукции.
Объектами статистического наблюдения являются перевозки грузов и пассажиров, подвижной состав, его использование, финансовые результаты транспортной работы, количество транспортных происшествий.
Статистическое наблюдение осуществляется по формам месячной, квартальной и годовой отчетности.
Транспорт включает в себя следующие виды:
Автомобильный,
Железнодорожный,
Воздушный,
Внутренний водный транспорт,
Городской электрический транспорт,
Трубопроводный.
В услуги транспорта включают деятельность связанную:
С услугами пассажирского или грузового транспорта;
С вспомогательными услугами терминалов, транспортной обработкой грузов, хранением и другой вспомогательной деятельностью;
С деятельностью туристических агентств;
С арендой транспортных средств.
Автомобильный транспорт из всех видов транспорта наиболее мобильный, он используется для перевозок пассажиров и грузов на длинные и короткие расстояния. К недостаткам этого вида транспорта относится высокая себестоимость услуг, трудоемкость, высокое загрязнение окружающей среды.
Железнодорожный транспорт используется при перевозке пассажиров и больших объемов груза на большие расстояния. Занимает первое место среди прочих магистральных видов транспорта.
Воздушный транспорт обеспечивает перевозки пассажиров и грузов на дальние расстояния за короткий период времени.
Морской транспорт обеспечивает перевозки пассажиров и грузов на дальние расстояния за относительно долгий период времени. Способен перевозить любые грузы и любых габаритов. К недостаткам относится зависимость от погодных условий и высокие начальные затраты на портовые сооружения.
Внутренний водный транспорт осуществляет перевозки пассажиров и грузов по рекам, озерам, водохранилищам, каналам, пригодным для судоходства.
Городской электрический транспорт – трамвай, троллейбус, метро обеспечивают до 50% перевозки пассажиров города и является среди прочих видов наиболее экологически чистым видом транспорта.
Трубопроводный транспорт подразделяется на нефтепроводы, газопроводы, продуктопроводы. Нефтепроводы служат для перекачки сырой нефти с промыслов на нефтеперерабатывающие заводы. Газопроводы предназначены для транспортировки газа. Продуктопроводы предназначены для транспортировки готовых нефтепродуктов (керосин, бензин, масло, мазут) с заводов в районы потребления.
Пассажирский транспорт осуществляет перевозки населения в международном, междугородном, пригородном и внутригородском сообщениях. Автомобильный транспорт на первом месте по пассажирообороту, на него приходится 46% общего объема перевозок пассажиров. Автомобильный транспорт из всех видов наиболее мобилен.
Транспортная система России включает в себя свыше 120 тыс. км. железных дорог, 1 млн. км. автомобильных дорог, 230 тыс. км. магистральных трубопроводов, 100 тыс. км. речных судоходных путей. На транспорт приходится 5,8% ВВП страны. По результатам функционирования транспортной системы в 2010 г. грузооборот составил 4,75 трлн. тонно-километров. Из них на железнодорожный транспорт приходилось 42%, на трубопроводный - 50%, на автомобильный – 4,1%, на морской – 2,1%, на внутренний водный – 1,1%, на воздушный – 0,1%.
Пассажирооборот транспорта в 2010 г. составил 484 млрд. пассажиро-километров, из них на воздушный транспорт приходилось 30%, автобусный – 29%, железнодорожный -29%, метрополитен – 9%.
Транспортная сеть – совокупность линий или путей сообщения.
Транспортное средство – единица подвижного состава, предназначенная для перевозки пассажиров и грузов.
Перевозчик - юридическое или физическое лицо, владеющее транспортным средством на праве собственности или иных законных основаниях, предоставляющее услуги по перевозке пассажиров, грузов, багажа, почты за плату или по найму и имеющее на это лицензию.
Перевозки - перемещение пассажиров или грузов, транспортного оборудования или транспортных средств по транспортным сетям, определенным для каждого вида транспорта.
Вид сообщения – признак, представляющий характер участия подразделения транспортной сети в перевозках. Перевозки делятся на внутригородские, пригородные (местные), междугородные (дальние) и международные (заграничные), транзитные.
Перевезено грузов - количество грузов в тоннах, перевезенных транспортом. Учитывается по видам транспорта.
Вес нетто - фактический вес грузов без какой – либо упаковки.
Вес брутто - общий вес грузов и всей внутренней и внешней обертки, упаковки, покрытия и поддерживающих конструкций.
Перевезено пассажиров – число пассажиров, перевезенных за определенный период времени учитывается по видам транспорта. Единицей наблюдения в статистике перевозок пассажиров – пассажиро-поездка.
Грузооборот транспорта – объем работы транспорта по перевозкам грузов, выражается в тонно-километрах.
Пассажирооборот транспорта – объем работы транспорта по перевозкам пассажиров. Единицей измерения является пассажиро-километр.
Продукция транспорта приведенная - объем работы транспорта по перевозкам грузов и пассажиров в условно-натуральном выражении. Измеряется в приведенных тонно-километрах. Определяется как сумма величины грузооборота транспорта и величины пассажирооборота, выраженных в приведенных тонно-километрах.
Протяженность сети путей сообщения – суммарная протяженность в километрах участков путей транспортного сообщения. Определяется на дату путем суммирования длин отдельных участков, образующих сеть.
Производительность труда на транспорте – количество продукции транспорта, приходящейся в среднем на одного работника, занятого на перевозках за определенный период.
Доходы от перевозок – сумма средств, полученных транспортными предприятиями за перевозку грузов и пассажиров, оказанные отправителем грузов и пассажиров.
Расходы по перевозкам – сумма издержек транспортных предприятий, непосредственно связанных с выполнением перевозок.
Рентабельность перевозок – соотношение между величиной прибыли транспортных предприятий от перевозок и величиной расходов по перевозкам, выраженное в процентах.
Показатели работы различных видов транспорта разделяются на общие и специфические. К общим относятся: производительность, техническая скорость, объем перевозок пассажиров и грузов, пассажирооборот и грузооборот, средняя дальность перевозки пассажира и 1 тонны груза. К специфическим показателям работы транспорта, например, железнодорожного относятся перевозки по видам сообщений: ввоз, вывоз, транзит, местные сообщения; на автомобильном транспорте определяется средняя скорость, время работы на маршруте и т. д.
Объем работы погрузочно-разгрузочных операций определяется в тоннах. Объем транспортно-экспедиционных операций определяется числом поручений и количеством грузов в тоннах.
Общий итог работы предприятия по перевозкам используются стоимостные показатели: объем доходов от реализации транспортных услуг и объем доходов от реализации других видов услуг. По каждому виду транспорта и в целом по отрасли рассчитывается валовая добавленная стоимость, как составная часть ВВП страны.
Основным показателем работы грузового транспорта является количество перевезенных грузов. В таблице 11.1 представлены данные о перевозках грузов в России с 2005 по 2010 годы в млн. тонн.
Таблица 11.1
Данные о перевозках грузов в России с 2005 по 2010 годы в млн. тонн
По данным Росстата РФ грузооборот транспорта в 2010 г. в млрд. т/ км составил:
Пассажирские перевозки общего пользования в 2010 г. в млрд. п/км составили:
Статистика транспорта исследует продукцию транспорта – перемещение грузов и пассажиров. Перевозки характеризуются специфичными показателями: отправлено, прибыло, перевезено, грузооборот, пассажирооборот, дальность перевозок, густота перевозок, продолжительность и скорость доставки, межрайонный обмен, баланс районов страны по отдельным грузам. Совокупная продукция всех видов транспорта определяется суммированием грузооборота и пассажирооборота.
Объектом статистики транспорта является наличный парк перевозочных средств, их работа и использование. Объем работы подвижного состава выражается эксплуатационным грузооборотом и пробегом.
Сопоставление объемных показателей и времени затрат подвижного состава в различных сочетаниях определяет показатели использования перевозочных средств: среднесуточная производительность перевозочных средств, среднесуточный пробег, средняя скорость движения перевозочных средств.
На отдельных видах транспорта определяются специфические показатели: доля порожнего пробега вагона, среднее время оборота вагона, показатели нагрузки, средний вес состава, производительность речного судна, продолжительность оборота баржи за рейс и др.
Материально-техническая база транспорта изучается на основе натурального и стоимостного выражения с целью оценки использования транспорта, изучения технического уровня базы транспорта, парка подвижного состава, протяженность путей сообщения.
На транспорте широко используется статистика труда и такие показатели как: численность, состав и движение рабочей силы, использование рабочего времени, производительность труда, фонд заработной платы, средняя заработная плата и др.
Особое значение для транспорта имеют показатели материально-технического снабжения топливом и электроэнергией: абсолютный и удельный расход энергетических ресурсов на перевозки.
Финансы для работы транспорта имеют определяющее значение. Здесь исследуются доходы, расходы, доходность, себестоимость перевозок, рентабельность отдельных видов транспорта.
Источником информации о работе транспорта является статистическое наблюдение, которое осуществляется в двух формах: отчетность и специально организованное наблюдение.
Отчетность – это официально установленные формы документов о деятельности предприятия. Как правило, основывается на данных первичного внутрипроизводственного (оперативного) учета и бухгалтерского учета. На транспорте отчетность подразделяется на общегосударственную и ведомственную.
Общегосударственная отчетность представляется в органы государственной статистики и в вышестоящую организацию. Ведомственная отчетность представляется только в вышестоящую организацию.
Для характеристики полезного результата транспортного предприятия применяются два показателя: объем перевозок грузов и пассажиров, объем выполненной транспортной работы.
Объем перевозок грузов измеряется общим весом перевезенных за период грузов в тоннах, Объем транспортной работы при перевозке грузов выражается в тонно-километрах, т.е. перемещение одной тонны на один километр.
При перевозке пассажиров определяется число перевезенных пассажиров и объем транспортной работы в пассажиро-километрах, т.е. перемещение пассажира на один километр.
При анализе работы транспортных предприятий широко используется весь арсенал приемов и методов статистики. В автомобильных перевозках широко используются объемные показатели, они подразделяются на грузовые и пассажирские.
Единицей наблюдения в статистике перевозок грузов является груженая поездка, оформленная соответствующим образом, для статистики перевозок пассажиров это пассажиропроездка одного пассажира от пункта отправления до пункта назначения в одном направлении.
Полезный результат работы предприятия складывается из перевозки грузов и пассажиров, выполнения погрузочно-разгрузочных работ, экспедиционных и других видов услуг. Результаты работы могут быть выражены в натуральном и стоимостном выражении. При перевозке грузов и пассажиров используются два показателя
Объем перевозок грузов и пассажиров;
Объем выполненной транспортной работы.
Перевозки грузов измеряются общим весом перевезенных за период грузов в тоннах, которые складываются из веса нетто и веса тары груза. ,
Погрузочно-разгрузочная работа определяется тоннах, транспортно- экспедиционная работа определяется числом поручений и объемом грузов в тоннах.
Общий итог работы предприятия по перевозкам и другим видам работ определяется стоимостными показателями:
Доходы от реализации транспортных услуг – валовая выручка;
Доходы от реализации других видов услуг – валовая выручка.
По отдельным видам транспорта и в целом по отрасли определяется валовая добавленная стоимость как составная часть валового внутреннего продукта страны, как стоимость произведенных конечных товаров и услуг.
Грузовые перевозки, осуществляемые автомобилями, могут производиться по тарифу за перевезенную тонну – сдельная работа и по часовому тарифу – повременная работа.
Учет перевозок осуществляется с помощью товарно-транспортных накладных и путевого листа для грузовых автомобилей. Единицей наблюдения является пробег с грузом между пунктом погрузки и конечным пунктом разгрузки.
Товарно-транспортная накладная содержит показатели, необходимые для учета перевозок: вид перевозок (централизованные, контейнерные, пакетные и проч.), род груза и его вес, дальность перевозки, продолжительность простоя под погрузкой и разгрузкой.
Путевой лист автомобиля позволяет вести оперативный учет работы автомобиля при выполнении перевозки.
Работа автомобиля за день характеризуется следующими показателями:
Время в наряде рассчитывается с момента выезда из гаража до его возвращения в гараж за вычетом времени обеда и отдыха водителя – автомобиле-часы в наряде - ;
Время простоя рассчитывается как сумма времени простоя под погрузкой-разгрузкой, времени простоя на линии по техническим неисправностям и другим причинам;
Время в движении – разница между временем в наряде и времени простоев;
Число ездок с грузом определяется числом пробегов с грузом между начальным пунктом погрузки и конечным пунктом разгрузки - ;
Общий пробег – разница между показаниями спидометра при возвращении в гараж и при выезде на линию - ;
Пробег с грузом определяют как сумму пробега по каждой ездке с грузом на основе товарно-транспортных накладных;
Количество перевезенного груза в тоннах определяется суммированием количества груза в тоннах, доставленного в пункты назначения - ;
Объем транспортной работы (грузооборот) в тонно-километрах определяется суммированием выполненных тонно-километров по всем ездкам - , где - расстояние перевозки ой ездки с грузом в километрах.
Записи в путевом листе позволяют определить расход топлива по норме и фактически, а также произвести начисления заработной платы водителю.
На основе абсолютных показателей рассчитываются средние и относительные показатели по отдельным предприятиям, по отраслям, регионам и в целом по стране. Для изучения явлений на транспорте во времени рассчитываются:
Характеристики интенсивности в уровнях рядов динамики;
Средние показатели временного ряда за определенный период;
Закономерности и тенденции динамики исследуемых явлений;
Факторы, обуславливающие изменение изучаемого явления во времени;
Прогнозы развития явлений на будущее.
На условном примере транспортного предприятия рассмотрим динамику его работы в течение базисного и отчетного периода.
1) грузооборот в базисном периоде
1 авт. 270 х 2500 = 675000 т/км
2 авт. 210 х 3100 = 651000 т/км
3 авт. 320 х 2620 = 838400 т/км
4 авт. 240 х 4100 = 984000 т/км
5 авт. 260 х 3060 = 795600 т/км
Общий грузооборот = 3944000 т/км
2) грузооборот в отчетном периоде
1 авт. 310 х 2200 = 682000 т/км
2 авт. 270 х 3300 = 891000 т/км
3 авт. 250 х 2750 = 687500 т/км
4 авт. 300 х 3500 = 1050000 т/км
5 авт. 280 х 2700 = 756000 т/км
Общий грузооборот = 4066500 т/км
Грузооборот в отчетном периоде увеличился по сравнению с базисным на 3,1% , а в абсолютном выражении 4066500 – 3944000 = 122500 т/км.
Анализ себестоимости перевозок грузов.
Автотранспортное предприятие в базисном и отчетном периодах имело следующие издержки производства по статьям, тыс. руб.:
1) себестоимость перевозок грузов в:
базисном периоде - 2155 тыс. руб.
отчетном периоде - 2145 тыс. руб.
2)себестоимость перевозки 1 т/км. в:
базисном периоде
отчетном периоде
Перевозок грузов или 99,5%;
Перевозки 1 т/км или 98,8%.
1. Себестоимость перевозок грузов в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном выражении снизилась на 10 тыс. рублей, в относительном выражении на 0,5%.
2. Себестоимость 1 т/км перевозок в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном выражении снизилась на 2 копейки, а в относительном выражении на 0.7%.
Задания и упражнения
Задание 1. На основе представленных в таблице данные о перевозках грузов различными видами транспорта в течении 5 лет в млн. тонн.
Определить:
1. Базисные и цепные темпы роста перевозок грузов в целом и по видам транспорта;
2. Структуру перевозок по годам и в среднем за период;
3. Графически изобразить динамику перевозок грузов по видам транспорта;
4. Произвести выравнивание динамических рядов и сделать прогноз на два года вперед.
Задание 2. Имеются данные о работе транспортного предприятия по перевозке пассажиров в тыс. чел.:
Определить:
1. Средние за четыре года по месяцам перевозки пассажиров;
2. Построить графики перевозок пассажиров по годам и в среднем за период;
4. Построить среднюю сезонную волну.
Задание 3.
Автотранспортные предприятия города в течение месяца имели следующие средние показатели работы:
| № п/п | Среднесписочная численность работников | Средний доход на работника, тыс. руб. | Средний объем перевозок на работника, тыс. т. |
| 24,5 | 2,5 | ||
| 20,8 | 1,8 | ||
| 28,4 | 3,2 | ||
| 23,3 | 2,4 | ||
| 29,3 | 3,4 | ||
| 30,2 | 3,6 | ||
| 28,5 | 3,3 |
Определить:
1. Объем доходов, объем перевозок по автотранспортным предприятиям и в целом по городу;
2. Ранжированное место автотранспортных предприятий по средним доходам и объемам перевозок на одного работника;
3. С помощью коэффициента корреляции Спирмена рассчитать существует ли связь между средним доходом работника и средним объемом перевозок на одного работника корреляционная связь.
March 5th, 14:44
Регрессионно-корреляционный анализ является одним из самых популярных инструментов, которыми пользуются, в том числе и студенты, пишущие дипломную работу (или магистерскую диссертацию).
При этом, у такого инструмента, при всей его эффективности, есть недостаток, который мы всегда должны не упускать из виду. Это не единственный недостаток, но довольно важный, поэтому я хотел его тут проиллюстрировать с помощью данных, привычных тем, кто занимается анализом тех или иных процессов, происходящих на железнодорожном транспорте.
Предположим, мы ходим оценить - существует ли какая-то устойчивая связь между показателем оборота вагона рабочего парка и скоростью доставки одной грузовой отправки. Интуитивно, мы понимаем, что такая связь должна быть, но пока, на секунду забудем об интуиции и обратимся к регрессионному анализу. Если мы возьмём данные о скорости доставки и обороте вагона за период с 2010 по 2018 гг. и построим диаграмму рассеяния, то получим примерно то, что изображено на рис. 1.
Линия аппроксимации всех точек облака лежит почти горизонтально, т.е. никакой связи - ни положительной ни отрицательной между показателями - формально говоря - нет. Во всяком случае, получившееся уравнение регрессии и близкий к нулю показатель «R-квадрат» (коэффициент детерминации) свидетельствуют в пользу того, что никакой связи между скоростью доставки груза и оборотом вагона не существует.
Но если немного прищуриться, то можно заметить, что это не однородное облако, а внутри него можно различить два разных облака и что-то нам подсказывает, что именно здесь и «зарыта собака».
Давайте посмотрим на ту же диаграмму чуть-чуть внимательнее, теперь получится то, что изображено на рис.2.
Рис.2
Определённо, здесь два разных облака, причём, в первом (слева) находятся точки соответствующие данным за 2010-2013 годы, а во втором (справа) точки, соответствующие данным за 2014-2018 гг.
И здесь студент (исследователь), который изучает этот вопрос, в дополнение к режиму «учёный» должен включить режим «эксперт». Под учёным обычно понимают человека, который делает исследование, а под экспертом - человека, который знает что-то про тот рынок, который мы исследуем (иногда эти навыки находятся в одном человеке, иногда это два разных человека). Так вот, как только режим эксперта в вашей голове, уважаемый читатель, активирован, Вы сразу задаёте себе вопрос - что такого произошло на стыке между этими двумя периодами? И сразу же вспоминаете, что именно с 2014 г. РЖД изменило методику учёта общей скорости доставки груза, после чего (после изменения) скорость доставки резко подскочила вверх. Если в 2013 г. скорость доставки (для всех видов отправок) составляла 223 км/сут., то в 2014 она равнялась уже 299,2 км./сут.
Соответственно, в данном случае нам нужно рассматривать два эти облака как две самостоятельные совокупности, так как это сделано на рис.3.
Рис.3
В этом случае мы видим, что между оборотом вагона и скоростью доставки груза есть устойчивая отрицательная связь (линия аппроксимации имеет отрицательный наклон). И эта отрицательная связь, судя по высокому значению коэффициента детерминации («R-квадрат»), судя по всему, не случайна.
Таким образом, вместо первоначального вывода «связи нет», мы приходим к выводу, что во-первых, связь есть, во-вторых, она отрицательная, и в третьих, зависимый показатель (а в данном случае зависимый показатель - это оборот вагона, а независимый - скорость) в довольно большой степени (примерно на 80%) обусловлен скоростью.
Так сильно могут меняться выводы, если помимо формальных аналитических инструментов, мы используем экспертное знание. (Впрочем, у экспертного знания есть другие минусы и связанные с ним риски, но это тема отдельного поста).
Здесь будет неправильно делать вывод, что остальные показатели, влияющие на оборот вагона влияют в сумме только на 20% (я отдельно напишу пост о влиянии других показателей, например, рабочего парка на показатель оборот вагона). Здесь речь идёт лишь о том, что при прочих равных условиях (т.е. в ситуации, когда все остальные показатели - рабочий парк, время простоя под грузовыми операциями, время простоя на технических и промежуточных станциях и т.п. - не изменились), зависящий показатель не только связан с независимым, но и и детерминирован им примерно на 80%. (Если взять квадратный корень из коэффициента детерминации, то получим коэффициент корреляции, а он тоже отвечает за связь между переменными). Конечно, если этот пост будет читать математик, то он скажет, что, строго говоря, писать, что показатель А на 80% определяет показатель В - это немного упрощённо и вульгарно, но экономисты, которые не так строго относятся к вот этому всему, зачастую используют именно такую формулировку
Более того, если мы посмотрим на эти два облака, то можем предположить, что если бы методика учёта скорости не изменилась, то правое облако располагалось примерно там же, где и левое, и что весьма вероятно, что «настоящая» скорость доставки грузовых отправок железнодорожным транспортом, очищенная от «улучшений» была бы примерно на 76-115 км/сутки или на 34-46% ниже той, что сейчас показывают отчёты РЖД, формируемые по новой методике. Но это так, к слову. Пост посвящён не этому. А тому- как регрессии могут нас обманывать. Или - не только регрессии?
P.S. Разумеется (и это подчёркивается во всех учебниках по статистике) само наличие корреляции между двумя показателями совершенно не обязательно свидетельствует о наличии причинно-следственной связи. Например, на два фактора может влиять третий фактор (или группа факторов) и поэтому между факторами может наблюдаться корреляция. А там, где речь идёт об обороте вагона есть много факторов, которые сложным образом влияют друг на друга. Но об этом- в другой раз.
January 9th, 14:59
По итогам 2018 года погрузка грузов по сети РЖД выросла на 2,2%. Данные об этом опубликованы в пресс-релизе на сайте РЖД.
Динамика погрузки по месяцам, приведённая в табл, показывает нам, что начиная с сентября темпы прироста к соответствующему месяцу прошлого года начали снижаться, а в декабре - даже стали отрицательными.
| Общая погрузка 2017, тыс.тонн | Общая погрузка 2018, тыс.тонн | 2018 к 2017, в % | 2018 к 2017, +/- тыс. тонн | |
| январь | 100 046,3 | 103 711,2 | 103,7% | 3 664,9 |
| февраль | 96 024,4 | 99 960,2 | 104,1% | 3 935,8 |
| март | 109 018,2 | 112 641,3 | 103,3% | 3 623,1 |
| апрель | 105 334,5 | 109 161,6 | 103,6% | 3 827,1 |
| май | 106 469,9 | 110 514,2 | 103,8% | 4 044,3 |
| июнь | 103 811,8 | 107 347,5 | 103,4% | 3 535,6 |
| июль | 106 566,5 | 107 986,1 | 101,3% | 1 419,6 |
| август | 106 204,6 | 108 729,4 | 102,4% | 2 524,7 |
| сентябрь | 103 804,7 | 104 906,5 | 101,1% | 1 101,8 |
| октябрь | 108 122,8 | 108 413,2 | 100,3% | 290,4 |
| ноябрь | 105 701,0 | 107 298,2 | 101,5% | 1 597,2 |
| декабрь | 110 217,2 | 108 932,6 | 98,8% | -1 284,6 |
| 12 мес. | 1 261 321,8 | 1 289 601,9 | 102,2% | 28 280,1 |
На рис.1 приведена помесячная динамика погрузка за 4 года- с 2015 по 2018 гг., а на рис. 2-8 по отдельным важнейшим грузам.
В продолжение . Итак, мы узнали, что величина вагонных парков влияет на показатель оборот вагона рабочего парка
. Но для того, что бы ответить на вопрос - лучше или хуже работает сеть РЖД с точки зрения того или иного показателя, зачастую требуется "очистить" один показатель от влияния другого (других). Обычно сделать это довольно трудно, поскольку все они сильно переплетены и все методы факторного анализа, когда мы говорим, "предположим, что то-то изменилось, а это - нет и тогда" - построены на некоторых допущениях, иногда не слишком надёжных. Сравнивая структуру показателя оборот вагона рабочего парка можно заметить, что изменились и доли различных элементов в структуре оборота вагона и их абсолютные значения. Так, доля времени в движении выросла с 16,8 % до 18,7% (т.е. на 1,9 п.п.), а в абсолютном значении - на 18,2 % (с 2,42 суток до 2,86 суток); доля времени простоя под грузовыми операциями уменьшилось с 44,1 % до 42,7 % (т.е. на 1,4 п.п.), но в абсолютном значении этот элемент вырос на 3 % (с 6,35 суток до 6,54 суток); доля времени простоя на технических станциях не изменилась (34,7 %), но в абсолютном значении выросло на 6,2 % (с 5,0 суток до 5,3 суток).
Рис.1.
( November 27th, 2018
Но с точки зрения анализа оборота вагона, у нас есть отличный шанс оценить эксплуатационную работу сети, практически в чистых лабораторных условиях, не очищая оборот вагона от влияния величины парков.
По итогам этого года (на конец года) ожидается, что общий парк составит 1094-1095 тыс.единиц. Это примерно соответствует показателю на конец 2011 года. Таким образом, мы можем сравнить показатель оборота вагона сейчас и в 2011 году и это будет корректно отражать именно качество эксплуатационной работы РЖД, очищенную от влияния фактора величины вагонного парка.
В 2011 году оборот вагона составлял 14,4 суток, а сейчас (по итогам 10 мес.2018 г.) оборот вагона составляет 15,3. Таким образом, при примерно одинаковом парке, показатель оборота вагона ухудшился, что означает снижение эффективности использования подвижного состава. Конечно, год ещё не закончился и по итогам 12 месяцев 208 года нужно будет провести аналогичный анализ (поскольку в ноябре-декабре оборот обычно чуть ниже, чем в среднем за год), но пока - для затравки - рассмотрим оборот вагона за 10 мес 2018 г.
Источник: отчёт РЖД ф. 9д-5
2011 г.
10 мес. 2018 г.
+/-
%
Оборот вагона, суток
14,4
15,3
0,9
106,3%
в движении
2,42
2,86
0,44
118,2%
под грузовыми операциями
6,35
6,54
0,19
103,0%
на технических станциях
5,00
5,31
0,31
106,2%
на промежуточных станциях
0,62
0,55
-0,07
88,7%
2011 г.
10 мес. 2018 г.
Оборот вагона по элементам, в %
100%
100%
в движении
16,8%
18,7%
под грузовыми операциями
44,1%
42,7%
на технических станциях
34,7%
34,7%
на промежуточных станциях
4,3%
3,6%